必修二第六章圆周运动训练题 (36)一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.如图所示，长为L的轻绳一端拴一质量为m的小球，另一端固定在O点，在O点正下方L2高度处点有一细小钉子O′可以沿水平方向右移，先把轻绳拉至水平再释放小球，为使小球能以O′为轴在竖直面内做完整的圆周运动，则钉子的右移距离至少为A. 0B. √76L C. L D. 13L2.2019年4月10日晚9时许，人类史上首张黑洞照片面世，有望证实广义相对论在极端条件下仍然成立!某同学查阅资料发现黑洞的半径R和质量M满足关系式R=2GMc2(其中G为引力常量，真空中的光速c=3.0×108m/s)，他借助太阳发出的光传播到地球需要大约8分钟和地球公转的周期1年，估算太阳“浓缩“为黑洞时，对应的半径约为()A. 3000mB. 300mC. 30mD. 3m3.如图所示，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置，现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ=60°，此时细线的拉力为T1，然后撤去水平力F，小球从B返回到A点时细线的拉力为T2，则()A. T1=T2=2mgB. 从A到B，拉力F做功为√32mgLC. 从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变D. 从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大4.质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则()A. cosα=cosβ2B. cosα=2cosβ C. tanα=tanβ2D. tanα=tanβ5.如图所示，在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆轨道，外圆内表面光滑，内圆外表面粗糙，一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力，下列说法正确的是A. 若使小球在最低点的速度v0大于√5gR，则小球在整个运动过程中，机械能可能不守恒B. 若小球要做一个完整的圆周运动，小球在最低点的速度v0必须大于等于√5gRC. 若v0=√4gR则小球最终机械能减少量等于mgRD. 若v0=√4gR则小球最终克服摩擦力等于2 mgR6.1772年法国数学家拉格朗日推导证明了拉格朗日点的存在，例如地心和月球球心连线上(地月之间)就有一点，处在该点的卫星(假设已存在)在地球和月球引力的共同作用下，可与月球同步绕地球运动。
以v1、v2、v3分别表示该卫星、月球、地球同步卫星绕地球运动的线速度大小，以下判断正确的是()A. v2>v3>v1B. v3>v2>v1C. v3>v1>v2D. v2>v1>v37.2019年1月3日，”嫦娥四号”探测器成功实现在月球背面软者陆。
探测器在距离月球表面附近高为h处处于悬停状态，之后关闭推进器，经过时间t自由下落到达月球表面。
已知月球半径为R，探测器质量为m，万有引力常量为G，不计月球自转。
下列说法正确的是()A. 下落过程探测器内部的物体处于超重状态B. ”嫦娥四号”探测器落到月球表面时的动能为mℎ22t2C. 月球的平均密度为3ℎ2πRGt2D. ”嫦娥四号”探测器在月球表面获得√Rℎ的水平速度就可离开月球表面围绕月球做圆周运2t2动二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）8.如图所示，离子源产生某种质量为m、带电荷量为q的离子，离子由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点沿圆形匀强磁场区域的半径方向射入磁场，离子射出磁场后能通过M点正上方的N点，已知圆形磁场区域的半径为r0，磁场的方向垂直于纸面，M、N两点间的距离为√3r0，下列说法正确的是()A. 离子从M点射入磁场的速度大小为√qUmB. 离子在磁场中做圆周运动的半径为√33r0C. 匀强磁场的磁感应强度大小为1r0√6UmqD. 离子从M点运动到N点的时间为r0√m2qU +2πr03√m6qU9.如图所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外。
O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m，电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内。
已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为T12，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为T4。
不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则A. 粒子圆周运动的半径r=2aB. 长方形区域的边长满足关系ba=2C. 长方形区域的边长满足关系ba=√3+1D. 粒子的射入磁场的速度大小v=2qBam三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）10.某同学利用圆锥摆来验证向心力公式，实验装置如图所示．现使小球在水平面内做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，悬点到圆心的高度为h，重力加速度为g，请完成下列问题．(1)关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是_______．A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用B.摆球A受拉力和向心力的作用C.摆球A受重力和拉力的作用，它们的合力提供向心力D.摆球A受重力和拉力的作用，它们的合力是恒力(2)为验证向心力公式，实验中______(填“需要”或“不需要”)测量小球的质量．(3)若实验中用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么得到表达式_____________(用题中所给物理量表示)，则说明向心力公式成立．四、计算题（本大题共10小题，共100.0分）11.如图所示，固定在竖直平面(纸面)内的光滑绝缘轨道ABCD由水平部分AB、竖直部分CD和四分之一圆弧BC组成，圆弧BC的圆心在O点、半径R=0.4m，BC分别与AB和CD相切于B、C两点。
在水平线OP与AB之间、OB左侧的区域内存在电场强度大小E1=8N/C 、方向水平向右的匀强电场；在OC正上方的矩形区域OCDK内存在磁感应强度大小B=5T、方向垂直纸面向外的匀强磁场；BK右侧(包括BK)、KD下侧存在电场强度大小为E2(未知)、方向竖直向上的匀强电场；其他区域既无电场也无磁场。
现将一质量m=0.1kg、电荷量q=0.2C的带电小球(视为质点)从A点由静止释放，小球一直沿轨道运动，且在通过磁场区域的过程中对CD的压力大小恒为F=4N。
取g=10m/s2，不计空气阻力。
(1)求E2的值以及小球通过C点时的速度大小ν；(2)求小球通过B点时对圆弧轨道BC的压力大小N以及AB的长度x；(3)若O、K两点间的距离为√3R，仅将磁场方向改为垂直纸面向里，其他条件不变，仍将该小2球从A点由静止释放，小球离开磁场区域后到达最高点M(图中末画出)，求M点到AB的高度H 以及小球从B点运动到M点所用的时间t(结果均保留两位有效数字，取π=3，√3=1.73)。
12.如图，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物体和转盘间的摩擦因数为μ，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g，求：(1)当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求ω1的值是多少？(2)将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω2=√μg时，求细绳的拉力T2的大小。
3r(3)将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω3=√5μg时，求细绳的拉力T3的大小。
3r13.飞球调速器是英国工程师詹姆斯⋅瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，如图(a)所示，这是人造的第一个自动控制系统。
如图(b)所示是飞球调速器模型，它由两个质量为m的球通过4根长为l的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接。
上面套筒固定，下面套筒质量为M，可沿轴上下滑动。
不计一切摩擦，重力加速度为g，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度ω匀速转动时(飞(1)求此时轻杆与竖直轴之间的夹角θ的余弦值；(2)为实现对蒸汽机的自动控制(即将蒸汽机的转速控制在一定范围内)，由于扰动，当套筒下移时，传动机构应使蒸汽机的转速升高还是降低？请简述其控制原理。
14.飞球调速器是英国工程师詹姆斯·瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，如图(a)所示，这是人造的第一个自动控制系统。
如图(b)所示是飞球调速器模型，它由两个质量为m的球通过4根长为l的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接。
上面套筒固定，下面套筒质量为M，可沿轴上下滑动。
不计一切摩擦，重力加速度为g，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度ω匀速转动时(飞(1)求此时轻杆与竖直轴之间的夹角θ的余弦值；(2)为实现对蒸汽机的自动控制(即将蒸汽机的转速控制在一定范围内)，由于扰动，当套筒下移时，传动机构应使蒸汽机的转速升高还是降低？请简述其控制原理。
15.某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够大的1圆弧固定轨道，圆弧4圆弧固定轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光半径R=5.4m，BC为水平轨道，CD为一段14滑．一长为L=4m、质量为m2=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面．一可视为质点、质量为m1=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD 轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处．工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面上的工人接住．工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2.当工件从ℎ=0.5R高处静止下滑，求：(1)工件到达圆形轨道最低点B对轨道的压力；(2)工件滑进小车后，小车恰好到达平台处与工件共速，求BC之间的距离；(3)若平板小车长L’=3.4m，工件在小车与CD轨道碰撞前已经共速，则工件应该从多高处下滑才能让站台上的工人接住．16.如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动.已知OA=2OB=2l，将杆从水平位置由静止释放．(1)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对B球做了多少功？(2)在杆刚转到竖直位置的瞬间，杆对A球的作用力为多大？17.如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M=2kg的平板车C，其右端固定挡板上固定一根轻质弹簧，平板车上表面Q点左侧粗糙右侧光滑，且粗糙段长为L=2m，小车的左边紧靠着一个固定在竖直平面内半径为r=5m的四分之一光滑圆形轨道，轨道底端的切线水平且与小车的上表面相平。
现有两块完全相同的小木块A、B(均可看成质点)，质量都为m=1kg，B放于小车左端，A从四分之一圆形轨道顶端P点由静止释放，滑行到车上立即与小木块B发生碰撞(碰撞时间极短)碰后两木块粘在一起沿平板车向右滑动，一段时间后与平板车达到相对静止，此时两个木块距Q点距离d=1m，重力加速度为g=10m/s2.求：(1)木块A滑到圆弧轨道最低点时，木块A对圆形轨道的压力大小；(2)木块与小车之间的滑动摩擦因数；(3)若要两木块最终能从小车C左侧滑落，则木块A至少应从P正上方多高地方由静止释放。