１．已知全集R U =，集合{}2|0A x x x =->，{}|ln 0B x x =≤，则()U C A B =
A ．(0,1]
B ．(,0)
(1,)-∞+∞ C ．∅ D ．(0,1) ２．下面是关于复数21z i =
-+的四个命题：其中的真命题为 （ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1- A ．23,p p B ．12,p p C ．,p p 24 D ．,p p 34
3．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为 A ．28 B ．32 C ．40 D ．64
4、关于x 的不等式20()x ax a a R -+>∈在R 上恒成立的充分不必要条件是
A ．04a a <>或
B ．02a <<
C ．04a <<
D ．08a <<
5、执行右面的程序框图，输出的S 的值为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
6、在△ABC 中，若22sin 53,sin 2C b a ac A =-=，则cosB 的值为 (A) 13 (B) 12 (C) 15 (D) 14
7、已知221,02(),(),20
x x g x ax a f x x x ⎧-≤≤=+=⎨--≤<⎩，对12[2,2],[2,2]x x ∀∈-∃∈-，使12()()
g x f x =成立，则a 的取值范围是 (A)[-1，+∞) (B)[-1，1] (C) (0，1] (D)(-∞，l]
8、点M(x ，y )是平面区域0010240
x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨-+≥⎪⎪+-≤⎩内的动点，则22(1)(1)x y +++的最大值是 (A)10 (B) 495
(C) (D)13 9、已知中心在原点、焦点在x 轴上的椭圆C 1与双曲线C 2有共同的焦点，设左右焦点分别为F 1，F 2，P 是C 1与C 2在第一象限的交点，∆PF 1F 2是以PF 1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e 1，e 2，则e 1·e 2的取值
范围是 (A)(19，+∞) (B)(15，+∞) (C) (13
，+∞) (D)(0，+∞) 10．函数()f x 的定义域为A ,若存在非零实数t ，使得对于任意()x C C A ∈⊆有,x t A +∈且()()f x t f x +≤，则称()f x 为C 上的t 度低调函数．已知定义域为[)0+∞，的函数()=3f x mx --，且()f x 为[)0+∞，上的6度低调函数，那么实数m 的取值范围是（ ）A ．(][),01,-∞+∞ B ．[)+∞1， C ．(],0-∞ D ．[]0,1
11.已知各项为正的等比数列{}n a 中，7a 与11a 是函数2()68f x x x =-+的零点，则231152log log a a -=
12.已知命题p ：“x R ∃∈，使23208
ax ax +->”，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围为 . 13. 下列四个命题：①圆22(2)(1)4x y +++=与直线20x y -=相交，所得弦长为2；②直线kx y =与圆
1)sin ()cos (22=-+-θθy x 恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
108π；④若棱长为2
的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为2
其中，正确命题的序号为 写出所有正确命的序号） 14有下列数组排成一排：1
21321432114321(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),112123123452345
如果把上述数组中的括号都去掉会
形成一个数列：121321132154321
,,,,,,,,,,,,,,,112123423412345则此数列中的第2014项是
15、在直角坐标系内，直线L 的方程为ax+by+c=0,设A （x 1,y 1）,B （x 2,y 2）为不同的两点，且点B 不在直线L 上，实数λ满足ax 1+by 1+λ（ax 2+by 2+c ）=0，给出以下四个命题：①不存在λ，使点A 直线L 上；②存在λ使曲线满足 （x- x 1）（x- x 2）+（y-y 1）（y --y 2）=0；③若λ=-1，则过A 、B 两点的直线与直线L 平行；④若λ〉0，则在A 、B 两点的直线与直线L 的两侧；其中正确的命题的序号为： 。

16.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知2c =，3C π=
. （1）若ABC ∆
求a ，b ；（2）若sin sin()2sin 2C B A A +-=，求ABC ∆的面积.
17．2014年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与 2.5PM 有关.
2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 2.5PM 日均值
越小，空气质量越好. 2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表：
某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、
乙两市6天的 2.5PM 日均值作为样本，样本数据茎叶图如上右图所示（十位为茎，个位为叶）.
（Ⅰ）分别求出甲、乙两市 2.5PM 日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好；
（Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率
18、如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧
视图、俯视图，在直观图中，M 是BD 的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等
腰直角三角形，有关数据如图所示.(Ⅰ)求出该几何体的体积。

(Ⅱ)若N 是BC 的 中点，求证：//AN 平面CME ；(Ⅲ)求证：平面BDE ⊥平面BCD .
(19)、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12a =，622S =.（1）求n S ；（2）
若从{}n a 中抽取一个公比为q 的等比数列{}n k a ，其中11k =，且12n k k k <<<，*
n k N ∈.①当q 取最小值时，求{}n k 的通项公式； ②若关于*()n n N ∈的不等式16n n S k +>有解，试求q 的值.
20、 已知椭圆22221x y a b +=(a>b>0)经过点
1)
． (I)求椭圆的标准方程； (II)已知点
，0)，若A ，B 为已知椭圆上两动点，且满足2PA PB =-，试问直线AB 是否恒过定点，若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由．
21、 已知函数2()(1)x f x k x e x =-+． (I)当时1
k e
=-，求函数()f x 在点(1，1)处的切线方程； (II)若在y 轴的左侧，函数2()(2)g x x k x =++的图象恒在()f x 的导函数'()f x 图象的上方，求k 的取值范围；
(III)当k≤-l 时，求函数()f x 在[k ，l]上的最小值m 。

侧视图 俯视图 M
D E B A
C
N。