2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试
数学试题卷（七）
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1. 设U=Z,A={x | x=2k+1,k € Z},则C d A 等于（）
A.{x | x=2k-1,k € Z}
B.{x | x=2k,k € Z}
C.{2,4,6,8 …}
D. {0}
2. 若对任意实数x € R,不等式| x |> ax恒成立，则实数a的取值范围是（）
A. a v -1
B. | a | 三1
C. | a |< 1
D.a > 1
3. 已知f（x）= log a（x-1）（a>0 , a z 1）是增函数，则当1<x<2时，则f（x）的取值范围是（）
A. （- X, 0）
B. （0, +x）
C. （-汽1）
D. （1, +x）
4. 已知a=lge,b=ln10,其中e是自然对数的底数，则下列选项正确的是（）
A. b>l>a
B. a>l>b
C. a>b>l
D.1>b>a
5. 若cos 1 ,sin -3,且a和B在同一象限,则sin
的值为（）
A.亠
B. -3
C. Q
D.」
2 2 2 2
6. 在等比数列｛a n｝中,a3 12, a s 48,则a* ()
A.384
B.-384
C. 士384
D.768
8. 直线ax+by=4与4x+ay-1=0互相垂直，则a=( )
A.4
B. 士 1
C.0
D. 不存在
9. 下列命题正确的是( )
① 直线L 与平面a 内的两条直线垂直，则L 丄a
② 直线L 与平面a 所成的角为直角，则L 丄a
③ 直线L 与平面a 内两条相交直线垂直，则L 丄a
④ 直线L 丄平面a,直线m// L,则ml a
A.①②③
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②④
—10
10. 在x <3的展开式中X 6的系数是()
A.-27 C IO
B.27 Cw
C.-9 况
D.9 g
二、 填空题(每小题3分,共24分)
11. 设集合M=｛-1, 0, 1),N(-1 ,1),则集合M 和集合N 的笑系是
12. 设f (x )为奇函数，且f (0)存在,则f (0)= .
1
13. 计算：32 4 2=
9
14. 已知a 是第三象限角，则tan sin _(填〉或<).
15. 』 2与』 2的等比中项是
2 2
16. 已知 M(3, -2) , N(-5 , -1),且 MP = -MN 则 P 点的坐标是 .
2
7.已知 a=(2,1), b=(3,x),
若（2a-b ）丄b ,贝S x 的值是（ A.3
B.-1
C.-1 或3
D.-3 或1
17. 若圆锥的母线长为5,圆锥的高为3,则圆锥的体积为
18. 若事件A与事件A互为对立事件，且P(A)=0.2,则P(A)= .
三、计算题(每小题8分,共24分)
19. 已知在一个等比数列｛a.｝中，印a3 10, a? a°-20，求：
(1) 数列第四项的值；
(2) 数列前五项的值.
20. 如图一，在厶ABC中,顶点A、B C所对的边分别为a、b、c,已知B=C,ab=64 3 ,
△ ABC的面积为16 ,3,求b.
I .
21. 抛掷两颗骰子，求：
(1) 两颗骰子都为6点的概率
(2) 两颗骰子点数之和小于5的概率
四、证明题(每小题6分,共12分)
22.已知sin —,sin
2 3
(1) sin cos 5cos sin ;
(2) tan 5tan
23. 菱形ABCD在平面a上,PA丄a,求证:PC丄BD.
五、综合题(10分)
24. 已知直线:2x-y+m=0过抛物线y2=4x的焦点.
(1) 求m的值，并写出直线L的方程；
(2) 判断抛物线与直线L是否有交点，如果有，求出交点坐标。