• 我国的高程系（垂直方向） 1956年黄海高程系，青岛水准原点(设在青岛市观象山山洞中)高 程为72.289米。 1985年国家高程基准，根据新的验潮资料，水准原点高程值修正 为72.260米。
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4 地理坐标系
• 球面坐标系 要确立地球球面上各点的定位就必须用到 三维极坐标，即两个矢量角度和一个矢量 半径。 由于地球球面上各点的矢量半径相等，所 以用两个矢量角度就可以实现地球球面上 各点的定位。
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2.2 地球椭球体
一级逼近: 大地水准面(重力等位面)包围的球体，称为大地球体 （三轴椭球体）。
二级逼近: 可以假想，大地球体绕短轴(地轴)旋转，形成一个表 面光滑的球体，即旋转椭球体（双轴椭球体）。一般称为地球 椭球体，为世界各国普遍采用。地球椭球体的三要素: 长半轴a， 短半轴b，扁率f=(a-b)/a。
Mid Europe, Indonisia
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2.4 WGS84 World Geodetic(大地测量) System reference spheroid（椭球体） of 1984, which is satellite-determined spheroid.
通常，各国使用的地球椭球体不同。即使椭球体相同，球体中 心原点以及坐标轴旋转角度也可能不同。 卫星导航需要一个统一的大地坐标系统来精确定位 –> WGS84。
• 中国大地坐标系 （水平方向） 1954年北京坐标系，以苏联西部普尔科夫(Pulkovo)为坐标原点， 采用克拉索夫斯基椭球体。 1980年国家大地坐标系(西安坐标系)，坐标原点位于西安市以 北泾阳县永乐镇，采用1975年国际大地测量及地球物理联合 会(IUGG/IAG)推荐的地球椭球体参数。
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4
海洋或湖泊的水面在自由静止时的 表面，称为水准面。与水准面相切 的平面称为水平面。水准面上的各 点重力方向与该点的水准面成正交 。水准面有无数多个，其中 与平均 海水面相吻合的水准面，称为大地 水准面。设想将大地水准面延伸到 大陆的内部，使它形成一个连续而 闭合的曲面，作为地球的形体，称 为大地体。
地图投影与地理坐标系
地图投影与地理坐标系
• 1 地图投影(Map Projection)的重要性！ • 2 地球椭球体(Spheroid/Ellipsoid) • 3 大地基准点（大地原点）(Datum) • 4 地理坐标系 • 5 投影变形 • 6 投影分类 • 7 投影选择的一般原则 • 8 常用地图投影
或 ＝f1(,) ＝f1(,)
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5 投影变形
5.1 长度比和长度变形 长度比: 投影面(地图)上一微分线段长度ds’与椭球体面(地面)上相 应微分长度ds之比：=ds’/ds 表明某线段按比例缩小投影后的长度是增长(>1)还是缩短(<1) 的概念。 长度变形: v =(ds’-ds) /ds= -1 表明某线段按比例缩小投影后的长度增长(v >0)或缩短(v <0)的 程度。
三级逼近:与局部地区的大地水准面符合得最好的一个地球椭球 体，称为参考椭球体。通常不同国家地区采用不同的参考椭球 体。
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2.3 常见地球椭球体的主要参数一览表
Ellipsoid椭 Semimajtening f
Use
1984 WGS84
6378137.00 1/298.26
China Russia, China Much of World
1880 Clark1880 6378249.15 1/293.47
France, Most of Africa
1866 Clark1866 6378206.40 1/294.98
North America
1841 Bessel
6377397.16 1/299.15
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3 大地基准点 Geodetic Datum
• 大地基准点是大地坐标系的起算点。
• 大地基准点是综合地形、地质、大地构造、天文、重力和大地 测量等因素，根据天文大地网整体平差时确定的。
• 北京1954坐标系的大地基准点是前苏联普尔科沃天文台。 • 西安1980坐标系的大地基准点是陕西省泾阳县永乐镇北洪流
村。
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七参数法：
• 用于投影转换时，椭球体相对于世界坐标系WGS84的椭球定位。 • dX，dY，dZ - 平移参数 • rX, rY, rZ – 旋转参数 • S – 比例系数
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• 国内常用地球椭球体 1952年以前，International (Hayford) ellipsoid 1953 – 1978, Krasovskiy ellipsoid 1978年以后，IUGG/IGA 1975 ellipsoid
Newly Adopted
1980 GRS80
6378137.00 1/298.26
Newly Adopted
1975 1940 1909
IUGG
6378140.00
Krasovsky 6378245.00
International 6378388.00
1/298.257 1/298.30 1/297
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1 地图投影在GIS应用中的重要性
• 现实世界与计算机抽象空间的 桥梁
• 空间数据配准与空间数据复合 的基础
• 空间数据共享的需要
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2 地球椭球体
2.1 地球 地球是一个赤道半径(a)长、极 半径(b)短的近似椭球体(a-b ≈21km)。 其中，两个极半径也存在差别 (几十米)，北极略突出、南极 略扁平，近于梨形。
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要确立用于定位的地球
球面上各点的矢量角 度，就选取两个正交 平面 - 赤道平面与格 林威治子午线平面
（本初子午面），作 为参照系。
N A
两个矢量角度就是常见
的经度和纬度。 赤道
格林威治子
午线
S
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4 地理坐标系
❖ 平面坐标系
Y
y
A
X
O
x
直角坐标系
A
极坐标系
O
Q
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• 地图投影 在数学中，投影的含义是指建立两个曲面点集的对应关系。在地 图学中，地图投影是指建立地表曲面和投影平面两个点集间的一 一对应关系，亦即研究如何将地球曲面表示到地图平面的方法与 过程。 简而言之，地图投影研究如何将地球上的点(地形地物)在平面上表 示出来。其关键是建立地面上的点的地理坐标(,)与平面直角坐 标系(x,y)或平面极坐标系( ,)之间的函数关系： x＝f1(,) y＝f2(,)