1331等腰三角形
【目标导航】
1.掌握等腰三角形的概念、性质及其应用.
2.经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.
3.通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.
【预习引领】
1.
r库严户,库二*巻剧肉上」EC需F也特宜？
2.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.
3.等腰三角形的两底角有什么关系?
4.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?
5.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
【要点梳理】
1.是等腰三角形.
2.等腰三角形的性质:
性质1
（等边对等角）;
性质2
互相重合.
3.如图，在△ ABC 中，AB=AC，点D 在AC 上,
BD=BC=AD .求：△ ABC 各角的度数.
【课堂操练】
、填空题
1.在△ ABC 中, AB=AC .
若/ A=50°,则/ B=°, / C=°;
若/ B =45 ° 则/ A = ° / C=°;
若/ C =60 ° 则/ A = ° / B=° ;
若/ A =/B ,则/ A = ° / C=°.
2. 等腰三角形的一个角是30°,则它的底角是.
3.等腰三角形的周长是24 cm , —边长是6 cm ,则其他两边的长分别是.
4.在△ ABC 中，AB=AC , 若 AD 平分/ BAC ，贝U ADBC , BDCD .
5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60°则这个等腰三角形的顶角是.
&如图，在△ ABC 中，/ C=90° AB 的垂直平分线交 BC 于点D ，垂足为E ,
/ CAD=2/ B ,则/ B=° 9•如图所示，在^ ABC 中，AD 丄BC 于D ，请你添加一个条件，就可以确定△ ABC
是等腰三角形，你添加是.
6.已知等腰三角形的腰长比底边多 2cm ,并且它的周长为16cm .这个等腰三角
形的边长是. 7.如图，在△ ABC 中，AC=BC , BD 是/ ABC 的平分线，且 BD = DC ,则/ C
8题）
的度数（第 7题）
B
（第9题）（第10题）10.如图，在△ ABC中，AB=AC,DE是AB的对称轴，△BCE的周长为14, BC=6,
则AB的长为.
、解答题
1.如图，△ ABC是等腰直角三角形（AB=AC，/ BAC=90°，AD是底边BC上的高，标出/ B、/ C、/ BAD、/ DAC的度数，图中有哪些相等线段？
2.如图，在△ ABC 中，AB=AD=DC，/ BAD=26° 求/ B 和/C 的度数.
3.如图，在^ ABC 中，AB=AC，D 是BC 上一点，/ BAD=40° E 是AC 上一点, AE=AD.求/ EDC的度数.
4 .已知：如图，在△ ABC 中，AB=AC ，AD 是外角/ CAE 的平分线. 求证：AD // BC .
5.已知：如图，在△ ABC 中，AB=AC ，点M 、N 在BC 上，且BM=CN . 求证：AM=AN .
【课后操练】
1.女口图，D 、E 在 BC 上，AD=BD , AE=CE , / ADE=45° / AED=110°,贝U/ B=,
2.如图，点 D 在 AC 上, AB=BD=DC ，/ C=40°，则/ ABD
=°.
D
/ C=.
B
DE （第 1
3.—等腰三角形的两边之比是1: 2,周长是15 cm,则它的底边长是cm, 一腰长是cm.
4.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4,则这个等腰三角形顶角的
度数为.
5.等腰三角形的一个外角是100°它的顶角的度数是.
6.已知：如图，在△ ABC中，AB=AC，点D、E分别在相交于点0,且BO=CO.
求证：BE=CD.
AB、AC 上，BE、CD
7.如图，在△ ABC 中, AB=AC, BD=BC, AD=DE=EB . 求/ A的度数
.
C
8 已知：如图在△ ABC中，/ ACB = 90°
CD是AB边上的高，AE分别交CB、CD于点E、F，且求
CE=CF. 证：AE平分/ BAC.
9.已知：在△ ABC中，AB=AC, AD丄BC于点D , E是AD延长线上一
点，求证：BE=CE.
C
10.已知：如图，AD是^ABC的角平分线，点E在AB上，且AE =
AC, EF // BC 交AC 于点F.
求证：EC平分/ DEF .
C。