R L S (3-2) RLS
经过整理，可得下式:
R (1 2) (3-3)
R
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式中，μ为为泊松比，定义为材料在单向受拉或
受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比
值。如果令 :
k0
1 2
(3-4)
则有:
R R
k0
(3-5)
式中，ε=ΔL/L为金属导体电阻丝的纵向应变；k0为电阻丝的灵敏系数，即单位应 变所引起的电阻的相对变化。
1. 驱动方式
电阻式压力传感器属于无源传感器，工作时需要外加驱动电源，其驱 动方式分为恒流驱动与恒压驱动两种。
（1）恒流驱动方式 （2）恒压驱动方式
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3.1.3 电阻式压力传感器的驱动及测量电 路
2. 电桥测量电路
形成的总电阻相对变化为零，则需满足下面条件 (3-8)
K ( ) 因此，当被测试件的线膨胀系数βg已知时，如果合理选择敏感栅材料，即其 电阻温度系数αt、灵敏系t数K以及线膨g胀系数sβs，满足式(3-8)，则不论温度 如何变化，均有ΔR/R=0，即消除了温度变化对电阻变化率的影响，从而达 到了温度自补偿的目的。 这种自补偿应变片容易加工，成本低，缺点是只适用特定的被试件材料，温
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3.1.2 压阻式传感器
尽管金属电阻应变式传感器具有性能稳定、精度 较高等优点，但却存在一大弱点，就是灵敏系数 低。在20世纪50年代中期出现了半导体应变片制 成的压阻式传感器，其灵敏系数比金属电阻式传 感器高几十倍，而且具有体积小、分辨率高、工 作频带宽、机械迟滞小、传感器与测量电路可实 现一体化等优点。
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1. 压阻式传感器工作原理
当单晶半导体材料在在沿某一轴向受外力作用时，其电阻率发生很大变化， 这一现象称半导体的压阻效应。压阻式传感器就是基于半导体材料的压阻效 应原理工作的。当对半导体材料施加应力作用时，半导体材料的电阻率将随 着应力的变化而发生变化，因此它也属于一种电阻式传感器。
应变片的应变极限是指在一定温度下，应变片
的指示应变εi与试件的真实应变εm的相对误差90％
达到规定值（一般为10%）时的真实应变值εj，
如右图所示。
对于已安装的应变片，在恒定幅值的交变力作 用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环 次数N称为应变片的疲劳寿命。
O
j m
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6） 绝缘电阻和最大工作电流
R1 试件
F R3
F RB 补偿块 UO R4
Ui
图3-7电桥补偿电路
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3. 电阻应变片的粘贴技术
（1）应变片的检查与筛选 （2）试件贴片处表面的处理 （3）底层处理 （4）贴片 （5）粘贴质量的检查
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覆盖层、引线和黏结剂组成。
覆盖层
基片
引出线
b
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l
电阻丝
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（3）电阻应变传感器主要特性
1) 灵敏系数K
当具有初始电阻值R的应变片粘贴于试件表面时， 试件受力引起的表面应变，将传递给应变片的敏 感栅，使其产生电阻相对变化ΔR/R。实验表明， 在一定应变范围内ΔR/R由下式确定：
R K
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7）应变片的电阻值
指应变片在未经安装也不受外力的情况下，在室 温条件下测得的电阻值。目前常用的电阻系列，有 60Ω、120Ω、200Ω、350Ω、500Ω、1000Ω、 1500Ω等。
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2. 电阻应变片温度误差及补偿
由于外界温度变化而给电阻应变片测量带来的附 加误差，称为应变片的温度误差。温度误差主要
因此，由式（3-5）可知，当金属电阻丝受到外界
应力的作用时，其电阻的变化与受到应力的大小
成正比。即金属导体电阻丝的电阻的相对变化率
与电阻丝的应变呈线性关系变化，这就是金属电
阻应变式的工作原理。 11
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（2）应变片的结构
常用的金属应变片分为电阻丝应变片和箔式应变
片。它们基本结构大体相同，由敏感栅、基底、
是由于敏感栅的温度系数αt及敏感材料与试件材
料的膨胀系数的差异造成的（见公式3-7）。该误 差对于测量精度影响极大，必须采取一定的补偿 方法进行温度补偿。
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（1）自补偿法
这种补偿方法是利用应变片自身具有的温度补偿作用进行补偿 1）选择式自补偿法 由式(3-7)可知，若想完全补偿温度变化带来的测量误差，就要使温度变化
的电阻丝串联绕制成敏感栅。
R1
R2
焊点
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图3-5组合式自补偿方法之一
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（2） 线路补偿法
常用的线路补偿法是利用 电桥进行补偿。
图3-7所示为电桥补偿电路， 其中R1为工作应变片，RB 为补偿应变片，R3、R4为 固定电阻。工作片R1粘贴 在被测试件上需要测量应 变的地方，补偿片RB粘贴 在补偿块上，补偿块与被 测试件温度相同，但不承 受应变。
前面介绍了金属导体材料在受到外界力作用时，导致其电阻值变化，其电阻 变化率由式(3-3)给出，即：
R (1 2)
R
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1. 压阻式传感器工作原理
其中Δρ/ρ一项很小，即电阻率的变化很小，因而可以忽略不计，所以金属电 阻应变片的电阻的变化主要由金属材料的几何尺寸所决定。但对于半导体材 料而言，情况正好相反，由材料几何尺寸变化而引起电阻的变化很小，可忽 略不计，而Δρ/ρ一项很大，也就是说，半导体材料电阻的变化主要由半导体 材料电阻率的变化所造成的，这就是压阻式传感器的工作原理。
实用传感器技术教程
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第3章 力与压力测量传感器
3.1 电阻式压力传感器 1.2 3.2 压电式传感器 3.3 差动变压器式传感器 1.2 3.4 集成压力传感器
3.5 压磁式传感器 1.2 3.6 力与压力测量传感器性能比较
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本章要点
电阻式、压电式、差动变压器式、压磁式与 集成式压力传感器等压力测量传感器结构与 工作原理
已粘贴的应变片，温度保持恒定，在承受某一 恒定的机械应变长时间作用下，应变片的指示会 随时间的变化而变化，这种现象称为蠕变。一般 来说，蠕变的方向与原来应变量变化的方向相反。
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（3）电阻应变传感器主要特性
4) 温度效应
粘贴在试件上的电阻应变片，除感受机械应变 而产生电阻相对变化外，在环境温度变化时，也 会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，这种现 象称为温度效应。温度变化对电阻应变片的影响 是多方面的，这里仅考虑两种主要影响：
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F 2(r r)
设有一根电阻丝，如图3-1所示，它在未受到外力作用时的初始电阻为
RL
式中，ρ——电阻丝的电阻率； L——电阻丝的长度；
S
S——电阻丝的截面积。
（3-1）
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当电阻丝在外力F的作用下被拉伸(或压缩)，则其ρ、L、S均发生变化，变化 量分别为Δρ、ΔL、ΔS。几何尺寸的变化引起电阻值的变化，电阻值相应变化 为ΔR，其电阻的相对变化量为 :
R
式中:ε为应变片的纵向应变； K为应变片的灵敏系数。
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（3）电阻应变传感器主要特性
2) 机械滞后
i
应变片安装在试件上以后，在
一定的温度下，应变片的指示
应变εi与试件机械应变εm应该
是一个确定关系，但实验表明，
在加载和卸载过程中，对同一
机械应变量，两过程的特性曲
线并不重合，卸载时的指示应
一是当环境温度变化Δt时，由于敏感栅材料的 电阻温度系数αt的存在，引起电阻的相对变化；
二是当环境温度变化Δt时，由于敏感材料和试 件材料的膨胀系数不同，应变片产生附加的形变， 从而引起电阻的相对变化。
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（3）电阻应变传感器主要特性
i (R R)
5) 应变极限与疲劳寿命
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压力测量传感器的特性参数、测量电路与温 度补偿方法
压力测量传感器性能及应用范围比较
压力测量传感器应用实例
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3.1 电阻式压力传感器
3.1.1金属电阻应变式传感器
金属电阻应变式传感器是利用应变效应原理制 成的一种测量微小机械变化量的传感器。它是由弹 性元件和电阻应变片构成。当弹性元件感受被测物 理量时，其表面产生应变，粘贴在弹性元件表面的 电阻应变片也产生应变，其阻值将随着弹性元件的 应变而变化。通过测量电阻应变片的电阻值，可以 用来测量被测的物理量。金属电阻应变传感器具有 结构简单、测量精度高、使用方便、动态性能好等 特点，被广泛应用于测量力、力矩、压力、加速度、 重量等参数。
压阻式传感器电阻的变化一般可表示为：
由于弹性模量E=σ/ε：故上式又可以表示为：
R R
R E K
R
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2. 压阻式传感器的构成
图3-8所示为压阻式传感器的结构框图。弹性敏感
元件将被测量Δx转换成为中间变量σ，压阻式变换 器将其转换成电阻的变化量ΔR。
x
R
弹性元件