△ 7 .0 － ＝ 4 0 1 .6 ） / （ 2 0 0 .3 m 公路- 级
△＝ 0.3m
η η η η η
η η
绘制1号梁横向影响线 确定汽车荷载的最不利位置
11＝0.60
公路- 级
150.20
η η η η η
η η
1号梁的活载横向分布系数可计算如下:汽车荷载
m cq 1 2 q 1 2 (q 1q 2q 3q 4)
刚度不同的比拟弹性平板来求解。
刚性横梁法（偏心压力法）
桥的宽跨比B/l小于或接近 于0.5，即窄桥。
除设置端横隔梁外，在跨 中设置中间横隔梁。
荷载横向影响线公式
11

1 n

a12
n
a
2 i
i 1
η—— 荷载横向影响线竖标值 n—— 主梁片数
No 15

1 n

a12
习题1
计算如图所示标准跨径为20m的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥 主梁的恒载内力，每侧栏杆及人行道构件重量的作用力为5kN/m。
75
700
i=1.5%
沥青混凝土厚2cm 250号混凝土垫层（6～12cm)
75
i=1.5%
158
14 8
100 130 100 130
8 14 130
2
160
160
160
荷载横向分布计算方法
【刚性横梁法】（偏心压力法）——把横隔梁视作刚性极大的梁； 【杠杆原理法】忽略主梁之间横向结构的联系； 【铰接板(梁)法】相邻板(梁)之间视为铰接，只传递剪力； 【刚接梁法】相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩； 【比拟正交异性板法】——将主梁和横隔梁的刚度换算成纵横两向
i1
1＝ 1 1 nn a1 a 2i21 5(22 1 ..6 5 6)0 0 20.2 00.4 00.60 i 1
151 n
a1 2
n
ai2
0.20 0.400.20
i1
设零点至1号梁位的距离为x
x 41.60x 0.60 0.2
解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△
按公路-II级车道荷载的0.75倍采用
汽车荷载跨中弯矩（不计冲击力）
M qkl2 Pkl 84
qk ——均布荷载标准值； l k —— 集中荷载标准值; l —— 计算跨径
三、荷载横向分布计算
荷载横向分布计算
【横向分布系数m】实际梁桥中横隔梁的刚度并非无穷大，因此需 要计算各梁的横向分布系数m。工程中取最不利情况，按其中最大 的m值对梁进行截面计算。
第四章 简支梁（板）桥设计计算
第四章 简支梁（板）桥设计计算
４.1 主梁内力计算与荷载横向分布计算 ４.2 正截面抗弯设计 ４.3 斜截面抗剪设计 ４.4 裂缝与挠度验算
一、恒载内力计算
结构自重
计算恒载集度：桥跨方向单位长度的重量。（横隔梁、铺装层以及 人行道和栏杆等重量均匀分布给各主梁承担）
160
横剖面
16
15
485
485
485
1996
纵剖面
18
485
习题答案
（1）主梁
g 1 [ 0 .1 1 . 8 3 1 .6 0 .1 8 0 .0 2 0 8 .1 ] 4 2 9 5 .7 k6 /m N
（2）横隔梁
g 2 [ 1 0 ( . 0 2 0 . 1 8 ) ( 1 . 4 6 2 0 . 1 ) ( 0 . 8 1 2 0 . 1 5 ) 2 ] 6 4 5 / 5 / 0 1 . 5 1 . 9 0 k / m 0 N
常用材料的重力密度
材料种类 重力密度（kN/m3） 材料种类
钢
钢筋混凝土或 预应力混凝土
混凝土
78.5 25~26
24
浆砌片石 沥青混凝土
填土
重力密度（kN/m3） 23
23~24 17~18
恒载内力
计算主梁控制截面的弯矩和剪力
恒载跨中弯矩：M gl 2 8
g ——恒载集度； l —— 计算跨径。
（3）桥面铺装 g 3 0 .0 7 2 2 3 0 .0 2 0 6 .1 2 7 2 /4 5 3 .6k7 /N m
（4）栏杆和人行道 g 4 5 2 /5 2 km N
恒载集度
g 9 .7 1 . 6 0 3 0 .6 2 7 1 .4 k 6 / 3 m N
此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重
结构的长宽比为
l 19.502.4＞2 B 51.60
各根主梁的横截面均相等，梁数n＝5，梁间距为1.60m
5
ai2a12a2 2a3 2a4 2a5 2 ( 2 1 .6 ） 2 ＋ 0 1 .6 2 ＋ 0 ＋ 1 .6 ） （ 2 ＋ 02 － 1 （ .6 ） 2 ＝ 0 2 .6 － m 5 2 0
10 .6(4 0 .6 0 2 .8 0 1 .5 0 0 .3)0 0 .538 24 .80
4.6
2.8 1.5
0.3
公路- 级
η η η η η
η η
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n
a
2 i

Imia1 ge
ai——各梁位相对于桥中心的横坐标值
计算步骤（一）：绘制1号梁荷载横向影响线，求出零点位置。
m值公式
1
计算步骤（二）：根据荷载位置，求出边梁的m值
mcq

2
q
杠杆法
习题2
跨径 25m 简支 T 梁，主梁间距b1=160cm，共 5 片，各梁的横截面 尺寸均相同，纵向有5道横隔梁，且横梁刚度很大。两侧人行道各0.75m。 计算 1# 梁在公路— I 级汽车荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。
恒载跨中弯矩
M g2 l1.4 6 3 1.5 9 2 7.8 9k0 4N m
8
8
二、活载内力计算
汽车荷载
—II级
均布荷载标准值 qk
10.5kN/m
集中荷载标准值 Pk
计算跨径≤5m Pk =180kN 计算跨径≥50m Pk =360kN