28、已知抛物线 y ax2 bx 1经过点 A（1，0）、B（-m，0），其中 m ＞0，且与 y 轴交于点 C， （1）求 a、b 的值（用含 m 的式子表示）；（2）⊙ m 过 A、B、C 三点，求∠BMC 的度数； （3）在 x 轴上方，若抛物线上存在点 P，使得以 A、B、P 为顶点的三角形与△ABC 相似，求 m 的值。（（1）4 分，（2）4 分，（3）5 分，本题共 13 分）
C、 a a3 a4
D、 a2 a5 a10
2、下列命题正确的是（
）
A、对角线相等的四边形是矩形
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形
B、对角线互相垂直的四边形是菱形
D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
3、地球绕太阳每小时转动通过的路程是 110000 千米，用科学记数法表示为（ ）
26、如图，PA 是⊙0 的切线，切点为 A，割线 PCB 交⊙0 交于 C、B 两点，半径 OD⊥BC，垂足为 E，AD 交 PB 于点 F，（1）求证：PA＝PF； （2）若 F 是 PB 的中点，CF＝1.5，求切线 PA 的长。（（1）5 分，（2） 6 分）
27、已知⊙0 的弦 AB＝10，P 是弦 AB 所对优弧上的一个点， tan APB 2 ，若△APB 是等腰 三角形，求△APB 的面积。（11 分）
A、11104 千米
B、1.1105 千米
C、 0.11106 千米
D、115 千米
4、函数Hale Waihona Puke y x 3 的自变量的取值范围是（
）
x2
A、 x 2
B、 x2
C、 x 2
D、 x2 且 x 3
5、方程 x2 6x 0 的根是（
）
A、 x 6
B、 x 0
C、 x1 0, x2 6
的面积是（
）
A、2
B、3
C、4
D、6
11、如图是将积木放在等臂天平上的三种情形，若一个球形、方形、锥形的积木重量分别以
x、y、z 表示，则 x、y、z 的大小关系为（
）
A、x＞y＞z
B、y＞z＞x
C、y＞x＞z
D、z＞y＞x
12、下列图形中不是轴对称图形的是（
）
A、等边三角形
B、一般平行四边形
C、等腰梯形
D、圆
13、已知△ABC 中，P 为 AB 上一点，在下列 4 个条件中：（1）∠ACP＝∠B；（2）∠APC＝∠
ACB；（3） AC 2 ＝AP·AB；（4）AB·CP＝AP·CB；能满足△ACP 和△ABC 相似的条件是（ ）
A、（1）（2）（4） B、（1）（3）（4）
C、（2）（3）（4） D、（1）（2）（3）
B、2 个
C、3 个
D、4 个
9、 、 是锐角， sin 1 ,sin 3 ，则 sin( ) 的值为（ ）
2
2
A、 1 3 2
B、 3 4
C、0
D、1
10、一次函数 y 1 x n 的图象都经过点 A（-2，0）且与 y 轴分虽交于 B、C 两点，那么 ABC 2
邯郸市一中理科实验班选拔
数学试卷 6
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分）
将各题的正确答案填在下列方格内
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案
1、下列运算不正确的是（ ）
A、 (a5 )2 a10
B、 2a2 3a2 6a5
21、计算： 23 21 12 (tam30 cos 45) （本题 5 分）
22、解方程：
x2 x
3

4x x2
3

3
（本题
6
分）
23、已知，如图，直角梯形 ABCD，AB∥CD，∠D＝ 90 ，AC＝AB，BE⊥AC 于 O，交 DA 于 E。 求证：AO＝DC（本题 8 分）
D、 x1 0, x2 6
6、与 24 是同类二次根式的是（
）
A、 x y
B、 x y
C、 48
D、 54
7、 xy0 ，则 x2 y 化简的结果是（
）
A、 x y
B、 x y
C、 x y
D、 x y
8、不等式 x 7 1 3x 2 的负整数解有（
）
2
2
A、1 个
厘米。
17、一圆内切于四边形 ABCD，且 AB＝16，CD＝10，则四边形周长为
x-4y0
18、方程组 2 yx 的解为
19、若点（ a ，1）在函数 y 2 的图象上，则 a ＝ x
2x4 x
20、若关于 x 的不等式组 xm0 的解是 xm ，则 m 的取值范围是 三、解答题
24、下表是小明同学填写实习报告的部分内容：
题目
在两岸近似平行的河段上测量河宽
测量目标图示
测得数据
∠CAD＝60°，AB＝20 米，∠CBD＝45°，∠DBC＝90°
请你根据以上条件，计算出河宽 CD（结果保留根号）（本题 8 分）
25、若关于 x,y 的一元二次方程 x2 4x 2(k 1) 0 有两个实数根 x1, x2 ＜ x1 x2 能否成立？说 明理由。（本题 8 分）
14、⊙A 与⊙B 的半径分别为 3 和 4，圓心距 AB 为 S，则⊙A 与⊙B 的公切线的条数为（ ）
A、1 条
B、2 条
C、3 条
D、4 条
15、数据组 2、4、5、3、9、4、5、1、8 其众数、中位数、平均数分别是（ ）
A、4、4、6
B、4、6、4.5
C、4、4、4.5
D、5、6、4.5
二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 16、如图，从边长为 1 厘米的正方体 A 点到 B 点的最短路程是