要素对理想要素的最大变动量为最小。
L2 被测实际要素
d1
L1
d2
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形位公差及其检测
互换性与测量技术
2、形状误差的评定方法——最小包容区域法（P113）
与公差带形状相同；包容被测实际要素；具有最小的宽度f或直径 φf
被测实际要素 S
f
评定直线度误差
最小区域判别法：（由被测提取要素与 包容区域的接触状态判别）
2）在给定方向上的直线度
互换性与测量技术
桥板
气泡
水平仪
形位公差及其检测
3）在任意方向上的直线度
互换性与测量技术
形位公差及其检测
互换性与测量技术
2、平面度：被测表面是否平整的程度。
被测要素是平面要素。平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之
间的区域。
t
公差带
标注
形位公差及其检测
互换性与测量技术
形位公差及其检测
二、形位公差的特征项目和符号
互换性与测量技术
形位公差及其检测
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三、形位公差的标注方法
国家标准规定，在技术图样中几何公差应采用框格代号标注。
内容:
① 框格 ② 指引线 ③ 箭头 ④ 项目 ⑤ 形位公差数值 ⑥ 基准符号及基准代号
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第一格 几何公差特征的符号。
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《互换性与测量技术》 -形位公差及其检测方法培训
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形位公差及其检测
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本章学习要求
1、了解形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置） 2、掌握形位公差在图样上的标注 3、了解形位误差的检测原则 4、掌握形位误差的检测方法 5、了解公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用 6、掌握形位公差的选用原则
上不圆（即圆度误差） • 外圆柱面上任一素线（是外
圆柱面与圆柱轴向截面的交 线）不直（即直线度误差） • 外圆柱面的轴心线与孔的轴 心线不重合（即同轴度误差）
形位误差对零件使用性能的影响：
1）影响零件的功能要求
2）影响零件的配合性质
3）影响零件的互换性
形位公差及其检测
一、形位公差的研究对象 几何要素 ——构成零件几何特征的 点、线、面
被测要素形状误差的大小。 1、直线度：直线允许弯曲的程度。
⑴ 给定平面内的直线度：公差带是距离为公差值的两平行直线之间的区域 。
t
0.1
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（2）在给定方向上的直线度
其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。棱线必须位
于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。
2
形位公差及其检测
目录
互换性与测量技术
3.1 形位公差简介 3.2 形状误差与形状公差 3.3 方向、位置、跳动误差与方向、 位置、跳动公差 3.4 公差原则 3.5 形位公差的选用 3.6 形位误差的检测原则
3
形位公差及其检测
轴套
加工后外圆的形状和位置误差
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轴套的外圆可能产生以下误差： • 外圆在垂直于轴线的正截面
t
公差带
标注
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圆柱度可用圆度仪、三坐标机测，也可近似用百分表等测量。
圆度仪法
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三坐标机测
形位公差及其检测
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打表法
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5、线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 、圆心位于具有理论正 确几何形状曲线上的一系列圆的两包络线之间的区域。
刀口尺
1) 给定面内的直线度：
测量方法：
用刀口尺和被测要素（直 线或平面）接触，使刀口尺 和被测要素的最大间隙为最 小，此间隙即为被测的直线 度误差。间隙量可用塞尺测 量或与标准间隙比较。
形位公差及其检测
水平仪法(节距法）
测量方法： 将水平仪放在被测表面上，
沿被测要素按节距逐段连续测量， 通过对读数进行计算可求得直线 度误差值。也可用作图法求得直 线度的误差值。
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（9）被测要素的数量、形式需要说明时，应在框格附近说明。数量标注 在框格上方，其他说明标注在框格下方。
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2、基准要素的标注
无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母均应水平书写
在图样上标出的基准通常分三种： ①单一基准； ②公共基准； ③基准体系（两个或三个字母表示）。
（6）被测要素的任意局部范围内有公差要求时，局部范围的尺寸标注在公差 值后，用斜线隔开。
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（7）被测要素为视图上的整个轮廓线(面)时，应在指示箭头的指引线转折处 加注全周符号。
（8）被测要素为螺纹、齿轮、花键的轴线时，应在几何公差框格下方标明节 径、大径或小径。
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形位公差及其检测
实际测量时，理论正确尺寸是用计量器具的尺寸来体现。
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有基准要求
无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差来控制，这时理想 轮廓线的位置是不定的，可在尺寸（22±0.1）内浮动。
有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理 想轮廓线的理想位置是唯一的，不能移动，而且这时线轮廓度公差带 既控制实际轮廓线的形状，又控制其位置。严格地说，此种情况的线 轮廓度公差应属于位置公差。
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(3)只以要素的某一局部作基准时
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(4)基准要素为螺纹、齿轮、花键的轴线时
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形位公差及其检测
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四、形位公差和形位公差带的特征
1．形位公差 ——是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。 2．形位公差带 ——是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。 形位公差带具有的四个特征——形状、大小、方向和位置。
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1) 提取组成要素(线、面轮廓度除外) 最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使
被测要素对理想要素的最大变动量为最小。
Ⅲ Ⅰ Ⅱ
被测实际要素
f1
最小区域
f
f
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2) 对于导出要素
最小条件：即理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心
公差带
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圆度误差测量可用圆度仪、光学分度头，也可用近似方法（如三点法） 测取。
圆度仪法
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三点法
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4．圆柱度：控制圆柱形零件横截面和纵剖面形状误差的综合项目。 其公差带是半径差为公差值的两同轴圆柱面之间的区域。
平面度的测量可用：平晶、百分表或千分表打点测量。
用于对平面度要求很高的小平面 37
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形位公ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及其检测
打表法测量
测量方法：
将被测零件支承在平板 上，将被测平面上最远的三 点大致调平，按等分的9个布 点依次测量被测表面，指示 器上的最大与最小读数之差 即为该平面的平面度误差近 似值。
而该轮廓理想形状由图中标注的理论正确尺寸确定。
无基准要求
有基准要求
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图中框格中标注的0.04的意思是：在平行于图样所示投影面的任一正截 面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值 0.04 mm且圆心位于 具有理论正确几何形状曲线上的两包络线之间。
“理论正确尺寸”是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。 它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而要素的形 状、方向、位置则由给定的形位公差来控制。
全周（轮廓） 包容要求 公共公差带 大径
小径 中径、节径 线要素 不凸起 任意横截面
互换性与测量技术
形位公差及其检测
互换性与测量技术
1．被测要素的标注
(1)当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出
线上，并应明显地与尺寸线错开(应与尺寸线至少错开4mm)。
(2) 当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐， 当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头一般 不允许直接指向中心线。
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被测要素和基准要素
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被测要素为 组成要素
导出要素（假想要素）和 组成要素（可见要素）
0.02
0.02
被测要素 为导出要素
被测要素、基 准要素均为导
出要素
A
0.08 A-B B
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单一要素和关联要素
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几何要素分类：
1、 理想要素 和 实际要素 2、 被测要素 和 基准要素 3、 单一要素 和 关联要素 4、 组成要素 和 导出要素
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互换性与测量技术
理想要素与实际要素（按存在的状态分）
• 理想要素——具有几何意义的要素。
• 实际要素——零件上实际存在的要素，即加工后得到的 要素。
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(4) 当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以在从框格 引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；
0.03 A-B 0.10