水压致裂法测量地应力院系：地科院姓名：陆凯学号：201622000064提交日期：2016年11月27日摘要：水压致裂法在地质工程中广泛于测量地应力。

传统的水压致裂法理论是建立在弹性力学平面应变理论的基础之上的,用于测量地质条件简单的情况下的二维地应力,但是传统水压致裂法的由于存在许多不足,因此再次出现了提出了三维地应力测量理论,采用最小主应力破坏准则进行水压致裂法三维地应力测量,对地质条件比较复杂的地区可以用该方法进行测量,但是还需要进一步的改进。

传统的水压致裂法理论和三维地应力测量理论各有优缺点。

关键词：地应力测量传统水压致裂法三维地应力测量理论最小主应力水压致裂法是测量]3-1[地壳深层岩体地应力状态的一种有效方法,对地应力测量的测试原理基于三个基本假设:(1)地壳岩石是线性均匀、各向同性的弹性体;(2)岩石为多孔介质时,流体在孔隙内的流动符合达西定律;(3)主应力方向中有一个应力方向与钻孔的轴向平行。

向封闭的钻孔内注入高压水,当压力达到最大值P f后,钻孔井壁会发生破裂导致井内压力下降,为维持裂隙保持张开状态,孔内压力最终会达到恒定值,不再注入后,孔内压力迅速下降,裂隙发生愈合,之后压力降低速度变慢,其临界值为瞬时关闭压力P s,完全卸压后再重新注液,得到裂隙的重张压力P r以及瞬时关闭压力P s,最后通过由仪器记录裂缝的方向。

一、传统的水压致裂法传统的水压致裂法]8-4[应力测量理论和方法是建立在弹性力学平面应变理论的基础之上的,它的前提是原地应力场中的两个主应力方向构成一个平面,而第三个主应力是与这两个主应力垂直的。

利用一个铅直井孔进行水压致裂应力测量得到两个水平主应力的大小和方向,而垂向主应力的值是由岩石的密度按静岩压力计算得出。

传统水压致裂法采用最大单轴张应力的破裂准则,没有考虑轴向应力δz和径向应力δs对孔壁四周围岩的约束效应。

切向应力δ0随液压P w不断增大,由压应力转变为张应力状态,再由张应力逐渐增大达到围岩抗拉强度T,井壁四周围岩沿剪切方向产生破裂。

因此,钻孔压裂段井壁上只能产生平行于井孔轴向的纵向破裂缝。

这时压裂段的液压就达P w到破裂压力P f。

传统水压致裂法地应力测量方法存在的不足是:只能确定钻孔横截面上的二维应力状态,地应力场的一个主应力方向与井孔轴向平行的情况很少。

在利用水压致裂法进行三维地应力测量时,需要在三个不同方向的井孔中分别进行测量,在测量过程中破裂处的井壁围岩,是在张—张—压或张—压—压的三维应力状态下破裂的,并不符合最大单轴张应力破裂准则的应力条件。

实际应用中存在的两大主要问题:(1)在复杂地质构造或在山区峡谷等复杂地貌条件下,钻孔方向一般并非主应力方向,如果不假定主应力方向那么测试结果对实际生产用处不大;(2)传统水压致裂法确定的钻孔横截面上最大和最小的应力值中,最大应力精度差,最小应力精度高,因此测试结果的整体精度达不到要求精度。

一些学者就三维地应力测量解释进行了卓有成效的探讨,在不同方向的3个或3个以上钻孔内,采用完整岩石段的常规压裂实验,来测量三维地应力状态的三孔交汇水压致裂法来解决第一个问题。

二、三维地应力测量理论该理论方法采用最小主应力破坏准则进行水压致裂法三维地应力测量,其理论模型可以客观地反映水压致裂过程中诱发破裂产生的力学机制]9[。

根据线弹性理论,当钻孔内承受液体压力时,孔壁上某一点(钻孔极系坐标系下极角为θ)的最小主应力可以表示为原地应力张量、内水压力和θ的函数。

当原地应力张量和钻孔空间方位为定值时,则孔壁上的最小主应力表现为随极角θ变化的正弦曲线[。

在水压致裂应力测试过程中,随着向密闭的试验段持续泵进流体,最小主应]10力δ随内水压力的增加而不断减小,直至由压应力变为拉张应力。

当钻孔孔壁某一方位角θ处的δ首先达到该处的岩石抗张强度时,则形成诱发破裂,此时的流体压力为P f(即破裂压力),θ记录了破裂方位。

采用最小主应力破坏准则进行水压致裂三维地应力测量时,该方法在理论上是可行的,还可以避免由于采用最小切向应力准则可能带来的误差。

由于传统水压致裂法测量关闭压力比较准确,且不对地应力方向和孔隙水压力作任何假设,通过该方法获得的测量结果是接近真实的,此外由于测量钻孔的方向和深度不受限制,适用于岩石比较破碎、完整性较差和原生裂隙比较发育的岩体。

三、试验原理及公式推导水压致裂法是一种最直接的地应力测试方法，测量钻孔中的应力，是利用一对可膨胀的橡胶封隔器，在选定的测量深度封隔一段裸露的岩孔，然后通过泵入流体对这段钻孔增压，压力持续增高直至钻孔围岩产生破裂，继续加压使破裂扩展。

压裂过程中记录压力、流量随时间的变化，根据压力时间曲线即可求出主应力的大小，水压致裂原理]12-11[如图1所示。

主应力方位可根据印模确定的破裂方位而定，也可以运用井下电视法]13[确定。

水压致裂法不需要套芯，也不需要精密复杂的井下仪器，它操作方便，无需知道岩石的弹性参量。

水压致裂法能够实现岩体应力的直接测试]14[，而且测试深度是其它测试手段所不能及的。

早期的水压致裂二维地应力测量假定岩石是均质、各向同性、无渗透性的弹性体，并且岩石中有一主应力方向与钻孔孔轴平行。

目前水压致裂法三维地应力测量方法、在单钻孔中水压致裂法]15[的三维地应力测量方法已经实现，并取得了良好的应用效果。

水压致裂试验设备：1.封堵器、两个膨胀橡胶塞、转换阀、高压水管，封堵器的直径φ76mm、φ95mm等规格，橡胶塞之间的封堵段长度为0.5～1.0m； 2.印模栓塞，用于确定裂隙方向；3. 压力泵及压力控制系统(控制阀、压力表、流量计)。

具体如图2所示。

图1水压致裂方法原理图（a）横截面；（b）鸟瞰图图2 水压致裂试验设备图水压致裂试验步骤]16[：1.某个主应力分量方向已知，钻与该主应力方向平行的钻孔；2. 选择岩芯完整无宏观节理的孔段作为试验的封堵段，然后将封堵塞送入孔中，通入压力水使封堵器橡胶栓膨胀；3. 经高压水管向封堵段注入压力水，直至使岩体发生破裂为止；此时的注水压力称为临界破坏压力P b，岩体破裂时在压力表上表现为压力急剧下降；4.关闭液压泵，停止增压，压力迅速下降，裂隙停止扩展，并趋于闭合，当压力降到使裂隙处于临界闭合状态时，钻孔压力保持某一稳定状态。

此压力称为关闭压力Ps ；5. 放水卸压，裂隙完全闭合，泵压为零，然后再对封堵段加压使裂隙重新张开，使裂缝重新张开所需压力记为Pr ；6.重复2至5步完成2～3压裂循环，以便取得合理的压裂参数及正确地判断岩石破裂及裂隙延伸过程；7. 解除封孔，用印模栓塞记录破裂裂隙的方向。

水压致裂试验计算原理]17[，根据弹性力学中圆孔的孔口应力集中理论]20-18[，假设受力的弹性体具有小孔，则孔边的应力将远大于无孔时的应力，也远大于据孔稍远处的应力。

这种现象称为孔边应力集中。

孔边的应力集中是局部现象。

在几倍孔径以外，应力几乎不受孔的影响，应力的分布情况以及数值的大小都几乎与无孔时相同。

一般说来，集中的程度越高，集中的现象越是局部性的，也就是，应力随着据孔的距离增大而越快的趋近于无孔时的应力。

应力集中的程度，首先是与孔的形状有关。

一般说来，圆孔孔边的集中程度最低。

因为只有圆孔孔边的应力可以用较简单的数学工具进行分析，所以以圆孔为例。

设有矩形薄板，在离开边界较远处有半径为a 的小圆孔，在左右两边受均布拉力，其大小为q ，如图3所示。

坐标原点取在圆孔的中心，坐标轴平行于边界。

所得理论结果如图4所示。

图3 圆孔应力集中计算简图 图4 井周应力分布简图 就直边的边界条件而论，宜用直角坐标；就圆孔的边界条件而论，宜用极坐标。

为此已远大于a 的某一长度b 为半径，已坐标原点为圆心，做一个大圆，如图中虚线所示。

由应力集中的局部性可见，在大圆周处，例如在A 点，应力状态与无孔时相同，也就是公式。

()()(),0,0.b b b x y xy q ρρρσστ====== （1）带入极坐标变换式（2，得到该处的极坐标应力（3）。

222222cos sin 2cos sin sin cos 2cos sin ()cos sin (cos sin )x y xy x y xy y x xy ρϕρϕσσϕσϕτϕϕσσϕσϕτϕϕτσσϕϕτϕϕ⎫=++⎪⎪=+-⎬⎪=-+-⎪⎭（2）()()cos222sin 22b b q q q ρρρϕρσϕτϕ==⎫+⎪⎪⎬⎪-⎪⎭==（3） 分解为两部分，其中第一部分如公式4所示，第二部分如公式5所示。

()(),0.2b b q ρρρϕρστ==== （4）()()cos 2,sin 2.22b b q q ρρρϕρσϕτϕ====-（5） 为了求出第一部分所引起的应力，只须应用梅拉解答]21[（6）。

2222222211,,0.11ρb φb ρφa a ρρσq σq τa a b b-+=-=-=-- （6） 令其中的2b q q =- ，这样就得到 2222222211,,0.2211ρφρφa a q q ρρσστa a b b -+===-- （7） 既然b 远大于a ，近似的取a /b=0，得到（8）用半逆法求解第二部分所引起的应力如公式9，由边界条件和σΦ:关系（10），可假设22222111,,ϕρρϕσστρρρϕρρρϕ⎛⎫∂Φ∂Φ∂Φ∂∂Φ=+==- ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭ （9）()cos 2Φf ρφ= （10）带入相容方程（9）得（10）：222222110ρρρρϕ⎛⎫∂∂∂++Φ= ⎪∂∂∂⎝⎭（9） ()()()()43243223d d d d cos 2[]0d d d d f f f f 299φρρρρρρρρρρρ+-+= （10） 220.221,1,22q a q a ρϕρϕσστρρ=⎛⎫⎛⎫=-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭删去cos 2φ，求解得（11）：从而应力函数（12），422()D f ρA ρB ρC ρ=+++ （11） 422cos 2D A ρB ρC ρϕ⎛⎫Φ=+++ ⎪⎝⎭ （12） 带入极坐标中的应力函数（13），求得应力分量（14），()()()20222020111x y xy ϕρϕϕϕρϕσσρρρϕσσρττρρϕ===⎫∂Φ∂Φ=+=⎪∂∂⎪⎪∂Φ⎪==⎬∂⎪⎪⎛⎫∂∂Φ=-=⎪ ⎪∂∂⎪⎝⎭⎭（11-39）2424224462cos26122cos22662sin 2C D B D A B C D A B ρϕρϕσϕρρσρϕρτρϕρρ⎫⎛⎫=-++⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎪=++⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎪=+-- ⎪⎪⎝⎭⎭（14） 将3带入14式，并应用边界条件15，得到方程16()()0,0.a a ρρρϕρστ==== （15）2422424224462226622462026620C D q B b b C D q Ab B b b C D B a a C D Aa B a a ⎫⎛⎫++=- ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫+--=-⎪ ⎪⎝⎭⎪⎬⎛⎫⎪++= ⎪⎪⎝⎭⎪⎛⎫⎪+--= ⎪⎪⎝⎭⎭ （16）求解出A 、B 、C 、D ，命a /b=0，得4210,,,.424q qa A B C qa D ==-==- 将解带入（14）并与（6）式相叠加可得齐尔西解答（17），22222224242222(1)(1)(13)cos 2,22(1)(13)cos 2,22(1)(13)sin 22ρφρφq a q a a σφρρρq a q a σφρρq a a τφρρ⎫=-+--⎪⎪⎪⎪=+-+⎬⎪⎪=--+⎪⎪⎭（17） 如果矩形薄板在左右受有均布压力1q ，并在上下两边受有均布压力2q ，如下图所示。