专题练习丰富的图形世界
一、选择题
1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字
是（）
A. 冷
B. 静
C. 应
D. 考
2.如图，下列图形中全部是柱体的有（）
A. B. C. D.
3.一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（）
A. 正方体
B. 球
C. 圆锥
D. 圆柱
4.如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（）
A. 4个
B. 6个
C. 8个
D. 10个
5.如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确
的是（）
A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为5
D. 俯视图的面积为3
6.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）
A. B. C. D.
7.如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（）
A. 锐角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
8.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是（）
A. 和
B. 谐
C. 襄
D. 阳
9.把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）
A. 21
B. 24
C. 33
D. 37
二、填空题
10.一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到________ 个三角形．
11.用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．
12.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ________平方分米．
13.将一个直角三角形的平面，以它的一个直角边所在的直线为轴，旋转一周形成一个圆锥，这说明了________ ．
14.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．
15.正方形ABCD的边长为2厘米，以直线AB为轴旋转一周所得到圆柱的底面周长为________ 厘米．
16.一个棱锥共有7个面，这是________棱锥，有________个侧面.
17.柱体包括圆柱和________，锥体包括棱锥和________.
三、解答题
18.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x﹣y的值．
19.如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：
（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
20.如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积．（结果保留π，单位：cm）
21.一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4cm，3cm的矩形，求圆柱的表面积和体积．
22.如图，是一个几何体的侧面展开图．
（1）请写出这个几何体的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．
参考答案
一、选择题
1. B
2.C
3. D
4.B
5.B
6.A
7.C
8.D
9.C
二、填空题
10. 6 11.八12.33 13.面动成体14.4或5 15. 4π 16.六；6 17.圆锥；圆锥
三、解答题
18.解：由题意，得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，
解得x=2，y=4，
所以x﹣y=2﹣4=﹣2．
19.解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，
V=3.14×72×3
=461.58（cm3），
答：得到的几何体的体积是461.58cm3；
（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，
V=3.14×32×7
=197.82（cm3），
答：得到的几何体的体积是197.82cm3．
20.解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，所以V=40×30×25+102π×32=（30000+100π）cm3．
21.解：∵一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4cm，3cm的矩形，∴①当圆柱底面圆的半径为1.5cm，高为4cm，
则圆柱的表面积为：2π××4+2π（）2=12π+π=π（cm2），
体积为：π（）2×4=9π（cm3）；
②当圆柱底面圆的半径为2cm，高为3cm
则圆柱的表面积为：2π×2×3+2π×22=12π+8π=20π（cm2），
体积为：π×22×3=12π（cm3）．
22.解：（1）这个几何体的名称是六棱柱；
（2）侧面积=（2+4）ab=6ab．。