【点睛】
本题关键是对小球受力分析，明确带电小球受电场力、细线的拉力和重力，根据共点力平
衡条件及牛顿第二定律列示求解．
6．如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为 E 1.25104 N/C ，一根长 L 1.5m 、 与水平方向的夹角为 37 的光滑绝缘细直杆 MN 固定在电场中，杆的下端 M 固定一个 带电小球 A，电荷量 Q 4.5106 C ；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量
(1)小球带什么电,电荷量为多少? (2)剪断绳子后小球做什么运动？
【答案】(1)正电， q mgtan (2)做初速度是零的匀加速直线运动 E
【解析】 【详解】 （1）对小球进行受力分析：由于小球所受电场力水平向右，E 的方向水平向右，所以小球 带正电．小球受力如图所示，有：qE=mgtanα
即： q mg tan E
【答案】(1)a＝3.2 m/s2；(2)r＝0.9 m 【解析】 【分析】 【详解】 (1)开始运动时小球 B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二 定律得
mg sin
kQq L2
qE cos
பைடு நூலகம்
ma
解得
a
g sin
kQq mL2
qE cos m
3.2m/s2
(2)小球 B 速度最大时合力为零，即
由①②③可得： ＝ f qEcos mgsin N mgcos qEsin
．
【点睛】
本题考查了学生受力分析及力的合成以及摩擦定律的相关知识，正确的受力分析是正确解
题的关键，学会用正交分解法处理多力合成问题．
3．一带正电的 A 点电荷在电场中某点的电场强度为 4．0×104N/C，电荷量为+5．0×10-8 C 的 B 点电荷放在该点,求： （1）点电荷在该点受到的电场力？ （2）若在该点放上一个电荷量为-2．0×10-8 C 的 C 点电荷，则该点的电场强度？
mg sin
kQq r2
qE cos
0
解得
r
kQq
0.9m
mg sin qE cos
二、必修第 3 册 静电场中的能量解答题易错题培优（难）
7．如图所示，在直角坐标系 xoy 的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小 为 4E0，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与 x 轴的交点为 A，A 点坐标为（L、0），虚 线与 x 轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场．电场强度大小
【答案】（1） 2103 N ，方向由 A 指向 B（2） 4104 N / C ，方向由 A 指向 B
【解析】
【分析】 【详解】
（1）
方向：由 A 指向 B
（2）若在该点放上一个电荷量为-2．0×10-8 C 的 C 点电荷，则该点的场强不变，仍为
方向：由 A 指向 B
4．如图所示,一根长为 l 的不可伸长的细丝线一端固定于 O 点,另一端系住一个质量为 m 的 带电小球.将此装置放在水平向右的匀强电场 E 中,待小球稳定后,细丝线与竖直方向夹角为 α.求:
高中物理必修 3 物理 全册全单元精选试卷培优测试卷
一、必修第 3 册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）
1．如图所示，两块竖直放置的平行金属板 A、B，两板相距 d，两板间电压为 U，一质量为 m 的带电小球从两板间的 M 点开始以竖直向上的初速度 v0 运动，当它到达电场中的 N 点 时速度变为水平方向，大小变为 2v0 求（1）M、N 两点间的电势差 （2）电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力 加速度为 g）
q 1.0106 C ，质量 m 1.0102 kg 。现将小球 B 从杆的上端 N 静止释放，小球 B
开始运动。（静电力常量 k 9.0109 N m2 /C2 ，取 g 10m/s2 ， sin 37 0.6 ， cos37 0.8 ）求：
(1)小球 B 开始运动时的加速度为多大？ (2)小球 B 的速度最大时，与 M 端的距离 r 为多大？
解得： E＝ mgtan300 q
1 3
=
3 105
N
/C
5.77 104 N
/C
（3）当线断丝线后，小球的合力为
F＝
mg cos300
由牛顿第二定律，则有：
a＝
F m
＝
g cos 300
10 3
m / s2
11.54m / s2
2
小球将做初速度为零，加速度的方向沿着线的反向，大小为 11.54m/s2，匀加速直线运动．
【答案】U MN
Uv02 dg
；
【解析】 【详解】
竖直方向上小球受到重力作用而作匀减速直线运动，则竖直位移大小为 h= v02 2g
小球在水平方向上受到电场力作用而作匀加速直线运动，则
水平位移 x= 2v0 t 2
h= v0 t 2
联立得，x=2h= v02 g
故 M、N 间的电势差为 UMN=-Ex=- U d
能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数．
qEcos mgsin
【答案】
mgcos qEsin
【解析】 【分析】 【详解】 物体做匀速直线运动，由平衡条件得：
在垂直于斜面方向上：N=mgcosθ+qEsinθ…①
在平行与斜面方向上：f+mgsinθ=qEcosθ…②
滑动摩擦力：f=μN…③
（2）剪断细绳后，小球受重力和电场力，其合力方向沿细绳方向斜向下，则小球将沿细绳 的方向做初速度是零的匀加速直线运动．
5．如图所示，小球的质量为 m 0.1kg ，带电量为 q 1.0105 C ，悬挂小球的绝缘丝线
与竖直方向成 30 时，小球恰好在水平向右的匀强电场中静止不动．问：
（1）小球的带电性质；
v02 g
=- Uv02 gd
从 M 运动到 N 的过程，由动能定理得
W
电+WG=
1 2
m
(2v0
)2
-
1 2
mv02
所以联立解得 W 电= 2mv02
答：M、N
间电势差为- Uv02 gd
，电场力做功 2mv02 ．
2．如图所示，把一个倾角为 θ 的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场 强度大小为 E，有一质量为 m、带电荷量为＋q 的物体，以初速度 v0 从 A 端滑上斜面恰好
（2）电场强度 E 的大小；
（3）若剪断丝线，求小球的加速度大小．
【答案】（1）小球带正电 （2） E 5.77104 N / C （3） a 11.54m / s2
【解析】 【详解】 （1）对小球进行受力分析，如图；由电场力的方向可确定小球带正电；
（2）根据共点力平衡条件，有 qE=mgtan300