2018武汉市八年级下学期数学试题时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．下列式子中，属于最简二次根式的是 （A ）9．（B ）7． （C ）20．（D ）31．2．以下列各组数为长度的线段，不能．．构成直角三角形的是（A ）2，3，4． （B ）1，1． （C ）6，8，10． （D ）5，12，13． 3．下列各式计算正确的是（A ）2． （B ）62232=⨯． （C ）312914=+． （D 4．直角三角形的两条直角边的长分别为4和5，则斜边长是（A ）3． （B ）41． （C （D ）9． 5．已知四边形ABCD ，对角线AC ，BD 交于点O ，下列条件能判定它是平行四边形的是 （A ）AB ∥CD ，OB=OD ． （B ）AB=CD ，OA=OC ． （C ）AB=BC ，CD=DA ． （D ）AB=CD ，AD ∥BC ． 6．菱形对角线的长分别为6和8，则该菱形的边长是（A ）5． （B ）10． （C ）2.4． （D ）4.8．7．下列说法错误．．的是 （A ）对角线互相平分的四边形是平行四边形．（B ）对角线相等的四边形是矩形． （C ）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．（D ）邻边相等的矩形是正方形．8．下列命题的逆命题．．．是真命题的是 （A ）对顶角相等．（B ）若b a <，则b a 22->-．（C ）若0>a ，则a a =2．（D ）全等三角形的面积相等．9．如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为AD 边中点，若△OED 的周长为6，则△ABD 的周长是（A ）3． （B ）6． （C ）12 ． （D ）24．第9题图 第10题图10．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点E ，DF AC 于F 点，若ADF =3FDC ，则DEC 的度数是（A ）30°． （B ）45°． （C ）50°． （D ）55°．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11x 的取值范围是_____．12．已知□ABCD 中，∠A ∠B =50°，则∠C =_____°． 13．计算+=_____．14．顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是_____．15．如图，已知□ABCD ，AE 平分∠BAD 交边BC 于点E ，若BE=5cm ，EC ＝6cm ，则□ABCD 的周长是_____cm ．第15题图 第16题图16．如图，在△ABC 中，∠BAC 为钝角，AF ，CE 都是这个三角形的高，P 为AC 的中点，若∠B=40°，则∠EPF= °． 三、解答题（共5题，共52分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（本题满分10分) 计算下列各题． （1（2a >0）．18．（本题满分10分)FEDCBAOEDCBADCBAFPECBA第18题图O FED CBA已知□ABCD ，对角线AC ，BD 交于点O ，线段EF 过点O 交AD 于点E ，交BC 于点F ． 求证：OE=OF ．19．（本题满分10分)如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A ，B ，C 三点，使AB ＝，BC ＝，AC ＝．（1）请你在图中画出满足条件的ABC ∆； （2）求ABC ∆的面积；（3）直接写出．．．．点A 到线段BC 的距离．20．（本题满分10分)在一条南北向的海岸边建有一港口O ，A ，B 两支舰队从O 点出发，分别前往不同的方向进行海上巡查，已知A 舰队以15海里/小时的速度向北偏东40°方向行驶，B 舰队以8海里/小时的速度向另一个方向行驶，2小时后，A ，B 两支舰队相距34海里，你知道B 舰队是往什么方向行驶的吗？第20题图21．（本题满分12分)已知矩形ABCD ，把△BCD 沿BD 翻折，得△BDG ，BG ，AD 所在的直线交于点E ，过点D 作DF ∥BE 交BC 所在直线于点F ．第19题图GF E DCB A （1）如图1，AB ＜AD ，①求证：四边形BEDF 是菱形；②若AB=4，AD=8，求四边形BEDF 的面积；（2）如图2，若AB=8，AD=4，请按要求画出图．．．形．，并直接．．写出四边形BEDF 的面积．第21题图1 第21题图2第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）D C B AQ PCBANDCBAN MFE DCBANFE DCBA22．边长为的等边三角形的面积是 ． 23．若，则___ __．PDCBA第24题图 第25题图24．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠A ＝135°，点P 是菱形内部一点，且满足A B CDP CD S S 菱形61=∆，则PC +PD 的最小值是__________________．25．如图，已知△ABC 中，AB=ACcm ，∠BAC=120o，点P 在BC 上从C 向B 运动，点Q 在AB ，AC 上沿B→A→C 运动，点P ，Q 分别从点C ，B 同时出发，速度均为1cm/s ，当其中一点到达终点时两点同时停止运动，则当运动时间t =__________________s 时，△P AQ 为直角三角形．五、解答题（共3题，共34分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程． 26．（本题满分10分)＝ ．②化简=-aa 12__ ___． ⑵已知，求2018)(m n -．27．（本题满分12分)已知在菱形ABCD 中，∠ABC =60°，M ，N 分别是边BC ，CD 上的两个动点，∠MAN =60°，AM ，AN 分别交BD 于E ，F 两点； （1）如图1，求证：CM+CN=BC ；（2）如图2，过点E 作EG ∥AN 交DC 延长线于点G ，求证：EG=EA ； （3）如图3，若AB=1，∠AED =45°，直接写出EF 的长．第27题图1 第27题图2 第27题图328．（本题满分12分)如图1，在直角坐标系中，A（0，3），B（3，0），点D为射线OB上一动点（D不与O，B重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连BF，AE相交于点G．(1)若点D坐标为（a2＋1a2，0），且，求F点坐标；(2)在(1)的条件下，求AG的长；(3)如图2，当D点在线段OB延长线上时，若BD∶BF＝1∶4，求BG的长．2017～2018学年度第二学期期中考试八年级数学试卷答案一、选择题E第18题图O FED CBA1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.B8.B9.C 10.B 二、填空题11．x 2 12． 11513 . 14． 矩形15．32 16． 100o三、解答题17．（10分）计算：（1（2a >0） 解：原式（3′） 解：原式=32⨯ （3′） =12 （5′）=（5′）18．（证明方法不唯一）解：∵ 四边形ABCD 为平行四边形 ∴AD ∥BC OA=OC ..................（3′）∴ ∠ EAO=∠FCO ∠ AEO=∠CFO ..................（6′） ∴△AEO ≌△CFO ..................（9′） ∴OE=OF ..................（10′）19．解：（1）画图略 ..................（3′） （2）32211421222143⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆ABC S 32212---=5= ..................（7′） （3）131310 ..................（10′）20．解：（1） 由题意，AB =34, OA =15×2=30,OB =8×2=16, ................. .（3′）21GFED CBA 第21题GFEDCBA1156900256301622=+=+1156342=222343016=+∴ 222AB OB OA =+∴90=∠∆∴AOB OAB 为直角三角形， .............................（7′）由题知，∠1=40°∴∠2=50°答：B 舰队以南偏东50°方向行驶..............................（10′）21.证明：（1）∵矩形ABCD∴AD ∥BC 即DE ∥BF 又∵DF ∥BE∴四边形BEDF 为平行四边形.........................（2′） ∵ AD ∥BC ∴∠ADB =∠DBC由折叠知∠DBG =∠DBC ∴∠ADB =∠DBG∴EB=ED .........................（3′）∴四边形BEDF 为菱形 .........................（4′） ⑵设EB=ED=x ，则AE=8－x 在Rt △ABE 中，222AB AE BE += ∴2224(8)x x +-= ........................（6′） 得x =5........................（7′）∴BEDF S =四边形4×5=20.......................（8′） （3）画出图形如下........................（10′）80BEDF S =四边形.....................（12′）第Ⅱ卷3C图1NM DCBAGN MFE DC BA图2四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分） 22．23．0.524．25. 1或2或9 或12五、解答题（共3题，共34分）26．（1）① 2x －9 ...........................（2′）② -...........................（4′）（2）解：.............................（5′）又4,3==∴m n ...........................（8′）1)43()(20182018=-=-∴m n .............................（10′）方法二，亦可以从中被开方数的非负性入手，得到m 4，从而再去掉绝对值，进行化简。

27．解：（1）连接AC ，证△ABM ≌△CAN 或△ACM ≌△CDN ∴BM=CN 或CM=DN∴CM+CN=BC=AB=a ............................（4′） （2）方法一 连EC可证△AED ≌△CED得AE=CE ........................（6′）再通过角的关系证EC=EG ........................（8′） ∴AE=GE ........................（9′）方法二：过E 点作DA 、DG 的垂线段（参照方法一给分） （3...........................（12′） 28.解：（1）过点F 作FM 垂直OA ，易证∴a 2＋1a 2=1∴OD=1∴F （3，4）...........................（4′） （2）过E 点作EH DB 于点H 易证 ∴E （4,1） 而B （3，0）∴EH=HB EB= ∴ .∴∴G 到EB 的距离等于G 到AB 的距离由面积法可知：AG ：GE=AB ：EB=3：=3 ...........................（6′） 在RtADO 中，AD= ∴AE= ∴AG=AE= ...........................（8′）方法二连接DG ，先在三角形DBG 中用勾股定理求出BG ，再在三角形AFG 中运算。