§4.2电功电功率焦耳定律
在我国，电力公司每个月都要向各个家庭收取一定的电
费。
你知道收取电费是以什么为依据的？是依据各家使用电压
的高低？电流的大小？还是其它的什么因素？
你看到过我们家附近安装的一个与右图相似的电表吗？
你知道这个电表测量的是什么吗？对了，它就是测量各个家庭
消耗的电能的。
那么，你知道消耗的电能的多少与哪些因素有关呢？下面
我们接着学习：
o电功
o电功率
o焦耳定律
电功
电流通过白炽灯时，白炽灯发热发光，这是电能转化为热力学能；电流通过电风扇时，电风扇转动起来，并伴随着温度升高的现象，这是电能转化为机械能和热力学能；电流通过电解槽时，电解液会发生电解和化学变化，并伴随着温度升高的现象，这是电能转化为化学能和热力学能．
以上这些电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程，电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的数量。
所谓电流做功,实质上是导体中的电场对自由电荷的静电力在做功。
自由电荷在静电力作用下做定向移动，结果电荷的电势能减小，其他形式的能增加。
如果导体两端的电压为U，通过导体横截面的电荷量为q，如下图所示：
根据上一章学习的静电场知识，可知电功
W = qU = UI t
在国际单位制（SI）中，电功的单位是J 。
在日常生活中，我们常用的电功的单位还有kW · h （千瓦·时），即“度”．
1 度= 1 kW · h = 3.6 × 106 J
电功率
我们家中有很多电器，都会消耗电能，但它们消耗电能的快慢程度一般是不同的。
以电灯为例，不同的灯泡正常发光时明暗程度是不同的。
一般来说，同一类型的明亮的灯泡消耗电能快，暗淡的灯泡消耗电能慢。
如何来描写电器消耗电能的快慢程度呢？
为了表示电流通过某段电路做功的快慢程度，我们用比值定义法定义一个新的物理量．电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值叫做电功率，通常用P表示．即
一个100 W的灯泡，10 小时消耗 1 度电；一个40 W的灯泡，25 小时消耗 1 度电。
将W = UIt 代入上式，可得
P = UI
可见，一段电路上的电功率等于这段电路两端的电压和电路中的电流的乘积．在国际单位制中，电功率的单位是 W （瓦）。
一般家用电器的铭牌上都标明了该电器的电功率。
下图就是一台电视机的铭牌，你能从上面了解到它的电功率的大小吗？
焦耳定律
电流通过导体时，导体要发热，这就是电流的热效应。
下图就是当电流通过白炽灯的灯丝时，灯丝逐渐变热直至白炽发光的全过程。
英国物理学家焦耳通过实验归纳出这样的结论：电流通过导体时产生的热量，等于电流的平方、导体的电阻和通电时间三者的乘积。
这就是焦耳定律。
用公式表示为：
Q = I 2R t
单位时间内的发热量通常称为热功率，，由上式可得热功率Ｐ的表达式为：
Ｐ= I 2R
相关知识点：焦耳电功率与热功率的区别
焦耳
焦耳（James Prescort Joule，1818—1889）英国杰出的物理学家。
1818年12月24日生于曼彻斯特附近的索尔福德。
父亲是个富有的
啤酒厂厂主。
焦耳从小就跟父亲参加酿酒劳动，学习酿酒技术，没
上过正规学校。
16岁时和兄弟一起在著名化学家道尔顿门下学习，然而由于老师有病，学习时间并不长，但是道尔顿对他的影响极大，使他对科学研究产生了强烈的兴趣。
1838年他拿出一间住房开始了自己的实验研究。
他经常利用酿酒后的业余时间，亲手设计制作实验仪器，进行实验。
焦耳一生都在从事实验研究工作，在电磁学、热学、气体分子动理论等方面均作出了卓越的贡献。
他是靠自学成为物理学家的。
焦耳是从磁效应和电动机效率的测定开始实验研究的。
他曾以为电磁铁将会成为机械功的无穷无尽的源泉，很快他发现蒸汽机的效率要比刚发明不久的电动机效率高得多。
正是这些实验探索导致了他对热功转换的定量研究。
从1840年起，焦耳开始研究电流的热效应，写成了《论伏打电所生的热》、《电解时在金属导体和电池组中放出的热》等论文，指出：导体中一定时间内所生成的热量与导体的电流的二次方和电阻之积成正比。
此后不久的1842年，俄国著名物理学家楞次也独立地发现了同样的规律，所以被称为焦耳－楞次定律。
这一发现为揭示电能、化学能、热能的等价性打下了基础，敲开了通向能量守恒定律的大门。
焦耳也注意探讨各种生热的自然“力”之间存在的定量关系，他做了许多实验。
总结这些实验结果，他写出《论磁电的热效应及热的机械值》论文，并在1843年8月21日英国科学协会数理组会议上宣读。
他强调了自然界的能是等量转换、不会消灭的，哪里消耗了机械能或电磁能，总在某些地方能得到相当的热。
这对于热的动力说是极好的证明与支持。
因此引起轰动和热烈的争议。
在1840—1879年焦耳用了近40年的时间，不懈地钻研和测定了热功当量。
他先后用不同的方法做了400多次实验，得出结论：热功当量是一个普适常量，与做功方式无关。
他自己1878年与1849年的测验结果相同。
后来公认值是427千克重·米每千卡。
这说明了焦耳不愧为真正的实验大师。
他的这一实验常数，为能量守恒与转换定律提供了无可置疑的证据。
1847年，当29岁的焦耳在牛津召开的英国科学协会会议上再次报告他的成果时，本来想听完后起来反驳的开尔文勋爵竟然也被焦耳完全说服了，后来两人合作得很好，共同进行了多孔塞实验（1852），发现气体经多孔塞膨胀后温度下降，称为焦耳－汤姆孙效应，这个效应在低温技术和气体液化方面有广泛的应用。
焦耳的这些实验结果，在1850年总结在他出版的《论热功当量》的重要著作中。
他的实验，经多人从不同角度不同方法重复得出的结论是相同的。
1850年焦耳被选为英国皇家学会会员。
焦耳科学研究的道路是不平坦的。
他在1843年8月21日宣读论文，证实热是一种能量交换的形式时，一些大科学家都表示怀疑和不信任，多次受到科学界的冷遇。
但他以百折不挠的精神，终于在1850年使自己的科学成果获得了科学界的公认。
为了纪念他对科学发展的贡献，国际计量大会将能量、功、热量的单位命名为焦耳。
此外与焦耳名字相联系的有：焦耳－楞次定律，焦耳气体自由膨胀实验、焦耳－汤姆孙效应、焦耳热功当量实验、焦耳热等。
1889年10月11日焦耳在塞尔逝世，终年71岁。
P = UI和Ｐ= I 2R两式都是电流做功的功率表达式，但两式中“Ｐ”的含义是不同的。
前式表示输入给一段电路的全部电功率，或者说在这段电路上消耗的全部电功率。
后式是这段电路上因发热而消耗的功率。
在电路中只有电阻元件时，二者是相等的。
当电路中有电动
机、电解槽等用电器时，电能要分别转化成机械能、化学能等，只有一部分转化成热力学能，这时电功率大于热功率，二者并不相等。
例题
一台电动机，线圈电阻是0.4 Ω，当电动机两端加220 V 电压时，通过电动机的电流是50 A。
这台电动机每分钟所做的机械功有多少？
解：本题涉及三个不同概念的功率：电动机消耗的电功率P电、电动机的发热功率P热、转化为机械能的功率P机。
三者之间遵从能量守恒定律，即P电=P热+P机
由焦耳定律知，电动机的热功率为P热=I2R
电动机消耗的电功率，即电流做功的功率P电=UI
因此电能转化为机械能的功率，即电动机所做机械功的功率为
P机=P电-P热=UI- I2R
根据功率与做功的关系，电动机每分钟所做的机械功为
W=P机t=(UI- I2R)t
=(220*50-502*0.4)*60 J
=6*105 J
例题二
一个额定值为“1 kW，220 V”的电炉，正常工作时的工作电流是多大？如果不考虑温度对电阻的影响，把它接在110 V 的电压上，它的实际功率是多少？
解：根据电功率公式可得，电炉正常工作时的工作电流为
I=P/U=1000/220=4.55 A
由部分电路的欧姆定律，电炉的电阻为
R=U/I=220/4.55=48.4 Ω
当把电炉接在110V的电压上时，电阻不变，所以工作电流为
I’=U’/R=110/48.4=2.27A
电炉消耗的功率为
P’=U’I’=110*2.27=250W
自测题
单项选择题
1．某一电阻为R 的用电器，在其两端加电压U 时，通过用电器的电流为I ，则此用电器消耗的电功率一定是（）。
A I 2R
B Ｕ2／R
C ＵＩ
D ＵＩ＋I 2R
2．某电站的输出功率是P，输电线的电阻是R，若输出电压为U，那么在时间t 内，输电线上消耗的电能是（）。
A P t
B U2 t／R
C P 2R t／U2
D U 2R t
3．一只普通的家用照明白炽灯正常发光时，通过它的电流强度值与下列数值最接近的是（）。
A 20 A
B 2 A
C 0.2 A
D 0.02 A。