单、进程表、调试过程描述等。
1.2相关知识点分析
▪ 具体知识点如下： ▪ 了解电感式传感器的转化原理； ▪ 掌握金属探测器的应用； ▪ 掌握电感式传感器的基本原理； ▪ 理解电涡流式传感器的工作原理； ▪ 了解电感式传感器的类型、结构及其测量转换
电路； ▪ 了解电感式传感器的各种应用； ▪ 了解位移测量电感式传感器的测量原理、使用
电， 保证二者同频同相（或反相）。
图3.17 相敏检波电路
根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变压器T1、 T2的中心抽头，则
us1
us2
us 2n2
(3-36)
u21
u22
u1 2n1
(3-37)
采用电路分析的基本方法，可求得图3-19（b）所示电路的输出电压uo的表达 式
uo
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
RLu22
Uo
Z Z
U 2
L U L2
(3-26)
可知：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小
随衔铁的位移而变化。由于 U 是交流电压， 输出指示无法判
断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。
▪ ③谐振式测量电路
▪ 分为：谐振式调幅电路和谐振式调 频电路。
▪ 调幅电路：传感器电感L与电容C、 变压器原边串联在一起，接入交流 电源 ，变压器副边将有电压 输出， 输出电压的频率与电源频率相同， 而幅值随着电感L而变化。
图3.2 变隙式电压传感器的L-δ特性
3．测量电路
▪ 电感式传感器的测量电路有交流电桥式、 变压器式交流 电桥以及谐振式等。
▪ ①交流电桥式测量电路
U0＝U
Z1 Z1＋Z2
－
R
R
R
图3.4 交流电桥测量电路
衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2分别由式 （3-10）及式（3-12）表示， 差动传感器电感的总变化
（c） 差动变压器输出电压波形
(d) 相敏检波解调电压波形；
t
(e) 相敏检波输出电压波形
▪ ④差动变压器式传感器的应用
▪ 可直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振 动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。
▪ 图3-21为差动变压器式加速度传感器的原理结构示意图。 它由悬臂梁和差动变压器构成。测量时，将悬臂梁底座及 差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动 体相连， 此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的 位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测 量。当被测体带动衔铁以Δx(t)振动时，导致差动变压器的 输出电压也按相同规律变化。
▪ 图3.6（b）为输出电压 与电感L的 关系曲线，其中L0为谐振点的电感 值。
▪ 特点：此电路灵敏度很高， 但线 性差，适用于线性度要求不高的场 合。
图3.6 谐振式调幅电路
▪ 调频电路：是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化。 通常 把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中，其振荡频率
f 1 2 LC
当Δx<0时：u2与us为同频反相。
不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压uo表 达式总是为
uo
RLu2 n1(R 2RL )
x
(a)
o
u1
(b)
o
u2
(c)
o
us
(d )
o
uo
(e)
o
K1 x
t
t u1
t
图3-20 t （a） 被测位移变化波形图;
（b） 差动变压器激磁电压波形;
②基本特性
图3.11 变隙式差动变压器等效电路 图3.12 变隙式差动变压器输出特性
2．螺线管式差动变压器 ①工作原理
图3.13螺线管式差动变压器结构
图3.14 差动变压器等效电路
图3.15 差动变压器输出电压的特性曲线
• 当活动衔铁向上移动时,由于磁阻的影响， W2a中磁通将大于W2b，使M1>M2，因而E2a增 加，而E2b减小。反之，E2b增加，E2a减小。因 为Uo=E2a-E2b，所以当E2a、E2b 随着衔铁位移x 变化时， Uo也必将随x而变化。
零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高次谐波组成。
基波产生的主要原因是： 传感器的两次级绕组的电气参数、几何尺寸不对 称， 导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔 铁位置， 两线圈中感应电势都不能完全抵消。
高次谐波（主要是三次谐波）产生原因：是磁性材料磁化曲线的非线性 （磁饱和、磁滞）。
量ΔL=ΔL1+ΔL2, 具体表达式为
L
L1
L2
2L0
0
1
0
2
0
4
对上式进行线性处理, 即忽略高次项得
L 2
L0
0
灵敏度K0为
L
K0
L0
2
0
比较单线圈式和差动式：
（3-23）
① 差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。
3
② 差动式的非线性项(忽略高次项)： L / L0
▪ 1.1 任务要求 ▪ 以电涡流传感器为传感元件，将金属接近传感器的距离转化为
电感； ▪ 对于金属接近传感器的距离能够有明夫妇显区别的不同提示； ▪ 当金属接近传感器的距离到达一定阈值时能够发出声光报警； ▪ 鼓励采用单片机为控制单元，并酌情加分； ▪ 最终上交调试成功的试验系统—金属探测器； ▪ 要求有每个步骤的文字材料，包括原理图、使用说明、元件清
▪ 当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。 图3.7（b）表示f与L的关系曲线，它具有严重的非线性关系。
图3.7 谐振式调频电路
4．变磁阻式传感器的应用
▪ 变隙电感式压力传感器
▪ 当压力进入膜盒时，膜盒 的顶端在压力P的作用下 产生与压力P大小成正比
的位移，于是衔铁也发生
移动，从而使气隙发生变
被测体位移的大小和方向。
③差动变压器式传感器测量电路
▪ 问题： ▪ a差动变压器的输出是交流电压(用交流电
压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不 能反映移动的方向); ▪ b测量值中将包含零点残余电压。 ▪ 为了达到能辨别移动方向和消除零点残余 电压的目的，实际测量时，常常采用差动 整流电路和相敏检波电路。
化，流过线圈的电流也发
生相应的变化，电流表A
的指示值就反映了被测压
力的大小。
图3.8 变隙电感式压力传感器结构图
▪
变隙式差动电感压力传 感器
▪ 当被测压力进入C形弹簧 管时， C形弹簧管产生 变形，其自由端发生位 移，带动与自由端连接 成一体的衔铁运动，使 线圈1和线圈2中的电感 发生大小相等、符号相 反的变化。即一个电感 量增大，另一个电感量 减小。电感的这种变化 通过电桥电路转换成电 压输出。由于输出电压 与被测压力之间成比例 关系，所以只要用检测 仪表测量出输出电压， 即可得知被测压力的大 小。
图3.9 变隙式差动电感压力传感器
2.2 差动变压器式传感器
▪ 1．变隙式差动变压器
图 3.10 差动变压器式传感器的结构示意图
▪ ①工作原理
▪ 在A、B两个铁芯上绕有W1a=W1b=W1的两个初级绕组和
W2a=W2b=W2两个次级绕组。两个初级绕组的同名端顺向串联， 而两 个次级绕组的同名端则反相串联。
相敏检波电路
▪ 输入信号u2(差动变压器式传感器输出 的调幅波电压)通过变压器T1加到环形 电桥的一个对角线上。参考信号us通 过变压器T2加到环形电桥的另一个对 角线上。 输出信号uo从变压器T1与T2 的中心抽头引出。
▪ 平衡电阻R起限流作用，以避免二极管 导通时变压器T2的次级电流过大。RL 为负载电阻。us的幅值要远大于输入 信号u2的幅值，以便有效控制四个二 极管的导通状态，且us和差动变压器 式传感器激磁电压u1由同一振荡器供
• 由图 可以看出， 当衔铁位于中心位置时，差动 变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压 器在零位移时的输出电压称为零点残余电压， 记作ΔUo，它的存在使传感器的输出特性不经 过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。
零点残余电压产生原因：主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何 尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。
金属探测器的设计
1 项目描述 2 相关知识 3 电感式传感器的认知 4 项目参考设计方案 5 项目实施与考核
1 项目描述
▪ 金属探测器是一种专门用来探测金属的仪器，除了用于探测有 金属外壳或金属部件的地雷之外，还可以用来探测隐蔽在墙壁 内的电线、埋在地下的水管和电缆，甚至能够地下探宝，发现 埋藏在地下的金属物体。
R 2
RL
RLu1 n1(R 2RL )
(3-38)
当u2与us均为负半周时：二极管VD2、VD3截止，VD1、VD4导通。其 等效电路如图3-19（c）所示。输出电压uo表达式与式（3-38）相同。 说明只要位移Δx>0，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端 得到的电压uo始终为正。
根据电磁感应定律， 次级绕组中感应电势的表达式分别为
E2a jM1I1
(3-31)
E2b jM 2I1
(3-32)
由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关
系可得
Uo
E2a
E2b
j ( M1
r1
M2 )U
jL1
(3-33)
▪ 在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以及变压器次级开 路（或负载阻抗足够大）的条件下，图3-11（a）的等效电路可用图312表示。 图中r1a与L1a , r1b与L1b , r2a与L2a , r2b与L2b，分别为W1a , W1b , W2a, W2b绕阻的直流电阻与电感。