期中试卷七年级下册数学姓名：班级：学校：日期：姓名： 分数：时间：100分钟一、选择题(每题3分，共24分)1.如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图4平移得到( )2.实数m 在数轴上对应的点的位置在表示－3和－4的两点之间且靠近表示－4的点，这个实数可能是( )A ．－3 3B ．－2 3C ．－11D ．－15 3．如图，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 4. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ） A.－3 B.33 C.33或－33 D.3或-35.已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1的解，则2m －n 的算术平方根为( )A ．4B ．2 C.2 D ．±26．在平面直角坐标系中，若点P 关于x 轴的对称点在第二象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A ．（﹣3，﹣2）B ．（﹣2，﹣3）C ．（2，3）D ．（3，2）7.设221-）（=a ，2(3)b =-，39c =-，2-=d ，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ）A ．c a d b <<<B ．b d ac <<<C．a c db <<<D ．b c a d <<<8．如图，已知AB ∥DE ，则下列式子表示∠BCD 的是（ ） A ．∠2﹣∠1 B ．∠1+∠2C ．180°+∠1﹣∠2D ．180°﹣∠2﹣2∠1二、填空题(每题3分，共27分)9.如图，若AB //CD ，∠BEF ＝70°，则∠ABE ＋∠EFC ＋∠FCD 的度数是________cba5 432 110.若52=x ，则=x ；若22)3(-=x ，则=x ； 当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；11.如图，当半径为30cm 的转动轮转过180角时，传送带上的物体A 平移的距离为 cm 。
12．命题：（1）若│x │=│y │，则x =y ； （2）大于直角的角是钝角；（3）一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补， 假命题是_______．13．已知：点P 的坐标是(m ,1-)，且点P 关于x 轴对称的点的坐标是(3-,n 2)，则_________,==n m ； 14.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++2＝________________。
15.已知点P(a ,b )到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是5，且|a -b |=a -b ，则P 点坐标是________ 若已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ； 16.如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD 下列结论： ①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD ＋∠D ＝90°；④∠DBF ＝2∠ABC . 其中正确的是_________17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2）， D （1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．三、解答题18.计算(每题4分，共20分) （1）3109.0+5125.0-3008.0+3332125.03++-0c ba（2）81+25x 3=－116. （3）81)1(42=+x（4）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x （5）34111238x y x y =⎧⎪⎨-=⎪⎩19.（5分）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF ，DA 平分∠BDF ． （1）AE 与FC 会平行吗?说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么? （3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．20.（7分）已知：AB ∥CD ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE 于O ，∠D = 60°，求∠BOFD CFE21DCBA的度数.21.（6分）已知一个正方形的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的正方体，使得截去后余下的体积是488cm3,问截得的每个大小正方体的棱长是多少？22．（7分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出图并写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．23.（6分）第1个等式：a1＝11＋2＝2－1，第2个等式a2＝12＋3＝3－2，第3个等式：a3＝13＋2＝2－3，第4个等式：a4＝12＋5＝5－2，按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n个等式：a n＝__________________；(2)a1＋a2＋a3＋…＋a n＝__________．24、（8分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）。
(1)写出点B的坐标（）。
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标。
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间。
25、（10分）（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？（3）如图丙，AB ∥CD ，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？ 你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．参考答案1.D2.D3.B4.C5.B6.A7.A8.C9.250010.为任意实数，，m m ,335≤±±11. 94.2 12. (1)(2) 13.-3,2114.015.(5,2)或(5,-2)，在数轴上 16.①②③ 17.(1,-2)18.(1)3521+(2)35-(3)211-27和(4)⎩⎨⎧==34y x (5)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==8321y x19.(1)平行：因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 所以∠1=∠CDB 所以AE ∥FC( 同位角相等两直线平行)(2)平行:因为AE ∥CF,所以∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等)又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE 所以AF ∥BC(两直线平行,内错角相等) (3)平分：因为DA 平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB 因为AE ∥CF,AD ∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD,所以∠EBC=∠CBD 20.解：∵AB ∥CD ，∴∠AOD=180°﹣∠D=180°﹣60°=120°， ∠BOD=∠D=60°， ∵OE 平分∠AOD ， ∴∠EOD=1200÷2=600， ∵OF ⊥OE ，∴∠DOF=90°﹣60°=30°，∴∠BOF=∠BOD ﹣∠DOF=600﹣30°=30°． 21.解：设截得的每个小正方体的棱长xcm ， 22.依题意1000-8x 3=488， 23.∴8x 3=512， 24.∴x=4，25.答：截得的每个小正方体的棱长是4cm ． 26.解答：解：（1）A （-2，-2），B （3，1），C （0，2）； （2）△A ′B ′C ′如图所示，A ′（-3，0）、B ′（2，3），C ′（-1，4）； （3）△ABC 的面积=7． 23.(1)n n a n -+=1(2)a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝11-+n24.解：（1）根据正方形的性质，可得AB 与y 轴平行，BC 与x 轴平行；故B 的坐标为（4，6）； （2）根据题意，P 的运动速度为每秒2个单位长度， 当点P 移动了4秒时，则其运动了8个长度单位， 此时P 的坐标为（4，4），位于AB 上；（3）根据题意，点P 到x 轴距离为5个单位长度时，有两种情况： P 在AB 上时，P 运动了4+5=9个长度单位，此时P 运动了4.5秒； P 在OC 上时，P 运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P 运动了=7.5秒。
25.解答：解：（1）∠2=∠1+∠3．过点E 作EF ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BEF=∠1，∠CEF=∠3， ∴∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；（2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥E∥GH∥MN，∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠CMN=∠5，∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5；（3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥E∥GH∥MN∥KL∥PQ，∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠KMN=∠LKM，∠LKP=∠KPQ，∠QPC=∠7，∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．结论：开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和。