约瑟夫环(顺序表)
for(i=1;i<3;i+ head 指向每次报数的人的 位置 test=p[test]; //test 指向 head 的下一位置进行报数,即test指
针后移
} p[head]=p[test]; // 报数到则test所指的位置出列 ,修改head
test:下标值。本次报数完之后,下一个 值为本单元中存放的值,即下一个 test =
P[test]
#include <stdio.h>// main(){
int i, p[17],test, head; // 设置循环控制变量、数组及两个数组下标指针 for(i=0;i<16;i++
p[i]=i+1; //存放下一个单元的下标值(位置号) p[16]=0; test=0; //起始位置(从哪开始报数) while(test!=p[test]){ // 位置号和该位置的下一位置相同时退出
指针指向的下一位置
test=p[head]; //记住出列位置
} printf(″\n%5d″,test); // 最后一个出列位置
}
(位置号) i + 1,即 P[ i ] = i + 1;到最后一个人的时候就循 环到第一个人,设置P[16] =0。
3
P[i] 1 2 3 4 5 6 7 8
0
i
01 2 34 5 6 7
16
head:下标值。由于报到3的倍数的 人要退出,为了保持循环顺序表的形 式,要改变退出的人的前一个的值, 例如:要改变P[1]的值使之变为3。 head用来标识报数的前一个人的下标 值,当报到3的倍数的人退出时,改 变前一个人的单元值为报到3的倍数 的人的单元值,使之保持循环顺序表 的形式。如此下去,当只有一个人的 时候test=p[test]。
❖ 例:设计一个程序求约瑟夫环的出列顺序。约瑟夫 (Joseph)问题:有17个人按顺时针方向围坐一周 (编号为0~16),从第0号的人开始从1报数,凡报到 3的倍数的人离开圈子,一直数下去,直到最后只剩下 一个人为止,问此人原来的位置是多少号?
❖ 算法设计:可设置一个数组P[17];
17个人,用数组下标表示编号,即0~16; 用P[ i ] 值表示某个人,P[ i ]单元存放下一个单元的下标值