土的渗透会引起两方面的问题：一是渗漏问题；二是渗透稳定
性问题。前者是研究因渗透引起的水量损失。而后者则是研
究受渗流影响时的土体稳定性问题。在建筑工程中，深基坑
开挖中的边坡及地基的稳定性、降水设计和外力作用下饱和
土的固结等都和土的渗透问题有关。本章将研究水在土中渗
dQ= －a·dh
则从公式（7-4）可得：
dQ= q·dt=k·i·A·dt=k·（h／L）·A·dt
故得
－a·dh=k·（h／L）·A·dt
积分后得
h2 dh A t
dt h1 h aL 0
即
ln h1 At
h2 aL
由此求得土的渗透系数为：
ln h1 aL （7-7）
的紊流规律，并将产生紊流时的渗透速度定义为临界流速，用 vcr 表示。
一般情况下，砂类土的渗透速度与水力坡降之间的关系曲线是通过坐
标原点的直线(如图曲线a所示)，即砂类土中水的渗流符合达西定律。
'
如果在一定的水力坡降下，经过t时段渗流后，透过垂直于渗流 方向横截面面积为A的渗流量为Q，则渗流达西定律可表示为
Q i A t （7-3)
雷诺（Reynold）通过实验研究首先发现，土的渗透系数除与土 的性质有关外，还与水的温度有关。水温升高时，随之增大。为 了便于进行对比，一般用20℃时的渗透系数K20或10℃时的渗透 系数K10进行比较，并将K20或K10称为的K标准值。土的渗透系数 可通过室内渗透试验获得，室内渗透试验有常水头试验和变水头 试验之分。
透的基本规律及渗流理论在工程中的应用问题。
7.1.2 土的渗透性及达西定律
地下水按流线形态划分的流动状态有层流和紊流两种状
态。若水流流动过程中每一水质点都沿一固定的途径流动，
其流线互不相交，则称其为层流状态，简称层流。水流流动
时，水质点的流动途径是不规则的，其流线在流动过程中相
交再相交，并在流动过程中产生漩涡，则称其为紊流状态或
或：
h2 At
2.31lg h1 aL h2 At
（7-8）
此外，土的渗透系数还可通过现场抽水试验来测定。
1． 现场抽水试验
对于粗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样，或者土样不 能反映天然土层的层次和土粒排列情况。这时，从现场试验得到的渗
透系数将比室内试验准确。潜水完整井的现场试验如图7-4所示。如果 在时段t从抽水井抽出的水量为Q，同时在距抽水井中心半径为r1及r2处 布置观测孔，测得其水头高度分别为h1及h2。假定土中任一半径处的水
（7-9）
2.31 q
lg
r2 r1
h22 h12
（7-10）
许多实验研究结果指出，在由粗颗粒组成的土体中，如果
水力坡降进一步增大，水在土中的渗透速度与水力坡降之间不
再服从达西定律。换句话说，粗粒土中渗透速度增大到一定程
度时，达西定律就不再适用（如图7-5所示）。
在这种情况下，我们认为渗透速度与水力坡降之间的关系呈现非线性
第七章 土的渗透性
本章教学要求：
1、掌握达西定律的物理意义和渗透系 数的确定方法
2、理解渗透力和临界水力坡降的概念， 掌握确定方法。
3、了解管涌、流土的物理现象及其产 生原因
7.1达西定律既适用范围
7.1.1渗流的概念
土中的重力水及外部水在重力作用下可以穿过土的孔隙发生 运动，例图如7-1所示的情况。当水闸和土坝挡水后，高水位的水 就会通过坝体和坝基向低水位处渗流。水在压力坡降作用下穿过 土中连通孔隙发生缓慢流动的现象称为水的渗透。土体被水透过 的难易程度称为土的渗透性。
1． 室内常水头渗透试验
室内常水头渗透试验装置的示意图如图7-2所示。在圆柱形试验 筒内装置土样，土的截面积为A（即试验筒截面积），在整个试 验过程中土样上的水压力保持不变。在土样中选择两点a、b，两 点的距离为L，分别在两点设置测压管。待渗流稳定后，测得在 时段t内流过土样的流量Q，同时读得a、b两点测压管的水头差Δh。 则从公式（7-3）可得：
力坡降为常数，即i=dh/dr，则从公式（7-4）得：
q Q i A dh (2rh)
t
dr
现场潜水完整井抽水试验示意图
分离变量后得 积分后得：
dr 2 h dh
rq
ln
r2 r1
q
(h22
h12 )
由此求得土的渗透系数为：
q
ln
r2 r1
或者：
h22 h12
紊流。一般认为，绝大多数场合下土中水的流动呈现层流状
态。如果土中渗流为紊流时，常导致土体发生失稳破坏。
一、达西定律
1856年法国学者达西(H.Darcy)根据均质砂滤床实验提出，在层流 状态下，土中水的渗透速度与水位差成正比，与渗流长度成反比。 引入比例系数则有
v h
L
（7-1）
式中Δh为渗流起点和渗流终点（上游测压管和下游测压管）间的
水位差；L为渗流起点到渗流终点的距离；k为土的渗透系数（cm
／s）；v为渗透速度（cm／s）。若令 i h ，并定义i为水力坡
降，则达西定律可表示为：
L
v i （7-2）
若以渗透流量表示时则有
q i A
（7-3）
式中q为单位时间的渗流量或简称渗流量（cm3／s）；A为垂直于 渗流方向土的截面积（cm2）。通过公式（7-2）和（7-3）不难发 现，土的渗透速度是指在一定的水力坡降下，单位时间内透过垂 直于渗流方向的单位横截面面积土体的渗流量。
Q
qt
t
i
At
t
At
h L
（7-4）
由此求得试验温度下土样的渗透系数为：
t
QL h A t
（7-5）
在试验过程中，如果控制水力坡降i保持为1，则此时的渗透速度即为 渗透系数，即
Kt =v= Q ／（A·t）
（7-6）
图7-3 常水头渗透试验
图7-4 变水头渗透试验
为了方便起见，除有特殊需要外，后文我们一般将Kt记为K。 1． 室内变水头渗透试验
室内变水头渗透试验装置的示意图如图7-3所示。在试验筒内装置 土样，土的截面积为A，高度为L，在试验筒上设置储水管，储水 管截面积为a，在试验过程中储水管的水头不断减小。假定试验开 始时，储水管水头为h1，经过时段t后储水管的水头降为h2。设在 时间dt内水头降低了-dh，则在dt时间内通过土样的流量为：