p——相数；
2—— 指 温 度 和 压 力 这 二
个影响平衡的外界因素。
自由度：在相平衡系统中，在一定范围内可以独立改变而不引起 新相产生和旧相消失的变量（这些变量通常指T、P、组分浓度 等）。
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自由度数——系统中独立可变的变量数目。 凝聚系统——不含气相或气相可以忽略的系统。
硅酸盐物质难熔，挥发性很小，压力对系统的平衡影响不大（可 忽略），所以硅酸盐系统属于凝聚系统。
以氧化物形式表示硅酸盐物质，如：钾长石K2O·Al2O3·6SiO2为 单元系统，仅表示一种物质，组分数=1。在硅酸盐系统中， 经常以某种硅酸盐物质作为系统组分。
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（2）独立组分数——表示构成平衡系统中各相组成所 需要的最少组分数，用“c”表示。
当不存在化学平衡时，组分数=独立组分数。
如：低温系统中CaCO3、CaO、CO2存在，组分数=独 立组分数=3；
实验手段：（1）动态法
a)加热或冷却曲线法（准确地测出在加热或冷却过程中的“温度时间”曲线）；
b)差热分析法 （准确地测出 物质的相变温 度）。
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（2）静态法（淬冷法）由于淬冷使相变来不及进行，冷 却后的试样保留了高温下的平衡状态，用XRD或显微镜 进行分析。达到在室温下研究物质高温下的状态的目的。 该方法对于相变慢的系统适应，但工作繁多。
有时出现介稳态对生产是有利的，如：水泥熟 料中的β-C2S；陶瓷中的四方ZrO2；硅砖中的鳞石英 等。
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3．相图与实际应用中的差距
（1）相图是在平衡状态下作出的，而在实际生产中， 受到质量，产量等因素的约束，经常是在非平衡状 态下进行的；
（2）作相图是从高温→低温的过程，易达到平衡， 而在实际生产中是从低温→高温的过程，不易达到 平衡；
把相平衡的实验结果用几何图形表示→相平衡图（又称相图或 平衡状态图）。
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2. 硅酸盐系统的特点
（1）硅酸盐材料是一种固体材料，其内部质点受邻 近粒子的束缚，活动能力小； （2）硅酸盐材料的高温熔融态，熔体粘度仍很大， 扩散能力很小； （3）硅酸盐体系在高温下要达到热力学平衡状态， 需要较长时间。
实际生产中进行的过程往往达不到相图上所指示 的平衡状态。即硅酸盐系统由于动力学原因，经常出 现热力学非平衡态（介稳态）。
T、P）；Pmax = 3，fmin= 0。
在单元系统中最多可出现三相平衡共存。系统的平衡状态取 决于温度和压力。当温度和压力确定，系统中平衡共存的相 数及各相的状态即确定。所以，单元系统用P~T图表示。相 图上的每个点代表一个状态——状态点。
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二．水型物质与硫型物质相图
相图上的不同几何要素——点、线、面分别表达系统的不同 平衡状态。
（3）制作相图，实验室用的是纯物料，而实际生产 中用天然原料，含有杂质。
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二．凝聚态系统中的组分、相及相律 1．组分、独立组分 （1）组分——系统中能够单独分离出来且能独立存在
的化学纯物质。 组分数：即系统的物种数。
如：NaCl溶于H2O中，其组分数=2；在硅酸盐系统中，经常用 氧化物作为系统的组分，如：CaO-SiO2为二元系统，组分数 =2；而2CaO·SiO2（C2S）为CaO-SiO2二元系统中形成的一 种新物质，组分数=1 。
1．面：图6-1为水的一元相图， 整个图面被三条曲线分为三个相 区cob、coa和boa区，分别代表冰、 水、水蒸汽的单相区。 在单相区内，相数p=1， 自由度f=2；
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§6-1 凝聚态系统相平衡特点
一．热力学平衡态与非平衡态 1．概念
物质自一个相迁移到另一个相的过程叫相变过程。
如：水——蒸发（液相→气相）；对于多相系统，长时间内从宏 观上看不到有任何物质在相间传递，认为该系统达到相平衡。
相平衡：研究多相系统中，系统的状态随温度、压力、
组分浓度等变化而变化的规律。
当有独立的化学平衡存在时，组分数≠独立组分数，
独立组分数=组分数－独立的化学平衡数
如：高温系统中CaCO3、CaO、CO2存在，
有：CaCO3
CaO+CO2平衡，组分数=3；
独立组分数=3-1=2；
所以，对于单元系统，c=1；二元系统 c=2；
三元系统 c=3。
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2．相
相——系统中物理性质和化学性质相同且完全均匀的部 分叫相。
相与相之间有界面，但一个相内不一定只有一种物质。 如：乙醇和水的系统。相与物质量的多少以及物质间是 否连续无关。
硅酸盐系统相平衡中经常遇到的情况有(6点)：
（1）形成机械混合物：相数=体系中物质数； （2）生成化合物：组分间每生成一个新化合物，即形成一种新 相（但不增加独立组分数）； （3）形成固溶体：几个组分间形成的固溶体只算一个相； （4）同质多晶：同一物质的不同晶型化学组成相同，但结构和 物理性质不同，即有几种变体就有几个相；
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（5）硅酸盐高温熔体：一般表现为一相，若发生分相，则熔体 中有二个相；
（6）介稳变体：介稳变体是一种热力学非平衡态，一般不出现 于相图。但由于在硅酸盐系统中常见，在相图上用虚线表示出， 以与热力学平衡态相区别。
3．相律 吉布斯（Gibbs于1876年推
c——独立组分数；
相律在凝聚系统的形式为：
f=c–p+1
1——指温度因素
注：
（1）相律是在化学位相等（平衡状态）下推导出的，所以 只能用于平衡系统。
（2）对于一元凝聚系统，为了充分反映纯物质的各种聚集 状态（超低压气相和超高压的新晶型），仍把压力取为变量。
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三．相平衡研究方法
研究方法的实质：利用系统在相变时能量的变化或物理化学性质的 变化，通过实验手段准确的得到相变温度。
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Na2O
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§6-2 一元系统
一．单元系统相图的表示方法
单元系统中组分只有一个，不存在浓度问题，影响系统的因素 只有温度和压力，因此，相图用温度和压力二个坐标表示。
根据相律：f = c – P + 2 = 3 – P (c = 1)； 相数Pmin= 1， 则 fmax= 2（组分浓度不变，所以变量为
第六章 相平衡 §6-1 凝聚态系统相平衡特点（相律
等基本概念、硅酸盐系统相平衡特点）
§6-2 一元系统（SiO2系统相图及应用） §6-3 二元系统（具有一个低共熔点的二元系
统相图、生成一个不一致熔融化合物的二元系统相图；
CaO-SiO2系统相图、Al2O3-SiO2系统相图及其应用）
§6-4 三元系统 §6-5 四元系统