维特比译码简介
在上例中卷积码的约束长度为N = 3,需要 存储和计算8条路径的参量。由此可见,维 特比算法的复杂度随约束长度N按指数形式 2N增长。故维特比算法适合约束长度较小 (N 10)的编码。
所以,维特比译码的过程可以简单的理解 为:接收端使用相同的网格图,从同一状 态开始猜测发送端可能的编码序列,然后 与接收到的码组比较,其中与接收到的码 组最近的猜测序列即使为译码序列,也就 是码距最小的序列。
设卷积码为(n, k, m) = (3,沿路径每一级有4种状态a, b, c和d。每种状态只有两条路径可以到达。故 4种状态共有8条到达路径。 比较网格图中的这8条路径和接收序列之间 的汉明距离。 比较到达每个状态的两条路径的汉明距离, 将距离小的一条路径保留,也就是幸存路径。 这样,就剩下4条路径了。 继续考察接收序列中的后继的比特,最后得 出总的汉明距离最小的路径,也就是发送序 列。
维特比算法简介
维特比译码是将接收到的序列和所有可能 的发送序列作比较,选择其中汉明距离最 小的序列当作是现在的发送序列的一种算 法。译码器从某个状态出发,每次向右延伸 一个分支,并与接收数字相应分支进行比较, 计算它们之间的距离,然后将计算所得距 离加到被延伸路径的累积距离值中。
对到达每个状态的各条路径的距离累积值 进行比较,保留距离值最小的一条路径, 称为幸存路径,当有两条以上取最小值时, 可任取其中之一。这种算法所保留的路径 与接收序列之间的似然概率为最大,所以 又称为最大似然译码。
假设现在的发送信息位为1101 编码后的发送序列:111 110 010 100 001 011 000 接收序列:111 010 010 110 001 011 000 (红色为 错码) 发送序列的约束长度为N = m + 1 = 3 最后的幸存路径画出的网格图示于下图中,图中粗 线路径是距汉明离最小(等于2)的路径。