一次函数的图象说课稿各位老师,大家好!我说课的题目是《一次函数的图象》，选用的教材是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从以下六个方面加以说明。
一、背景分析1、学习任务分析本节教材是初中数学八年级（上）第六章第3节第一课时的内容。
学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关知识。
本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
数形结合的思想、化归思想是本节内容所包含的主要数学思想。
鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
基于对教材的分析，我认为本节课的教学重点是：了解作函数图象的一般步骤，会熟练作出一次函数图象。
本节课的教学难点是理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。
即坐标满足一次函数解析式的点在直线上，图像上的点的坐标满足一次函数解析式。
2．学生分析八年级的学生充满了好奇心，非常乐意动手操作，同时学生也具备了一定的归纳总结的能力。
从认知状况来说，学生在七年级《变量之间的关系》的学习中，已经接触了大量图象，对图象已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于一次函数图象的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。
根据学生的特点，按照以人为本的课堂教学理念，在教学过程中主要采用以下教学方法：（1）、合作探索法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
（2）、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过多媒体课件的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性思考上来。
学法指导：培养学生独立思考能力和自主探究的学习习惯。
并培养学生观察总结能力。
二、教学目标设计根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：（一）、知识与技能理解一次函数的图象是一条直线,能熟练地作出一次函数的图象。
（二）、过程与方法：经历描点法绘制函数图象的过程，通过动手操作，观察、归纳、猜想、验证等探索活动，理解一次函数图象的形状，深切体会“数因形而直观，形因数而入微”的重要数学思想（三）、情感态度：1.在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的好品质。
2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣；三、课堂结构设计本课按以下几个环节进行。
（1）创设情境，引入新知（2）合作学习，探究新知（3）理性思考，提炼新知（4）运用知识，体验成功（5）反思小结，巩固知识四、教学媒体设计：由于本节教学内容要求学生所作图象误差较小，因此我选择给学生发放方格纸以降低学生的作图难度，并利用多媒体把抽象的知识直观的展现在学生面前，增大教学容量和直观性、生动感。
激发学生学习兴趣，提高教学效率和教学质量。
五、教学过程设计：下面就各个教学环节的设计，作些更详细地说明：（一）创设情境，引入新知在复习了函数和一次函数的定义后，我创设了这样一个情境：龟免赛跑的故事大家都耳熟能详。
美术老师会用图画来讲这个故事，数学老师也可以用数学的方式来画出这个故事，你想知道怎么画吗？那就需要我们先了解一个概念。
这个问题一下便引起了学生的好奇心，能够调动学生的学习积极性，激起学生学习的欲望。
于是顺理成章的给出函数图像的一般概念，如果没有这段话，学生就不清楚进行“合作学习”的目的.（二）合作学习，探究新知在明确了函数图象定义的基础上，我设计了师生一起合作共同探究函数Y=2X+1的图象。
这里首先要解决适当取点的问题，应该是本节课的一个难点。
我设计了如下问题启发学生：（1）自变量X可以取正数吗？可以取负数吗？可以取0吗？（2）你能把所有X的取值都列出来吗？你会怎么做？（3）想到由特殊到一般，那么先取特殊的，应该取谁呢？（4）从匀称性考虑，接下来，你会取哪些数作为X的值呢？把你选取的X及对应的Y值列一个表格。
（5）把所得的对应值作为点的坐标，你能在平面直角坐标系中把这些点描出来吗？（6）你能把这些点扩展为函数的图象吗？（7）综上，你觉得画出一个函数的图象大致要经过哪几个步骤？（8）你画出来的函数图象是什么形状？结合问题，让学生分小组展开讨论，并尝试利用方格纸动手操作。
在小组讨论过程中，教师要注意随时指导学生进行思考、小结。
同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培他们的竞争意识。
还可以根据具体情况讨论图象为什么不是线段，这是相当一部分中等水平学生很容易犯的错误。
然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。
最后教师用多媒体给出标准图象，并和大家一起总结归纳：作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线。
并发现一次函数Y=2X+1的图象是一条直线。
之后启发学生思考其它的一次函数图象会是什么形状呢？学生一定迫不及待的要动手画画试试。
画出函数Y=－2X+5 Y=X－2 Y=－X－1的图象观察所得图象的形状，你发现了什么？你能作出什么样的猜测？这一教学活动的设计意图：让学生通过亲自动手操作得到直观的认识，经历由特殊到一般的思维过程，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的好品质。
整个过程确保学生的主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习，让学生从个人学习到合作交流。
这样的活动将会真正焕发出课堂教学的活力，让学生乐于学习，勇于探索。
（三）理性思考，提炼新知通过观察从感观上认识到一次函数的图象是一条直线，但这不能马上定论，而应予以证明。
这也是本节课的难点所在。
我借助以下两个环节突破了这个难点：（1）让学生随意取一个满足函数解析式y=－2x＋5的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上；（2）让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两条坐标轴的距离是多少，写出点的坐标，看看此点的坐标是否满足解析式y=－2 x+5。
尝试几次之后，让学生小组合作讨论以下问题：（1）满足关系式Y=－2X+5的X、Y所对应的点（x,y）都在一次函数Y=－2X+5的图象上吗？（2）一次函数Y=－2X+5的图象上的点（x,y）都满足关系式Y=－2X+5吗？（3）其它的函数也有这样的特点吗？（4）一次函数Y=kx+b的图象有什么特点？这样的活动设计可以让学生清楚、明了的理解函数的解析式和图象之间的对应关系。
由一开始的直观形象到动手验证，再到议一议的理性思考，明确了一次函数的图象是一条直线，培养了学生数形结合的意识和能力。
虽然考试不会考一次函数的完备性与纯粹性，但我觉得这个证明、分析过程正是培养学生严密的数学思维、一丝不苟的探究精神的最好载体，在此不宜一带而过或忽略。
在教师和学生形成一次函数的图象是一条直线的共识后，我又提出了如下问题让学生讨论：问题1：在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个点？问题2：你会找哪两个点？和你的同桌讨论，取哪些点画图时比较方便？问题3：任意给你一个一次函数的解析式，你能找到它的图象与坐标轴交点的坐标吗？在讨论后，教师和学生形成共识：作一次函数的图象只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。
并告诉学生，一次函数Y=kx+b 的图象也称为直线Y=kx+b这样的教学设计，环环相扣。
使学生体会到数学知识之间的紧密联系，也为后续学习一次函数图象的应用及下一章一次函数与二元一次方程的关系打下了良好的基础。
同时让学生体会到历经探索后，让复杂的作图简单化的喜悦。
（四）运用知识，体验成功为了进一步落实教学目标，我安排了坡度适中，题型多样的系列题组：1、说一说请你识别下列哪些是一次函数的图象？设计意图：此题直接运用所得结论，起到及时巩固新知的作用。
2、做一做下列哪些点在函数Y=2X－3的图象上？（2,3）（2,1）（0，3）（3，0）（0，－3）设计意图：此题要求学生不仅能判断，而且能说出判断的依据，有助于理解一次函数的图象是一条直线，培养数形结合的意识。
3、画一画用最快的方法作出下列函数的图象：（1）y= －x+2, (2)y= －x－1（3）y=2x＋1，（4）y=5x设计意图：此题考察学生的动手作图能力，起到及时巩固两点法作一次函数图象的作用。
并通过具体的作图，让学生感受一般情况下选取（0，b）点较为简单。
学生能够顺利解决，对于培养他们学好数学的信心大有好处。
4、挑战自我直线Y=2X+6与坐标轴围成的三角形的面积是多少？设计意图：此题综合性较高，设计此题的目的是使学生能够灵活运用所学知识，不停留在重复与模仿的阶段。
5、分一分下图是老师绘出的龟兔赛跑图象，你能分出哪个代表小兔，哪个代表乌龟吗？设计意图：此题呼应本课开始的引入，培养学生从图象获取信息的能力。
让学生体会函数图象的简洁美。
（五）反思小结，巩固知识小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，我设计了这么几个问题：这节课我的收获是我最成功的地方是我感到困难的地方是我的疑问是这样设计的目的和依据是培养学生语言表达能力，使知识系统化。
更重要的是通过疑问等反思。
例如有的学生发现有直线的走向不一样，为什么？这节课不解决，留下了悬念，给今后的教学留下许多的向往。
（六）布置作业，提高升华必作题：P188 1题 2题选作题：P188 3题以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
为了拓展一部分学有余力的学生的知识视野，作业中，我设计了一个选做题，使“不同的学生在数学上得到不同的发展”六、教学评价与反馈本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。
教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度。
通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评论，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。
本课教学注意挖掘教材，体现学生的主体地位；同时以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学习水平，使传授知识与培养能力融为一体。