空 气 动 力 学
绪论及基本概念、知识
空气与气体动力学的任务、研究方法及发展
流体力学
流体静力学 液体
水力学 理动 黏性流动
变化小
不可压缩低速 空气动力学 高度或低压影响
动力气象学 稀薄气体动力学
变化大 高速影响
气体动力学 亚/跨/超声速空气动力学 高超声速空气动力学 电磁流体动力学
直匀气流流过模型，以便观察流动现象，测量模型受到 的空气动力，进行试验空气动力学研究。
在理论上，对飞行器空气绕流现象和受力情况进行分析
研究时，可用固接在飞行器上的观察者所看到的绕流图 画进行研究，只要远前方气流速度V是常数，空气流过 物体的绕流图画就不随时间变化。
风
洞
机翼绕流流场
建筑物流场
钝头体噪声
音爆云 激波后气体 急剧膨胀降压降温 潮湿天气 气温低于露点 水汽凝结水珠 云雾
超音速 低压气流
局部正激波 斜激波
局部亚音气流 超音/亚音气流
压缩减速 膨胀加速 超音速气流 尾激波 压缩减速
音爆 激波面上声学能量高度集中，这些能量让人感受到短暂而极其强烈的爆炸声。
冲压发动机
亚燃冲压发动机 3<Ma<6
数值研究 数值仿真 CFD计算
计算机 数学模型 数值离散方法
流体力学问题
数值实验 数值模拟/分析
数学模型较准确如N-S方程较准确流动图谱及细节/耗时少/耗费省/便于优化设计及对比 模拟重复性好/条件易控制 机理不清楚的流动如空化/湍流/相变数学模型不准数值模拟可靠性、准确性差 非线性偏微粉方程数值离散方法数学理论尚未完备计算稳定性/收敛性/误差分析不足 受限于计算机运行速度、容量的发展 微分方程的有限差分离散及网格 连续介质模型 连续自变量函数 微分方程组
n un j 1 u j
xj+1
x
u O x x j
n
差分方程
1 un un j j
t
a
n un j 1 u j
x
O t , x 0
1 un un j j a
t n u j 1 u n j x
v2 理想不可压流体 p const 伯努利方程 2
假设 实际
库塔-儒科夫 儒可夫 L V 斯基定理
D 0 凯尔文定理 Dt
黏性
附面层 旋涡/涡量
Stokes定理

A
ndA c
环量从何而来？
翼型非对称附面层内涡量总和 即为导致升力的环量
飞行器气动部件及其空气动力学机理
基本任务：空气、气体的运动规律及其与固体之间相互作用力
航空、航天、汽车/列车、建筑/桥梁、叶轮机械（风机/汽轮机等）、
天气预报、船舶、体育运动、……
升力储备：爬升、机动飞行 气动效率：高升阻比 航空飞行器空气动力学 稳定性、操控性 空气流过飞行器外部时运动规律 表面压力及换热规律：材料、结构 飞行器升力及形成机理
空气/气体动力学的其他应用
鸟类/昆虫飞行及扑翼机
合力 升力 推力 均匀来流 合速度 扑动速度
机动性强 举升/推进/悬停/快速变向等动作集于一个扑翼系统 大升力 利用非定常机制，其升力远高于常规飞行器，能够在低雷诺数条件下飞行。
绕障碍物流动的卡门涡街
低Re数 绕流运动 周期性脱落 旋向相反 排列规则 双列线涡 即卡门涡街
诱导阻力 实际升力 有效迎角 翼尖尾涡 来流 下洗角 下洗速度 尾涡 内向侧力 翼梢小翼 阻挡气流上卷 削弱尾涡 下洗速度 诱导阻力 升力
升力 推力
升力 翼梢小翼 内向侧力 推力
激波
V1 a 1
V2 V1
V1 V2 0 激波阻力 Dsh m
后掠机翼 边条涡
17-20世纪理想流体力学的发展
微积分问世后，流体成为数学家们应用微积分的最佳领 域。 1738年Daniel Bernoulli出版了“流体力学”一书， 将微积分方法引进流体力学中，建立了分析流体力学的 理论体系，提出无粘流动流速和压强的关系式，即 Bernoulli能量方程。 1755年瑞士数学家欧拉建立了理想 不可压流体运动的微分方程组（欧拉方程）。六年后， 拉格朗日引入流函数的概念，建立了理想流体无旋运动 所满足的动力学条件，提出求解这类运动的复位势法。
飞机
17-20世纪理想流体力学的发展
牛顿简介
英国著名的数学家和物理学家（1643-1727）。 牛顿出生于英国林肯郡伍尔索普乡村，是一个 遗腹子，3岁母亲改嫁，将他留给外祖父母。 1661年进入剑桥三一学院学习，1665年大学毕 业，获得学士学位。1667年成为三一学院研究 员，次年获得文学硕士学位。1669年牛顿的数 学老师辞职，推举牛顿接替数学教授。1686年 完成“自然哲学之数学原理”，提出了流体运 动的内摩擦定律。1695年出任造币厂督办。 1701年辞去三一学院教职，1704年出版“光学 ”，晚年一直担任英国皇家学会主席，从事圣 经的研究。后人评价：牛顿是人类史上最伟大 的天才：在数学上，发明了微积分；在天文学 上，发现了万有引力定律，开辟了天文学的新 纪元；在力学上，总结了三大运动定律，建立 了牛顿力学体系；在光学上，发现了太阳光的 光谱，发明了反射式望远镜。
航空发动机主要部件及其作用
压气机/风扇：气体增压
燃烧室：气体加热
涡轮：气体膨胀
音障/音爆/音爆云
弱压缩波 正激波及阻力 斜激波
音障
楔型体 超音速运动
激波及激波阻力
阻力系数 消耗3/4功率
活塞发动机高速时螺旋桨效率低、桨尖易产生激波喷气发动机 降低波阻的超音速气动布局如后掠翼、面积率蜂腰机身等
塔科玛峡谷桥风毁事件及电线风鸣声 19米/秒的风流经边墙 风吹电线 卡门涡街
涡交替发放
上下逆向旋涡 带走动量方向相反
流体物体施加横向交变侧向力 物体流体施加横向交变气动力
桥梁振动
涡发放频率 桥梁结构的固有频率 辐射声波
共振破坏
压强脉动形成声波
龙卷风 积雨云中大范围分布的涡量
由下降气流带到地面 涡管拉细/涡量增强 地面气压急剧下降/风速急剧上升
u0 j fj
0.2
空气动力学的研究对象
相对飞行原理（空气动力学实验原理）
当飞行器以某一速度在静止空气中运动时，飞行器与空气
的相对运动规律和相互作用力，与飞行器固定不动而让空 气以同样大小和相反方向的速度流过飞行器的情况是等效 的。
0.2
空气动力学的研究对象
相对飞行原理，为空气动力学的研究提供了便利。人们 在实验研究时，可以将飞行器模型固定不动，人工制造
伯努利方程 动量守恒
DV p R Dt
忽略空气质量 定常流动 忽略黏性/理想流体 不可压流体
p
V 2
2
const
1 vx v y 1 vx vz Dvx 1 p 1 vx 2 Rx 2 V z x Dt x x x 3 y y x z 1 v y vz Dv y 1 vx v y 1 p 1 v y 2 Ry 2 V Dt x y x y y y 3 z z y Dvz 1 vx vz 1 vz v y 1 p 1 vz 2 Rz 2 V Dt x z x y y z z z z 3
森林空气动力学
树木风阻∝风速：种植方式避免风害 风阻树冠/树叶： 树叶在高速风中结构变形 种子传播：繁衍规律、仿生力学
建筑物空气动力学
高/矮建筑物间涡流：风速大于普通布局的3-4倍 建筑物迎背风面： 背风面低压吸力效应 斜屋顶：倾斜角较小吸力效应屋顶掀翻
车辆空气动力学
车型迎风阻力 占62% 拖曳涡涡阻 空气阻力下降10% 表面摩擦阻力 占9% 外部零件干扰阻力 占17% 油耗降低5% 内部气流阻力 占12%
空气阻力
体育中的空气动力学
旋转球
香蕉球 弧圈球
黏性
上表面流体流速高低压 下表面流体流速低高压
侧向力 马格努斯力
顺时针旋转圆柱 不对称分离 侧向力
研究方法
空气动力学基本理论 风洞/水洞/其他实验台架 模型 实物
学时1 基础性 应用性 开拓性
实验研究
结果真实/可靠//丰富 为理论分析/数值计算提供依据 尺寸/边界/测试仪器及方法限制 耗时/耗力/耗经费
差分网格
x
tn+1 tn tn-1 xj-1 xj
xj,tn
离散介质模型 离散自变量函数 空间区域 有限离散点集合 自变量连续变化区域 有限差分方程组 u u a 0, u x, 0 f x 一阶双曲型线性微分方程 t x n n n 1 n u u u u j j n 1 n 2 t u u t O t O t j j t t j t j
刚度
气流带走
可压缩性
热障 气动热力学
F16战斗机 Ma=2温度120℃铝合金 黑鸟SR-17侦察机 Ma=3温度370℃93%钛合金 航天飞机 Ma=36温度11000K硅瓷片防护瓦、烧蚀材料
化学反应
空气电离
等离子鞘套
等离子体振荡频率
黑障 气动热化学
无线电截止频率无线电信号屏蔽 常温常压 O2占20% N2占80%完全气体 P RT 2000K<T<4000K O22O 4000K<T<9000K N22N 9000K<T 原子电离OO++e- NN++e- O,N,阳离子O+, N+和自由电子的等离子体 分子密度低 大气稠密减速至一定程度 80km< 黑障区 < 54.8km 电离弱 温度低电离弱