精心整理《数学实验》报告
实验名称Matlab基础知识
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一、【实验目的】
1.认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。
2.掌握Matlab基本操作和常用命令。
3.了解Matlab常用函数，运算符和表达式。
4.掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。
5.学会Matlab中矩阵和数组的运算。
二、【实验任务】
P16第4题
P27
矩阵
P27
已运算P34
π
用
4
P16
for
for
end
sum=sum+y;
end
sum
P27第2题
>>A=[123;456;789]
>>B=[468;556;322]
>>A*B
>>A.*B
P27第3题
>>A=[52;91];B=[12;92];
>>A>B
>>A==B
>>A<B
>>(A==B)&(A<B) >>(A==B)&(A>B)
P34第1题
t=1;
pi=0;
n=1;
s=1;
end
P27
P27
P34
>>pi
pi=
了解并掌握matlab的基本绘图二、【实验任务】
P79页1,3,5题
三、【实验程序】
1.
clf;
3.
clf;
5.
t=0:pi/50:20*pi;
x=t.*cos(t*pi/6);
y=t.*sin(t*pi/6);
z=2*t;
plot3(x,y,z)
四、【实验结果】
1．
3.
5.
通过本次课程和作业，我初步了解了matlab在绘图方面的优势和重要性。
1.学会用Matlab 进行三维的曲线绘图；
2.掌握绘图的基本指令和参数设置
二、 【实验任务】
P79习题5
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧===z y x P79xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴')
习题9：
clf;
t=-2:0.1:2;
[x,y]=meshgrid(t);
z1=5-x.^2-y.^2;
subplot(1,2,1),mesh(x,y,z1),title('曲面z1=5-x.^2-y.^2')
z2=3*ones(size(x));
r0=abs(z1-z2)<=0.05;
zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x;
subplot(1,2,2),plot3(xx(r0~=0),yy(r0~=0),zz(r0~=0),'.') title('交线')
四、【实验结果】
习题5：
习题9：
1.学会用Matlab 练习使用矩阵的基本运算；
2.掌握用Matlab 运用矩阵的特征值、特征向量、特征多项式；
3.学会用Matlab 解线性方程组；
4.掌握用Matlab 进行数值方法计算定积分
用三种方法求下列积分的数值解：
(2)dx x x x ⎰+π02cos 1sin
P167习题18
用多种数值方法计算定积分⎰
40sin -11π
dx x
，并与精确值2进行比较，观察不同方法相应的误差。
习题12
>>A=[195365;246810;346972;4678104;507321;386319] >>A'
>>det(A)
>>rank(A)
>>rref(A)
习题14：
（2
s1=sum(y1(1:(t-1)))*h
s2=sum(y1(2:t))*h
s3=trapz(x,y1)
s4=quad('jifen',0,pi)
习题18：
function y=jifen(x)
y=1./(1-sin(x));
h=0.01;
x=0:h:pi/4;
y=1./(1-sin(x));
t=length(x);
format long
s1=sum(y1(1:(t-1)))*h s2=sum(y1(2:t))*h s3=trapz(x,y)
s4=quad('jifen',0,pi/4) format short
u1=s1-sqrt(2)
u2=s2-sqrt(2)
u3=s3-sqrt(2)
（1⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡4321x x x x ⎥⎥⎦
⎢⎢⎣125(2)
解对应的齐次方程组⎩⎨⎧=+=434212x x x x x ，可得一个基础解系：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1212ε
原方程组对应的同解方程组为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧+=++=2122143421x x x x x ，可找到一个特解为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=125125*
η 因此，此方程组的通解为：
习题17： （2） 习题很
一、 实验目的】
1.学会用Matlab 进行曲线拟合和使用插值函数；
2.掌握曲线拟合和插值处理的基本指令和参数设置 二、 【实验任务】 P130习题9
利用不同的方法对22
169
x y z =-在(-3,3)上的二维插值效果进行比较。
三、 【实验程序】 习题9：
clf;
t=0:0.5:3;
v=[00.47940.84150.99750.90930.59850.1411]; s=[11.522.533.54];
p1=polyfit(t,v,2);
p2=polyfit(t,s,2);
p3=polyfit(s,v,2);
disp('速度与时间函数'),f1=poly2str(p1,'t')
disp('位移与时间的函数'),f2=poly2str(p2,'t')
disp('位移与速度的函数'),f3=poly2str(p3,'s')
t1=0:0.01:3;
函数'
函数'
函数'
yi4=interp1(x,y,xi,'*cubic');
plot(x,y,'b*',xi,yi1,'--',xi,yi2,'-.',xi,yi3,'k-',xi,yi4,'m:') legend('原始数据','最近点插值','线性插值','样条插值','立方插值')
disp('浓度X=18的抗压强度值')
a=interp1(x,y,18,'*spline')
disp('浓度X=26的抗压强度值')
b=interp1(x,y,26,'*cubic')
习题12：
[x,y]=meshgrid(-3:.5:3);
z=x.^2/16-y.^2/9;
[x1,y1]=meshgrid(-3:.1:3);
z1=x1.^2/16-y1.^2/9;
figure(1)
subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title('数据点') subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title('函数图象')
习题
习题
习题
六、【实验目的】
1.学会用Matlab进行常微分方程的求解、随机试验和统计作图；
2.掌握相关运算处理的基本指令和参数设置
七、【实验任务】
P168习题24
.
0。
2
79.5，
八、【实验程序】
习题24：
>>dsolve('Dy=x*sin(x)/cos(y)','x')
习题27：
function xdot=exf(t,x)
u=1-2*t;
xdot=[0,1;1,-t]*x+[0,1]'*u;
clf;
t0=0;
tf=pi;
x0t=[0.1;0.2];
[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t);
y=x(:,1)
Dy=x(:,2)
plot(t,y,'r-',t,Dy,'b*')
legend('y','Dy')
xlabel('t轴')
习题
习题
习题
习题
通过这最后一次实验，我学习了怎么用Matlab作常微分方程的求解、概率论与数理统计的相关计算，感受到了Matlab软件的强大与方便。