轮廓测量技术。 总的来说, 光学投影式轮廓测量技术可以 分为两大类: 直接三角地和相位测量法。 本节将 以后者为重点分别介绍这几种方法。 二、 测量原理 11 直接三角法 直接三角法轮廓测量技术包括激光逐点扫 描法、 光切法和新近兴起的二元编码图样投影 法[ 1 ]。 这些方法都是以纯粹的三角测量原理为 基础, 通过出射点、 投影点和成像点三者之间的 几何成像关系确定物体各点高度的, 因此其测 量关键在于确定三者之间的对应关系。 逐点法 用一个光点扫描物体, 虽然简单可靠, 但测量耗 时; 光切法采用一维线形图样扫描物体, 速度比
+
( 3)
1 b ( x , y ) exp [ i Υ( x , y ) ] ( 10) 2
式 ( 9) 中 g ( x , y ) 对 x 的傅氏变换为 G (f , y ) = A (f , y ) + C (f - f 0 , y )+ C 3 (f 来自 f 0 , y ) ( 11)
1 1 bco s ( 4Π f 0 x + Υ- Ω bco s ( Υ+ Ωi ) i) + 2 2 ( 4)
的。
( 1) 传统的莫尔等高法
莫尔等高法[ 3 ] 将变形栅像与周期相同的参 考光栅叠加, 观察到的图样 ( 高频成分在观测中 被滤除) 描绘出了物体的等高线。 正如干涉图的 条纹分析最初是以条纹跟踪为基础的, 传统的 莫尔等高法通过分配条纹级次和确定条纹中心 解调等高线上的高度信息。 这种方法丢失了符 号信息, 即无法从一幅等高线图上判断凹凸; 只 在等高线上带有高度信息 ( 即只测量了整数级 相位) , 而等高线之间则需要插补运算。 在现代 轮廓测量中, 这种方法已很少使用了。 ( 2) 时域相位测量技术 时域相位测量技术的代表形式是移相式轮 廓测量法[ 4 ]。 移相法有多种方案, 出现较早的N 步法将投影到物体表面的正弦光栅条纹移动 N 次, 每次移动的相位值为 2Π (N + 1 ) , 从而 得到 N + 1 幅图像。令 I n 代表第 n 幅图像上某 点的强度, 则
Rev iew of optica l prof ilom etry ba sed on l ight pa ttern projection
Ha o Yudong Zha o Ya ng L i D a che ng
(Sta te Key L abo ra to ry of P recision M ea su rem en t T echno logy and In strum en ts D ep t. of P recision In strum en ts and M echano logy, T singhua U n iversity, B eijing 100084) Abstract: O p tica l p rofilom etry ba sed on ligh t p a ttern p ro jection fo r m acro scop ic shap e m ea su re2 m en t of diffu se ob jects can be cla ssified in to tw o group s: direct triangu la tion and gra ting p ro jection p ha se m ea su rem en t m ethod. T he fo rm er includes la ser spo t scann ing, ligh t section ing and new ly devel2 op ed b ina ry 2encoded p a ttern p ro jection p rofilom etry. T he la tter, w h ich is ba sed on the p ha se m ea su re2 m en t of defo rm ed gra ting p ro jected on to the ob ject su rface, includes m o irécon tou ring, p ha se sh ifting m ethod, Fou rier tran sfo rm techn ique, etc. Som e typ ica l techn iques a re review ed, w ith em p ha sis on gra ting p ro jection p ha se m ea su rem en t m ethod. T heir advan tages and disadvan tages a re discu ssed. Som e cu rren t ho t spo ts and fu tu re direction s a re ana lyzed. Keywords: op tica l p rofilom etry, ligh t p a ttern p ro jection, triangu la tion, p ha se m ea su rem en t, m o iré con tou ring, p ha se 2sh ifting, Fou rier tran sfo rm p rofilom etry, p ha se unw rapp ing.
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第 5 期 郝煜栋等: 光学投影式三维轮廓测量技术综述
( 9) 现在的莫尔技术一般不再使用真正的光 栅, 而是使用计算机生成的虚拟光栅或者电子
+ c3 ( x , y ) exp ( - 2Π if 0 x )
式中
c (x , y ) =
光栅来实现。 假设参数光栅表示为 I R i ( x , y ) = D co s ( 2Π f 0x - Ω i) 式 ( 1) 与 ( 3) 相乘并略去比例常数可得 I ( x , y ) I R i ( x , y ) = a co s ( 2Π f 0 x - Ωi )
第 5 期 光 学 技 术 N o. 5 1998 年 9 月 O PT ICAL T ECHNOLO GY Sep t. 1998
光学投影式三维轮廓测量技术综述
郝煜栋 赵洋 李达成
Ξ
( 精密测试技术及仪器国家重点实验室, 清华大学精密仪器与机械学系, 北京 100084)
N + 1
tan Υ( x , y ) =
n= 1 N + 1
∑I
n
sin
2n Π N + 1
∑
2n Π I n co s N + 1 n= 1
( 2)
除此之外还有 N 段积分法、 、 N + 1 步法、 Ca rré
图 1 投影式轮廓测量的光路结构
最小二乘法等。 移相法是一种在时间轴上的逐点运算, 因 此低调制点容易分离, 不会造成全面影响。 移相 法的计算量少, 可以用较粗的光栅达到很高的 灵敏度。 另外, 这种方法具有一定抗静态噪声的 能力。 移相法是这些轮廓测量法中最成熟最可 靠的一种, 已经实现了商品化。 虽然精确移动光 栅的需要增加了系统的复杂性, 某些应用场不 允许测量多幅图像, 但只要没有以上限制, 移相 法仍然是首选方案。 ( 3) 空域相位测量技术 空域相位测量技术只用一幅干涉图来解调 相位信息。 这种技术有多种方法, 但它们的本质 是相同的。
一、 引 言 物体的三维轮廓测量在高速在线检测、 质 量控制、 机器 机器人视 觉、 反 求 工 程、 CAD CAM 以及医疗诊断等领域的应用日益重要。 具有非接触特性的光学测量方法由于其高分辨 率、 无破坏、 数据获取速度快等优点而被公认为 最有前途的三维轮廓测量方法。 光学轮廓测量方法的种类很多, 包括普通 光学干涉法、 全息干涉法、 散斑干涉法、 光学探 针显微镜、 共焦显微镜、 激光逐点扫描法、 光切 法、 莫尔等高法、 傅氏变换法、 移相法等等。 在以 上方法中, 逐点扫描法及其后的几种都是以光 学投影为基础的, 主要用于散射物体的宏观轮 廓测量。 本文将要介绍的就是这种光学投影式
Ξ
收稿日期: 1997 年 7 月 21 日; 收到修改稿日期: 1997 年 8 月 25 日
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光 学 技 术 1998 年 9 月
前者有很大提高, 确定测量点也比较容易, 故应 用比较广, 国际上早有商品出售; 二元编码图像 投影法采用时间或 和空间编码的二维光学图 样投影 ( 一般用液晶屏作为投影装置) , 能够大 大提高测量速度, 是一种很有前途的三角测量 法。 这几种方法的优点是信号的处理简单可靠, 无须复杂的条纹分析就能唯一确定各个测量点 的绝对高度信息, 自动分辨物体凸凹, 即使物体 上的物理间断点 ( 台阶、 孔) 使图样不连续也不 会影响测量。 它们共同的缺点是精度不高, 不能 实现全场测量。 21 相位测量法 相位测量式轮廓测量技术用光栅图样投影 到被测物体表面 ( 光栅投影的典型光路结构如 图 1 所示) , 变形栅像可以解释为相位和振幅均
由于 a ( x , y ) , b ( x , y ) 和 Υ( x , y ) 相对 f 0 变化缓 慢, 因此可以滤出频谱中的 C ( f - f 0 , y ) 成分, 并将其移回原点做反变换得到 c ( x , y ) 。 由式 ( 4) 可知 tan Υ( x , y ) = R e [ c ( x , y ) ] I m [ c (x , y ) ] ( 12) 傅氏变换法相当于在空间频域进行操作的 移相莫尔法。它有几个主要的问题。第一, 计算 量大; 第二, 使用 FFT 会产生泄漏、 混淆和栅栏 效应引起的误差; 第三, 滤出基频分量必须经过 不断地试错才能得到最准确的滤波器参数。 空域相位测量技术的优势在于只用一幅干 涉图来解调相位信息, 不需要专门的移相机构。 但是它对于投影条纹和探测器都提出了更严格 的要求, 即相位变化相对载频变化比较缓慢, 探 测器的分辨率比时域技术所需的要高, 其灵敏 度在整个阵列上均匀分布。 三、 研究热点和发展方向 11 投影方式 虽然研制出一台普遍适用的轮廓仪是不现 实的, 但世界各国的科研人员正努力使光学轮 廓仪具有更高的 “自适应性” 。 自适应性表现为 轮廓仪根据被测物体的几何形状以及测量参数 ( 距离、 范围、 角度) 自动调节其投影—接收系统 的能力, 以及解调算法随时跟上投影图样变化 的能力。 当然, 最根本的问题还是在于投影方式 的自适应性。 在所有的投影方式中, 出现最早、 最简单也 是最常用的投影方式是用幻灯投影仪投影光 栅。 这种方法以及利用泰伯效应投影光栅的方 法是无法实现自适应投影的, 仪器灵活性受到 很大的限制。