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二、方差类风险计量方法
㈠投资组合模型中的风险计量 马柯维茨(Harry Markowitz)1952年提出和建立的 投资组合理论经过长时间的实践考验于1990年获得 诺贝尔经济学奖，标志其理论已经成熟并为世界公 认。常被简称为投资组合的均值-方差理论，现已成 为各投资基金管理公司的主要投资工具。 该理论以方差来度量投资风险的不确定性。即 以风险最小化为目标，实现收益的期望最大化的思 想下，来建立模型的。其模型为：
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五、VaR风险计量方法
VaR(Value at Risk)是风险估价的简称，定义为： 在正常的市场波动下，给定一定的时间间隔和置 信水平，某一金融资产或证券组合的最大可能损失， 或称为证券组合的损失分布的分位数。 对VaR基本模型描述：设某一证券组合价值的概率 分布为f(w)，给定的显著性水平为，w0为资产的初值， r为持有期间t上的收益率，w*、r*分别为置信水平上 的资产的最低价值和最小收益率，则基本模型为：
前三个要素是主观确定的外生参数，后两个要 素需要进一步估算。
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㈠主观各因素的选择
⒈持有期的选择
持有期是VaR的时间范围。由于不确定性与时间长
度成正比，所以VaR随持有期的增加而增加。通常的持
有期是一天或一个月，但某些金融机构也选择更长的
持有期如一个季度或一年。在《市场风险修订案》中，
持有期为两个星期(10个交易日)。一般来讲，金融机
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㈡Sharpe的值风险计量方法
该方法是借助资产定价模型(CAPM)进行的，即：
E(Rit)=ai+biRlt+eit 其中：E(Rit)为资产i在时期t的回报期望；ai为无 风险回报水平；bi为资产组合的市场指数带来的回报 率；Rlt是资产组合的市场指数；eit为随机干扰项。可 见市场指数的不确定性会引起资产i的收益的改变，
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四、Hurst指数的风险计量方法
Hurst指数对风险的测定也是与方差有关的，只 是做了部分改良。设序列Yt的n项取值的均值为U、 标准差为S，且Y的其累积离差为：Xt=∑(Yt-U)。
再设X的极差为R，有：R=max(Xt)-max(Xt)；则有： R/S=(a·n)H
这里的a为一常数，当H接近于0时，R与S接近， 说明风险程度低，而当H很大时，则说明R较S大的多， 说明风险程度高。
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VaR(均值)=E(w)-w*=E(w0(1+r))-w0(1+r*)=w0(R-r*) VaR(0)=w0-w*=-w0r*
其中，w=w0(1+r)；在风险收益临界值w*下，有： P(w≤w*)=∫w*-∞f(w)dw=1-
VaR的上述计算包括5个基本要素：⑴持有期； ⑵数据的频度；⑶显著性水平或置信水平；⑷资产 组合的价值函数内部资本要求时，置信水平选择依赖于银 行对极值事件风险的厌恶程度。风险厌恶程度越高， 则越需准备更加充足的风险资本来补偿额外的损失。 因此，用VaR模型确定内部风险资本时，安全性 追求越高，置信水平选择也越高。置信水平反映了银 行在安全性与盈利性(风险资本高不利于银行盈利)之 间的平衡。
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其中：X为投资的资产比重列向量； Q为各资产收益率的协方差方阵； R为各种资产预期收益的期望值列向量； R0为投资组合的期望收益率； F为单位列向量。
从模型上看，这是以各种资产收益率协方差的加 权平均为风险的计量，并以风险最小化为目标的规划 模型。约束是总收益等于各资产收益的加权平均，且 权重的和为1，当Xi>0时为持有，Xi=0时为卖空。
S2i= b2i s2l + s2ei 其中b2i s2l 为系统性风险；而s2ei为非系统性风险。
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三、下偏距风险计量方法
下偏距(Lower Partial Moments)计量方法是以狭 义的风险为依据进行的测度，即：
LPMl=∑h-∞Pl(h-Rl)k 其中P是概率，Rl是投资组合l的收益率，h是目 标收益率，k=0,1,2是该期望的矩。 当k=0时，LPM=1是概率的和； 当k=1时，LPM是未达到目标的期望值； 当k=2时，LPM是未达到目标的方差值。
构最短的持有期是一天，但理论上可以使用小于一天
的持有期。选择时要考虑流动性、正态性、头寸调整
等因素。
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⒉数据频度的选择 VaR的计算往往需要大规模历史样本数据，数据 频度越长，所需的历史时间跨度越大。如计算需1000 个观察值，而选择日频数据就需要至少4年的样本数 据，若选择周(或月)频数据，则需要20年(或80年)的数 据才能满足基本要求。为了使分析接近现实，又能保 证样本量的基本要求，我们往往采取较短的数据频率。 因为数据频度越短，得到大量样本数据的可能性就越 大。
而这一改变又会因b的不确定性而产生差异。所以b
就是风险的测度，其期望值常以表示，即系统性
风险。
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在资产定价模型中b值的测算如下： bi=cov(Ri,Rl)/s2l
这实质上是资产i的回报Ri与资产组合的市场指数 Rl之间的回归系数，反映市场指数带来的收益，即系 统性风险系数。
人们常将某资产投资的风险划分为系统性和非 系统性两部分，即有：
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⒊置信水平的选择 置信水平的选择依赖于对VaR验证的要求、内部 风险资本要求、监管要求以及在不同监管机构之间比 较的需要。同时概率分布也会影响置信水平的选择。 (1)有效性验证。 如果关心VaR计算的有效性，则置信度不应选得 过高。置信越高，则实际中损失超过VaR的可能性(或 次数)越小。这种额外损失的数目越少，为了验证VaR 预测结果所需要的数据越多。由于实际中无法获得大 量数据的约束，因此限制了较高置信水平的选择。
金融风险的计量方法
一、金融风险的含义 二、方差类风险计量方法 三、下偏距风险计量方法 四、Hurst指数的风险计量方法 五、VaR风险计量方法 七、连续函数风险计量方法
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一、风险及金融风险的含义
风险大致有两种定义： 狭义是指一种不确定性，说明风险只能表现出损 失，没有从风险中获利的可能性； 广义是指损失的不确定性，说明风险产生的结果 可能带来损失、获利或持平等。 金融风险常使用广义的风险，且其风险和收益成 正比，所以一般积极性进取的偏向于高风险就有高利 润获得的可能性。而稳健型的投资者则着重于安全性 的考虑，往往利润较稳定。