图二表示:由于M类和P类不相容, 图二表示:由于M类和P类不相容,而S 类包含于M 类包含于M类,所以,S类与P类也不相容; 所以,S类与P类也不相容; ,S类与 或者说,既然否定全部M是P,那么就必须 或者说,既然否定全部M P,那么就必须 否定作为M一部分的S 否定作为M一部分的S是P.
三段论由三个概念和三个性质命题组 成.三个概念分别是小项,中项和大项.小 三个概念分别是小项,中项和大项. 项是结论的主项,常用“S”表示;大项是结 表示; 是结论的主项,常用“ 表示 大项是结 论的谓项,常用“P”表示;中项是在两个前 论的谓项,常用“ 表示;中项是在两个前 表示 提中重复出现而在结论中不出现的概念, 提中重复出现而在结论中不出现的概念, 常用“ 表示 表示. 常用“M”表示.
组成三段论的三个性质命题分别是: 组成三段论的三个性质命题分别是:大 前提(包含大项的前提),小前提(包含小项 前提(包含大项的前提),小前提( ),小前提 的前提),结论(小项和大项组成的命题). 的前提),结论(小项和大项组成的命题). ),结论
三段论公理(曲全公论, 二、三段论公理(曲全公论,曲全 公例) 公例)
简单命题及其推理(下 第三章 简单命题及其推理 下)
§3.1 三段论及其公理
一、什么是三段论 三段论就是由包含一个共同项的两个 三段论就是由包含一个共同项的两个 性质命题为前提, 性质命题为前提,推出一个新的性质命题 为结论的必然性推理. 为结论的必然性推理. 所有水银都是有弹性的; 所有水银都是有弹性的; 水银是液体; 水银是液体; 所以,水银是有弹性的. 所以,水银是有弹性的.
M :由于M类包含于P 图一表示:由于M类包含于P类,而S类又 包含于M 包含于M类,所以,S类包含于P类;或者说, 所以,S类包含于P ,S类包含于 或者说, 既然肯定全部M P,那么就必须肯定作为M 既然肯定全部M是P,那么就必须肯定作为M 那么就必须肯定作为 一部分的S也是P. 一部分的S也是P.
三段论公理即三段论的基本原理, 三段论公理即三段论的基本原理, 即三段论的基本原理 它是三段论推理的基本根据.其内容是: 它是三段论推理的基本根据.其内容是: 凡对一类对象的全部分子有所肯定或否 定,则对该类对象中的任何分子也有所 肯定或否定. 肯定或否定.
由三段论公理可以推出三段论的 所有有效式.换句话说, 所有有效式.换句话说,三段论的所有 有效式都得到三段论公理的支持和保 证.三段论公理涉及到三个不同的事物, 三段论公理涉及到三个不同的事物, 分别用S,P,M来表示. 分别用S,P,M来表示.三段论公理可以 S,P,M来表示 用欧拉图表示如下: 用欧拉图表示如下: