第4课时 通电导线受安培力作用问题分析
一． 知识点：
安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速及做功问题，这类问题与力学知识联系很紧密，解题时把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力；对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定；求解时注意对力学中静力学、动力学及功和能等有关知识的综合应用．
“电学问题，力学方法”
1. 与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：
(1)闭合电路欧姆定律； (2)安培力公式F ＝ILB ； (3)物体平衡条件．
【例1】如图，直线ab 质量不计，放在水平平行的光滑轨道上，匀强磁场B=0.2T ，方向 竖直向下，ab 长10cm ，当对ab 施加一个大小为0.04N 水平向左的外力时，ab 恰好静止，已知电源内阻为1Ω，R 1=8Ω，棒ab 电阻为4Ω，求：电源的电动势的大小。

2.受安培力的平衡问题：
① 在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面学习的共点
力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条
件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安
培力．
② 会画从某角度看的正视图：
【例3】如图所示，金属杆ab 的质量为m ，长为L ，通过的电流为I ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，结果ab 静止在水平导轨上。

若磁场方向与水平导轨成θ角，求：
（1）棒ab 受到的摩擦力； （2）棒对导轨的压力。

【例4】在倾斜角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I ，长为L ，质 量为m 的导 体棒，如图所示，在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度B 为 _________.
引申1：欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度B 的最小值为________, 方向________.
引申2：欲使它静止在斜面上,且对斜面无压力, 外加磁场的磁感应强度B 的最小值为 _________, 方向________.
引申3：分析棒有可能静止在斜面上且要求磁感应强度垂直L
时，应外加磁场的方向范 B
a b
θ
围。

【例5】质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平
行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因
数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向
下，如图所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不
动，通过ab杆的电流范围为多少？
【例6】下图所示的天平可用来测定磁感应强度。

天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。

当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m１、m２的砝码，天平平衡。

当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。

由此可知( )
(A)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m１-m２)g/NI L
(B)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NI L
(C)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m１-m２)g/NI L
(D)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NI L
【例7】如图所示,光滑的平行导轨倾角为θ,处在磁感应强度为B的
竖直匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、内电阻为r的直流电源,电
路中除电阻R外其余电阻不计.将质量为m、长度为L的导体棒由静止
释放,求导体棒在释放的瞬时加速度的大小?
3.安培力作用下的功和能问题
【例8】如图所示,在水平放置的的平行导轨一端架着一根质量m=0.4kg的金属棒ab,导轨另一端通过电键与电源相连.该装置放在高h=20cm的绝缘垫块上.当
有竖直向下的的匀强磁场时,接通电键,金属棒ab会被抛到距导轨右
端水平s=100cm处.试求电键接通后安培力对金属棒做的功.
第7课时 通电导线受安培力作用问题分析
参考答案
【例1】 E=11V ；
【例2】 棒离开轨道做平抛;)2(2
1)
1(2--=----=gt h vt s K 从接通到棒离开，由动量动量：)3(0----=∆⨯mv t BIL 又 )4(-----∆⨯=t I Q h
g ms
Q 2=∴ 【例3】（1）f=BILsin θ;
（2）N=mg-BILcos θ；
【例4】;tan IL
mg B θ=
引申1：IL
mg B θsin min =；方向垂直于斜面向上； 引申2：IL mg B =；方向水平向左；
【例5】通电后张紧成圆形，r L π2=------------（1）
取半圆为对象，由杠杆平衡条件：
BI2r ⨯r=T ⨯2r--------------------------（2）
∴ T=1N ；
【例6】 B ；。