教 案
授课日期授课班级
授课课时授课形式
授课章节
名称
总体、样本和抽样方法（一）使用教具
教学目的1．理解总体、样本和随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法．
2．通过实例，体验简单随机抽样的科学性及可靠性，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识在实际生活中的重要应用．
教学重点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数表法的步骤．
教学难点
能灵活应用抽签法或随机数表法从总体中抽取样本．
内容更删课外作业
教学后记
这节课主要采取启发引导和讲练结合的教学方法．引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息来理解理论知识，同时通过例题、练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用．
授课主要内容或板书设计
教 学 过 程
环节教学内容师生互动设计意
图
导入
下列调查，采用普查还是抽查？
为什么？
（1）为了防治甲型H1N1流感的
蔓延，学生每天晨检；
（2）了解中央电视台春节文艺晚
会的收视率；
（3）测试灯泡的寿命.
教师
引导学生
回答问
题，并总
结普查和
抽查的优
缺点．
让
学生体
验数学
来源于
生活，
提高学
习兴
趣．1．总体与样本
情境一：某校高中学生有900人，
校医务室想对全校高中学生的身高情
况做一次调查，为了不影响正常教学
活动，准备抽取50名学生作为调查对
象．你能帮医务室设计一个抽取方案
吗？
总体：我们一般把所考察对象的
某一数值指标的全体作为总体．
个体：构成总体的每一个元素作
为个体．
样本：从总体中抽出若干个体所
组成的集合叫样本．
样本容量：样本中所包含的个体
数量叫样本容量．
2．抽样方法
看下面例子，思考：如何抽取样
本才能正确估计总体？
情境二：在1936年美国总统选举
前，一份颇有名气的杂志的工作人员
做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯
福谁将当选下一届总统．为了了解公
众意向，调查者通过电话簿和车辆登
教师
用幻灯片
展示概
念．
学生
阅读概
念，并说
出情境一
中的总
体、个
体、样本
及样本容
量，分别
是指什
么．
师：
结
合实例
理解总
体、个
体、样
本及样
本容量
等概
念．
通
过此
例，让
学生自
候选人预测结果选举结果
兰顿5738罗斯福43
52
新课
记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜．
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据如下：
随机抽样：抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样就是随机抽样．
在进行抽样时，为保证抽样的随机性和个体被抽到的机会均等性，统计工作者设计了许多方法，本章只介绍简单随机抽样、系统抽样和分层抽样．本节课先来学习简单随机抽样．
3.简单随机抽样
情境三：一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球作为样本．每次抽取时各个个体被抽到的可能性是否相等？
一般地，从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为n 的样本
(n ≤N )，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机抽样．
常用的简单随机抽样办法有抽签法和随机数表法．
⑴抽签法
例 从一个100支日光灯管的总体
情境二中为什么实际选举结果与预测相反？类似的，情境一能否只从高一学生中抽取？
生：不能．
学生总结随机抽样应满足的两个条件．
带领学生分析第一次抽取，第二次抽取，第三次抽取时每个小球被抽己总结出随机抽样的概念．
引出简单随机抽样的概念．
让学生由
新课中，用不放回的方法抽取10支日光灯
管构成一个简单随机样本．
方法：
①将这100支日光灯管编号，每一
只日光灯管对应1到100中的唯一一个
数；
②把这100个号分别写在相同的
100张纸片上；
③将100张纸片放在一个箱子中搅
匀；
④按要求随机抽取号签，并记
录；
⑤将编号与号签一致的个体抽
出．
抽签法一般步骤：
①编号制签；
②搅拌均匀；
③逐个不放回抽取．
定义：一般地，将总体中的N个
个体编号，并把号码分别写在号签
上，再将号签放在一个容器中，搅拌
均匀后，每次从中抽取一个号签，不
放回的连续抽取n次，就得到一个容
量为n的样本，这样的抽样方法就叫
抽签法．
问题：若上面的日光灯管有3 000
支，要抽取100支，用抽签法有没有困
难？
⑵随机数表法
到的可能
性各为多
少？
学生
在教师的
引导下完
成，并简
化总结出
抽签法的
一般步
骤．
由问
题发现抽
签法的优
点和缺
实例归
纳抽签
法的步
骤，从
而真正
理解并
掌握抽
签法．
在
讲完具
体的例
子后再
讲抽签
法的定
义，学
生更容
易理
解．
总
体较多
时，采
用抽签
法不适
合，引
出随机
数表
新课
例 要考察某种品牌的850颗种子
的发芽率，从中抽取50颗种子作为样
本进行试验．
方法：
①对850颗种子进行编号，可编为
001，002，003， (850)
②在面对随机数表（其中每个数
都是随机方法产生的，这样的数表叫
随机数表）之前，指出开始数字的纵
横位置（例如从第1行第1列的数4开
始）；
③获取样本号码（给出的随机数
表中是5个数一组，我们使用各个5位
数组的前3位，不大于850且不与前面
重复的取出，否则就跳过不取，如此
下去直到得出50个三位数）．
随机数表法抽样的一般步骤：
①编号；
②在随机数表上确定起始位置；
③取数．
点．
结合
教材P176
的随机数
表，师生
一起完成
例子．
引导
学生总结
出用随机
数表法抽
样的一般
步骤．
法．
鉴于
学生对
随机数
表抽取
样本比
较陌
生，接
触较
少，故
教师带
领学生
一起完
成随机
数表
法．
小结填表：
抽样方
法
适用条
件
步骤
抽签法
随机数
表法
教师
出示表
格．
学生
完成表
格．
让
学生通
过对
比，系
统掌握
两种方
法的区
别与联
系，以
便在具
体问题中灵活应用．
作业
教材P178练习A组第3题，B组第2
题．
满
足不同
层次学
生的需
求，体
现了差
异发展
教学．。