真题与最新模拟汇编之牛顿运动定律近三年高考真题1. (2016全国卷Ⅱ，19) (多选) 两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。

两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。

若它们下落相同的距离，则 ( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【解析】小球的质量m ＝ρ·πr 3，由题意知m 甲>m 乙，ρ甲＝ρ乙，则r 甲>r 乙。

空气43阻力f ＝kr ，对小球由牛顿第二定律得，mg －f ＝ma ，则a ＝＝g －＝g －，可得a 甲>a 乙，由h ＝at 2知，t 甲<t 乙，选项A 、C 错mg －f m krρ·43πr 33k 4πgr 212误；由v ＝ 知，v 甲>v 乙，故选项B 正确；因f 甲>f 乙，由球克服阻力做功W f ＝f h知，2ah 甲球克服阻力做功较大，选项D 正确。

2. (2016江苏单科，9) (多选) 如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面，若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )A ．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B ．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C ．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D ．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【答案】BD3．(2015海南单科，8) (多选) 如图，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b ，b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O ，整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a 的加速度的大小记为a 1，S 1和S 2相对于原长的伸长分别记为Δl 1和Δl 2，重力加速度大小为g .在剪断的瞬间( )A ．a 1＝3gB ．a 1＝0C ．Δl 1＝2Δl 2D ．Δl 1＝Δl 2【答案】AC3．(2015新课标全国Ⅰ，20)(多选)如图(a)，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t 图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出( )A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度【答案】ACD【解析】由v-t 图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a ＝，根据牛顿v 0t 1第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝.同理向下滑行时v 0t 1g sin θ－μg cos θ＝，两式联立得sin θ＝，μ＝.可见能计算出v 1t 1v 0＋v 12gt 1v 0－v 12gt 1cos θ斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行v 02的最远距离为x ＝t 1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为x sinv 02θ＝t 1×＝，选项D 正确；仅根据v-t 图象无法求出物块的质量，v 02v 0＋v 12gt 1v 0（v 0＋v 1）4g 选项B 错误．4．(2015江苏单科，6)(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对地板的压力( )A ．t ＝2 s 时最大B ．t ＝2 s 时最小C ．t ＝8.5 s 时最大D ．t ＝8.5 s 时最小【答案】AD5．(2014山东理综，15)(多选)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v 随时间t变化的图象如图．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )A ．t 1B ．t 2C ．t 3D ．t 4【答案】AC【解析】v-t 图象中，纵轴表示各时刻的速度，t 1、t 2时刻速度为正，t 3、t 4时刻速度为负，图线上各点切线的斜率表示该时刻的加速度，t 1、t 4时刻加速度为正，t 2、t 3时刻加速度为负，根据牛顿第二定律，加速度与合外力方向相同，故t 1时刻合外力与速度均为正，t 3时刻合外力与速度均为负，A 、C 正确，B 、D 错误．6．(2014北京理综，18)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。

对此现象分析正确的是( )A ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C ．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D ．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度【答案】D7. （2017新课标Ⅱ 24）24.（12分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s 0和s 1（s 1<s 0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。

训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v 0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。

训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。

假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v 1。

重力加速度为g。

求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。

【答案】（1）220102v v gs -（2）210120()2s v v s +【考点定位】牛顿第二定律；匀变速直线运动的规律【名师点睛】此题主要考查匀变速直线运动的基本规律的应用；分析物理过程，找到运动员和冰球之间的关联关系，并能灵活选取运动公式即可解答；难度中等.8.（2017新课标Ⅲ 25）如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A =1 kg 和m B =5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m =4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。

某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0=3 m/s 。

A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g =10 m/s 2。

求（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；（2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。

【答案】（1）1m/s ；（2）1.9m【解析】（1）滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。

设A 、B 与木板间的摩擦力的大小分别为f 1、f 2，木板与地面间的摩擦力的大小为f 3，A 、B 、木板相对于地面的加速度大小分别是a A 、a B 和a 1在物块B 与木板达到共同速度前有：11A f m g μ=①21B f m g μ=②32()A B f m m m gμ=++③由牛顿第二定律得1A Af m a =④2B Bf m a =⑤2131f f f ma --=⑥设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，设大小为v 1。

由运动学公式有101B v v a t =-⑦111v a t =⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得：11m/s v =⑨2122v v a t =-⑿对A 有212A v v a t =-+⒀在t 2时间间隔内，B （以及木板）相对地面移动的距离为21122212s v t a t =-⒁在（t 1+t 2）时间间隔内，A 相对地面移动的距离为2022221()()2A A s v t t a t t =+-+⒂A 和B 相遇时，A 与木板的速度也恰好相同，因此A 和B 开始运动时，两都之间的距离为01A B s s s s =++⒃联立以上各式，　代入数据得0 1.9m s =⒄（也可以用下图的速度-时间图象做）【考点定位】牛顿运动定律；匀变速直线运动规律【名师点睛】本题主要是考察多过程问题，要特别注意运动过程中摩擦力的变化问题。

要特别注意两者的运动时间不一样的，也就是说不是同时停止的。

分阶段分析，环环相扣，前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态，认真沉着，不急不躁。

9．（2017全国Ⅰ，25）真空中存在电场强度大小为E 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v 0，在油滴处于位置A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。

持续一段时间t 1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B 点。

重力加速度大小为g 。

（1）油滴运动到B 点时的速度；（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t 1和v 0应满足的条件。

已知不存在电场时，油滴以初速度v 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍。

【答案】（1）2012v v gt =- （2）00221111[22(]4v v E E gt gt =-+011)v t g >+电场强度在时刻t 1突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a 2满足22qE mg ma += ③油滴在时刻t 2=2t 1的速度为2121v v a t =- ④由①②③④式得2012v v gt =- ⑤（2）由题意，在t=0时刻前有1qE mg = ⑥油滴从t =0到时刻t 1的位移为21111112s v t a t =+ ⑦油滴在从时刻t1到时刻t2=2t 1的时间间隔内的位移为22112112s v t a t =- ⑧由题给条件有202(2)v g h =⑨才是可能的：条件⑬式和⑭式分别对应于20v >和20v <两种情形。

若B 在A 点之下，依题意有21x x h +=- ⑮由①②③⑥⑦⑧⑨⑮式得00221111[22()]4v v E E gt gt =-- ⑯为使21E E >，应有00211122(14v v gt gt --> ⑰即011)v t g>+ ⑱另一解为负，不符合题意，已舍去。

【考点定位】牛顿第二定律匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题考查牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律。

虽然基本知识、规律比较简单，但物体运动的过程比较多，在分析的时候，注意分段研究，对每一个过程，认真分析其受力情况及运动情况，应用相应的物理规律解决，还应注意各过程间的联系。

10．(2015新课标全国Ⅰ，25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 cm，如图(a)所示．T＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．【答案】　(1)0.1　0.4　(2)6 m　(3)6.5 m解得a 1＝1 m/s 2小物块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律得：μ1(m ＋15m )g ＝(m ＋15m )a 1，即 μ1g ＝a 1解得μ1＝0.1(2)碰撞后，木板向左做匀减速运动，依据牛顿第二定律有μ1(15m ＋m )g ＋μ2mg ＝15ma 3可得a 3＝ m/s 243对滑块，加速度大小为a 2＝4 m/s 2由于a 2＞a 3，所以滑块速度先减小到0，所用时间为t 1＝1 s 的过程中，木板向左运动的位移为x 1＝v-t 1－a 3t ＝ m, 末速度v 1＝ m/s 122110383滑块向右运动的位移x 2＝t 1＝2 mv ＋02此后小物块和木板一起匀减速运动，二者的相对位移最大为Δx ＝x 1＋x 2＋x 3－x 4＝6 m小物块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6 m(3)最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度大小为a 1＝1 m/s 2向左运动的位移为x 5＝＝2 m所以木板右端离墙壁最远的距离为x ＝x 1＋x 3＋x 5＝6.5 m11．(2015新课标全国Ⅱ，25)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝)的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上35下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A (含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，38此时刻为计时起点；在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l ＝27 m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：(1)在0～2 s 时间内A 和B 加速度的大小；(2)A 在B 上总的运动时间．【答案】　(1)3 m/s 2　1 m/s 2　(2)4 sF f 1＝μ1F N1①F N1＝mg cos θ②F f 2＝μ2F N2③F N2＝F N1＋mg cos θ④规定沿斜面向下为正.设A 和B 的加速度分别为a 1和a 2，由牛顿第二定律得mg sin θ－F f 1＝ma 1⑤mg sin θ－F f 2＋F f 1＝ma 2⑥联立①②③④⑤⑥式，并代入题给条件得a 1＝3 m/s 2⑦a 2＝1 m/s 2⑧在t 1＋t 2时间内，A 相对于B 运动的距离为x ＝－＝12 m ＜27 m ⑮此后B 静止不动，A 继续在B 上滑动．设再经过时间t 3后A 离开B ，则有l －x ＝(v 1＋a 1′t 2)t 3＋a 1′t ⑯1223可得t 3＝1 s(另一解不合题意，舍去)⑰设A 在B 上总的运动时间t 总，有t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝4 s12．(2014新课标全国Ⅰ，24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．【答案】　20 m/s(72 km/h)【解析】设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．得μmg ＝ma ④s ＝v-t 0＋⑤v 22a 联立①②③④⑤式并代入题给数据得v ＝20 m/s(72 km/h)⑥2017最新模拟1. （2017河北省衡水市冀州中学高三检测）如图所示，质量为M 足够长的斜面体始终静止在水平地面上，有一个质量为m 的小物块在受到沿斜面向下的力F 的作用下，沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体与地面的摩擦力为零。