第一章《整式的运算》复习班级 姓名 学号一﹑知识点：1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。

下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。

－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x ,y x +, 2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。

（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。

即：n m n m a a a +=⋅（m ,n 都是正整数）。

填空：（1）()()=-⨯-6533 （2）=⋅+12m m b b4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即：()mn n ma a =（m ,n 都是正整数）。

填空：（1）()232＝ （2）()=55b （3）()=-312n x 5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。

即：()n n n b a ab =（n 是正整数）填空：（1）()=23x （2）()=-32b （3）421⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy ＝ 6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即：nm n m a a a -=÷（n m n m a ＞都是正整数，且,,0≠），=0a ，=-p a （是正整数p a ,0≠）填空：（1）=÷47a a （2）()()=-÷-36x x （3）()()=÷xy xy 47、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。

（2）单项式与多项式相乘，()b a ab ab 22324+＝（3）多项式与多项式相乘，()()=-+y x y x 228、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

即：()()22b a b a b a -=-+。

计算：()()=-+x x 8585 9、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。

计算： （1）()=+242x （2）()=-22a mn10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

如：（1）()()=÷b a c b a 334510 （2）()()=÷xy y x 233多项式除以单项式，如：()()=-÷+-b b b a 2101822 二、巩固练习：1、选择题： （1）下列叙述中，正确的是（ ）A 、单项式y x 2的系数是0，次数是3B 、a 、π、0、22都是单项式C 、多项式12323++a b a 是六次三项式D 、2n m +是二次二项式 （2）减去3x 等于552-x 的代数式是（ ）A 、5652--x xB 、5352--x xC 、255x +D 、5652+--x x（3）计算)108()106(53⨯⋅⨯的结果是（ ）A 、91048⨯B 、 9108.4⨯C 、9108.4⨯D 、151048⨯（4）如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A 、±3B 、3C 、±6D 、6（5）如果多项式k x x ++82是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A 、－4B 、4C 、－16D 、162、计算：（1）()()3223332a a a a -+-+⋅ （2）()()()1122+--+x x x （3）()()z y x z y x -+++ （4）()()()212113+---+-a a a（5）()()2234232-+--x x x x （6）()()2222b a b a ---+3、运用整式乘法公式进行计算：（1）899×901＋1 （2）1181221232⨯-4、解答题：（1）解方程：()()()152212=-+-+x x x(2)化简求值：()()[]()xy y x xy xy ÷+--+422222，其中10=x ，251-=y⑶ 若6=+y x ，3=xy ，求22y x +的值⑷ 计算图中阴影部分的面积。

第二章 平行线与相交线 复习题班级______________ 姓名________________ 学号_____________一、 知识点2．1 台球桌面上的角⑴余角--------如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。

⑵补角--------如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

⑶对顶角------两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.(对顶角相等)例：如右图1 互为余角的有______________________________ 互为补角的有______________________________图中有对顶角吗? 答:____________如右图2 对顶角有_______对.它们分别是____________2．2探索直线平行的条件⑴同位角，内错角，同旁内角。

常见的图形如图3。

例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有_______________________________内错角有_______________________________同旁内角有_____________________________（2）两直线平行的判定：同位角____________，两直线平行。

内错角____________，两直线平行。

同旁内角__________，两直线平行。

例：如图5，由∠1=∠3得___ //____( )由∠2=∠3得___ //____( )由∠3+∠4=180°得___ // ____( )由∠2+∠4=180°得___ // ____( )2．3 平行线的特征:两直线平行，同位角___________.两直线平行，内错角____________.两直线平行，同旁内角____________.2．4 用尺规作线段和角（一）用尺规作线段的步骤：范例：已知：线段AB：求作：线段A′B′，使得A′B′=AB。

作法示范）作射线A′C′；A′ C′（2）以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′。

A′B′就是所作的线段。

A′ B′ C′注意事项：（1）保留作图痕迹；（2）画完图后，要说明线段××就是所求。

（二）用尺规作一个角等于已知角二、巩固练习（一）填空：（1）∠A的余角是20°，那么∠A等于__________度.（2）∠A与∠B互补，如果∠A=36°，那么∠B的度数为_________.（3）如图１－１所示，∠AOC=36，∠DOE=90，则∠BOE=_______.（4）如图１－１中，有_________对对顶角.（5）如图１－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。

问：①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角. ②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角.③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.（６）如图１－３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.（７）如图１－４所示：①如果∠1=∠3，可以推出______∥_______,其理由是________________②如果∠2=∠4，可以推出______∥_______,其理由是__________________③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是________________（８）如图１－５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.（二）选择题.(1) 若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于( )A. 40°B. 140°C. 40°或140°D. 不确定(2) 下列说法正确的是( )Ａ．若两个角相等,则这两个角是对顶角. Ｂ．若两个角是对顶角,则这两个角是相等.Ｃ．若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. Ｄ．所有的对顶角相等(3) 下列说法正确的是( )Ａ．有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角Ｂ．两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角Ｃ．如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角Ｄ．如果两个角相等,那么这两个角是对顶角(4) 如图1-6,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是( )A. 50°B. 60°C.70°D.80°(图1-10)(5) 如图1-7,已知B、C、E在同一直线上，且CD//AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE为( )A.35°B. 40°C. 105°D. 145°(6) 如图1-8 , a // b,,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于( )A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°(7) 如图1-9 ,AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,则下列说法中不正确的是( )A.∠1与∠2是对顶角B. ∠2与∠3是互为余角C. ∠1和∠3是互为余角D. ∠3和∠4是对顶角(8) 如图1-10 , 若∠1+∠2+∠3+∠4=180°,则( )A.AD // BCB. AB // CDC. BD⊥DCD. AB⊥BC三解答题: 如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明∠ABE=∠D.∵ AB∥CD (已知)∴∠ABE=___________(两直线平行,内错角相等)∵ AD∥BE (已知)∴∠D=_________ ( )∴∠ABE=∠D ( 等量代换)第三章《生活中的数据》复习一、知识点：１、百万分之一：对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算。