第五章相平衡
I- ⅛,□(s)分解的反应方程为 ⅛O(s)-Ξ⅛(s) + γ<λ 解:S=31 C=S-R=2 Φ-3t f~ C÷2-Φ=l /=0时4最大为4- 2.搭出如下各系统的组分数、相数和自曲度数各为多少？ (1) NH4CKs)在抽空容器中,部分分解为NH^⅛),HCKg)达平衡： (2) NKCiCS)在含有一定量NHNE的容器中,部分分解为NH√g)τHCKgJ达平衡； (3) NHiHS(S)与任竜量的NH3(g}和HJSCg)^合,达分解平衡； (4) 在 900K 时 Cx叮与 CO(g),CO⅛Cg) ∕λ (G达平翫 解：NHKnNHa Cg) + HCKg) 门)呂=3* C=S-R-R, {R=lfRf = ∖) [NHs]=[HCl]- C=IT Φ=2∙t /=C-Φ+2 = l C2)S=3t C=S-R-R'=2 Φ=2, f=C~Φ~∖~2=2 C3)S=3, C=S-R-R, =3-1-0=2. Φ=2 f=OM2=2(同 2) C <4)9t>0K 时’CXXg)+⅛ (g)-α⅛ (g) ② $=4, C^R-Rf (◎中 KxxI 的慑不定 龙=0、 C=S-R-Rf = 4-2-0=2 Φ=2 Γ ^C+i-φ^l. 玉在制水煤气的过稈中,有五种物质,CCs)τCX)(g),CC⅛Cg}Λ⅛⅛)和H2OCgJ建立如下三牛平衡，试 求该系统的独立组分数. CCs> + H- 0(g)^=⅛(g)÷CO(g) (1> C0⅛(g) + H? ⅛)-H3 0(fi) +CO(g) ¢2) Ce⅛(g)+CCs>-2Co(g> <3) 解:建立3个平衡，(3)式可⅛¢1)+(2)得到 RT S= 5 C^S-R-Rf=^ 二已知T‰CαS和H2O(I)可以生成如下三种水合物：NaaCQ ∙ HSO(S) ,N¾C0⅛・7H2OCs)和 Na2 CC⅛ * IOH2 O(s)试求 门)在大气压下•与NaSCQJ水溶液和冰平衡共存的忒合盐的最大值； <2)在298K时,与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值. 解：(1〉S=5.R=3IJRZ^O C=S-R~Rf^=2 每生咸一种含水盐+ R增加1.S增加1：匚、值不变. 在∕⅛∙τ√* =C+1-Φ Γ =0时血绘大为3. 已知有NamEQ水陪揪和H2O(≡)两相•则还能生成一种含水盐. (2) 同样地τ∕* =C+I^Φ ei⅛大为3 故还可最多有两种含水盐主成- 5∙在不同温度下•测得Ag2O(S)分解时氧气的分压如下: T/K 401 417 443 463 486 P(Co2)∕kPa 10 20 51 101 203 试问 (1) 分别于413K和423K时,在空气中加热银粉,是否有Ag2O(S)生成？ (2) 如何才能使Ag2O(S)加热到443K时而不分解？ △ 1 解:⑴ Ag2O(s)^=i2Ag(s)÷-∣-θ2(g) 空气中 O2 的分压为 0. 21 ×po=0. 21X101. 325kPa=21. 3Pa 当空气中Q的分压大于或等于Ag2O的分解压力时,能生成Ag2O,否则不能,作PJ -T图，可以看 出413K时POZ的压力V空气中OZ的分压，能生成Ag"),而在423K时如=25kPa>O. 21Pa不能生成 Ag2O.(图略) (2) 从所给数据可知,在443K时,如解的平衡压力为5IkPa故当O2的分压大于51kPa时Ag2O不分 钟. 6・通常在大气压力为101. 3kPa时，水的沸点为373K,而在海拔很高的高原上，当大气压力降为 66. 9kPa时,这时水的沸点为多少？已知水的标准摩尔气化焙为40. 67kJ・moΓ1 ,并设其与温度无关. 解:根据 ClaUniUS-CIaPeyrOn 方程式 —Hlf与温度无关时• %=鬻G卡 I 66.9 _40. 67 × IO3z 1 1、 ln10L3(丽飞) T2=361. 56K. 7. 某种溜冰鞋下面冰刀与冰的接触面为:长7. 62cm,宽2. 45X 10~3cm.若某运动员的体重为60kg,试 求 <1)⅛动员施加于冰面的总压力. (2) 在该压力下冰的熔点. 已知冰的摩尔熔化熔为6∙ OIkJ ∙ moΓ1 •冰的正常熔点为273K,冰和水的密度分别为920和IOOOkg • 解:PA = Pe÷P⅛ P运=Gs = τng∕S= 2X7. ^×2.4^<10^3 = 1.58×109Pa P运》护 * P总=P远=1∙ 58 × IORPa 根据克拉贝龙方程• CIft . _ △汕 Hm 臥L T ∙ Δfu9Vm 皿 Vm=I8X10-3（誌δ-禽） = -1.556×10^6m3 ∙ kg~1 L58X10«Pa-l. OlXlO5Pa≡占诰労君r⅞, InT加 -0∙ 04114≡lnτ^73κ E =262. 2K. 8. 已知在1013kPa时.正已烷的正常沸点为342K,假事实上它符合TrOUton规则，即Δv.p‰ZTb¾ 88J・KT・moΓ,,试求298K时正已烷的蒸气压. 解:根据TrOUtOn规则 ΔvvHn∕Tb≈88J ・ K-】・ moΓ1 ΔvH>Hm=88×342=116. 964kJ ・ moΓ1 根据克拉贝龙方程 Δrtt>Hm与温度无关时• 叱刖譬(*~⅜ I 4 _ ］血 964kJ ∙ rpoL ( __________ 1 X I-IrllnI 2VPQ InA - 8. 314J ∙ K^l ∙ moΓ1( 342K 298K)+ lnl°1* 3kP p2=0∙ 41kPa. 9. 从实验测得乙烯的蒸气压与温度的关系为 In 瓷=-号竖+1. 75In-^-1. 928×10~2-^ + 12. 26 试求乙烯在正常沸点169. 5K时的摩尔蒸发熔变. 解:根据克拉贝龙方程•当Ve»Vi 从乙烤蒸气压与温度关系式得• dln%p= 1921 K/ Γ5 +1. 75/ 丁一 1. 928 X10一2 在乙烤的正常沸点 T=I69. 5K时 d∣n%τ=0∙C胡=伶学π XPHIn=8. 314×0. O58X169.5X=81.73J ・ moΓ,. 10・已知液态碑AS(I)的蒸气压与温度的关系为 In 育=-等^+20. 30 固态碑AS(S)的蒸气压与温度的关系为 In 盘=-翌泮+ 29. 76 试料的三相鮒温度和氐丸. 解：在三相点上，固态与液态碑的F相等. (ln%a=-3^K+20. 30 jln^pa=~15^9κ+29.76 解得:T=IO92. 4K, p=3664. 38kPa. 11. 在298K时,纯水的饱和蒸气压为3167. 4Pa,若在外压为101. 3kPa的空气中，求水的饱和蒸气压 为多少？空气在水中溶解的影响可忽略不计. 解:外压与蒸气压的关系,空气不溶解于水，可看成是不活泼气体,lnP%∙=呂*(以_九)p；是 无惰性气依时的蒸气压,久是当外压为Pt时•有惰性气体存在时的蒸气压 依题意得等温∖"Pfξ∕p;=漲# (P・_P；) ⅛67.4 = 8⅛⅜98(IOI∙3×1°3~3167M) VW(I) = Ig£ *ImPrI ⅞1 m°1 ≈ 18cm3 = 1. 8 × 10~5 m3 %=3169. 66Pa 可以看出影响很小,因为V(g)»V(l). 12. 在36OK时,水(A)与异丁醇(B)部分互溶,异丁醇在水相中的摩尔分数为刘=0. 021.已知水相中 的异丁醇符合Henry定律,Henry系数HB=I・58X疔Pa.试计算在与之平衡的气相中，水与异丁醇的分 压•已知水的摩尔蒸发熔为40. 66kJ・mol~1 ,且不随温度而变化.设气体为理想气体. 解:水相中的异丁醇符合Henry定律 有 PB=It小・ XB = I. 58× 106Pa×0. 021=≡33180Pa 水的分压 AA=Z—如= (IOl300—33180>Pa=68120Pa. 13. 根据所示碳的相图(图5-4),回答如下问题： ⑴曲线OA,OB,OC分别代表什么意思？ (2) 指出O点的含义， (3) 碳在常温、常压下的稳定状态是什么？ (4) 在2000K时•增加压力,使石墨转变为金刚石是一个放热 反应,试从相图判断两者的摩尔体积哪个大？ (5) 试从相图上估计,在2000K时,将石墨转变为金刚石至少 夏加多大压力？ 解:(1)OA'代表,金刚石与石墨的两相平衡线,OB表示液态 C与石蜃的两相平衡线,OC代表金刚石与液相C的两相平衡线. (2) 0点代表液态C,金刚石和石墨的三相点是QA,OB,OC的交点・此点2=3,/=0,三相点的温度 压力皆由系统确定. (3) 碳任常温,常压下稳定状态是石墨. (4) 根据克拉贝龙方程. d%τ= 邈;・ 石墨(s)" 金刚石(S) d%τ即为OA线的斜率为正. 龛卷 >0 ∆Hra<0,7>0 Λ∆⅛1<0 即由石墨变成金刚石体积滅小,石墨的摩尔体积较大. (5) 估汁53XlO8Pa时可以将石最转变为金刚石. 14. 在外压为101.3kPa的空气中，将水蒸气通入固体碘I2 (s)与水的混合物中，进行蒸汽蒸倔.在 371. 6K时收集谐出蒸汽冷凝,分析他岀物的组成得知,生IOog水中含碘81. 9g.试计算在371. 6K时碘的 蒸气压. 而R2 ∕ZPH2O =叫 /∏H2O PI2 + PH2O = P 解出汐S =5556. 87Pa PH2O=5556. 9Pa 图5-4 解:1,-Z∏H2O TAQ3K