（1）若点E、F同时运动， A 当t为何值时，四边形
D F
AECF是平行四边形；
E
O
B
C
新课探究
例2、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O,BD=12cm,AC=8cm,E在线段BO上从 点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O 以2cm/s的速度运动.设运动时间为t秒.
巩固练习
如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm, BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动 动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q 分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外 一点也随之停止运动,设运动时间为t秒．
(2)当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
D
不变：PD∥CQ
表示
B
变化：PD与CQ的长度
QC
新课探究
例1、如图,四边形ABCD,中AD∥BC,AD=4cm,BC=12cm，
点P以1cm/s的速度沿AD方向从点A向D运动;点Q以
2cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运
动时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒．
解：由题意知,AP= t , PD= AD-AP=4-t ,
(2)若E是BC的中点, 当时间t为何值时，
AP D
以P、Q、E、D四点为顶点
的四边形是平行四边形；
在运动分过类程讨中论，点Q与E位置 B 上会有怎样的变化？
E
QC
新课探究
谈谈你的体会
数学方法
数学思想
新课探究
例2、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O,BD=12cm,AC=8cm,E在线段BO上从 点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O 以2cm/s的速度运动；当一个点到达端点时， 另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒.
当t等于多少时,以 P、Q和 四边形OABC中的其中两个 顶点为顶点所形成的四边形
y
QC
B
为平行四边形?能否构成菱形
或者矩形？
O
P
Ax
谢 谢！
CQ= 2t , 0 <t<4
AP D
∵AD∥BC ∴PD∥QC
∴当 PD = QC 时,四边形PQCD为平行四边
形,
4
B
QC
∴ 4- t ∴当t=
= 24 时t ,∴四t=边形P3 QCD为平行四边形.
3
新课探究
例1、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=4cm,BC=12cm， 点P以1cm/s的速度沿AD方向从点A向D运动;点Q以 2cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运 动时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒．
巩固练习
如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm, BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动 动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q 分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外 一点也随之停止运动,设运动时间为t秒． (3)当t为何值时，以P、Q和四边形ABCD的其中两个 顶点为顶点所形成的四边形是平行四边形？
小结
解决动态问题的一般方法： 1、化动为静：通过画图将动点转化为“静”点； 2、动中窥静,以静制动：抓住不变量，以不变应变.
数学思想： 1、数形结合：将几何表达转化为方程来解决问题. 2、分类讨论：将复杂的运动问题转化为简单的数 学问题;
巩固练习
如图，在四边形OABC中,O为直角坐标系的原点, A,B,C的坐标分别为(16,0)(16，6),(8,6)．点P,Q 同时从原点出发,分别作匀速运动,点P沿OA以每 秒1个单位向终点A运动,点Q沿OC,CB以每秒2个 单位向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的 终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t秒．
(2) ② ∵四边形AECF是平行四边形 ∴当 时AC，四EF边形AECF是菱形
AOB90
AB2AO2BO2426252
AB213
∴当 AB= 时2, 四1 3边形AECF是菱形
A
D
Байду номын сангаас
F
EO
B
C
巩固练习
如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm, BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动 动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q 分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外 一点也随之停止运动,设运动时间为t秒． (1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）在（1）的条件下，
A
D
①四边形AECF可能是
F
矩形吗？为什么？
②当AB为何值时，
E
O
四边形AECF是菱形。
B
C
新课探究
(2) ①在（1）的条件下，四边形AECF是矩形。
∵当t=2时，EO=6-t=4
∴EF=2EO=8=AC
又∵四边形AECF是平行四边形
∴四边形AECF是矩形
A
D
F
E
O
B
C
新课探究
新课探究
例1、如图,四边形ABCD,中AD∥BC,AD=4cm,BC=12cm， 点P以1cm/s的速度沿AD方向从点A向D运动;点Q以 2cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运 动时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒．
当四时边间 形tP为QC何D值为时平，行四边用代形含数；有式At来的P