统计学课后习题 Prepared on 22 November 2020第二章统计数据调查与整理9．对50只灯泡的耐用时数进行测试，所得数据如下： (单位：小时)886 928 999 946 950 864 1050 927 949 8521027 928 978 816 1000 918 1040 854 1100 900866 905 954 890 1006 926 900 999 886 1120893 900 800 938 864 919 863 981 916 818946 926 895 967 921 978 821 924 651 850要求：(1)根据上述资料编制次数分布数列，并计算向上累计和向下累计频数和频率。

(2)根据所编制的次数分布数列，绘制直方图、折线图。

(3)根据图形说明灯泡耐用时数的分布属于何种类型。

最大值=651 最下限=650最小值=1120 最上限=1150全距=1120-651=469组数=5，组距=10010．某服装厂某月每日的服装产量如下表所示。

某服装厂X月X日服装产量表将表中资料编制成组距式分配数列，用两种方式分组，各分为五组，．比较哪一种分组较为合理。

等距式分组（不考虑异常数据）异距式分组（考虑异常数据）11．某驾驶学校有学员32人，他们的情况如下表所示：利用表中资料编制以下统计表：（1）主词用一个品质标志分组，宾词用一个品质标志和一个数量标志分三组的宾词平行分组设计表。

（2）主词用一个品质标志分组，宾词用一个品质标志和一个数量标志分三组的宾词层叠分组设计表。

（1）（2）第三章总量指标与相对指标8．某企业统计分析报告中写道：“我厂今年销售收入计划规定2 500万元，实际完成了2 550万元，超额完成计划2％；销售利润率计划规定8％，实际为1 2％，超额完成计划4％（50%）；劳动生产率计划规定比去年提高5％，实际比去年提高5．5％，超额完成计划10％（10。

5%）；产品单位成本计划规定比去年下降3％，实际比去年下降2．5％，实际比计划多(少)下降％。

指出上述分析报告中哪些指标计算有错误，并将其改正过来。

销售收入计划完成相对数=2550/2500=102%销售利润率计划完成相对数=12％/8％=150%劳动生产率计划完成相对数=(1+5．5％)/( 1+5％) =%产品单位成本计划完成相对数=(1-2．5％)/(1- 3％)=%9．某企业2004年某种产品单位成本为1 000元，2005年计划规定比2004年下降1 O％，实际下降8％。

试确定：(1)该种产品2005年单位成本计划与实际的数值。

(2)2005年单位产品成本计划完成程度。

(3)2005年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。

2005年单位计划成本=1 000*(1-10％)=900元2005年单位实际成本=1 000*(1-8％)=920元2005年单位产品成本计划完成程度=920/900=102% 成本少2005年单位产品成本实际比计划少降低了2%10．某企业所属3个分厂2005年下半年的利润额资料如下表所示。

某企业所属3个分厂2005年下半年的利润额空格指标数值，并指出(1)～(7)栏是何种统计指标(2)若未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少超额完成计划多少(3)若B 、C 两分厂都能达到A 厂完成计划的程度，该企业将增加多少利润超额完成计划多少(2) A 厂的利润将增加=总厂的利润将增加==万元总厂超额完成计划=+/ *100%-100%=% （3）B 厂的利润将达到=1724*%=万元C 厂的利润将达到=*%=万元总厂的利润将增加=（+）-+1140)= 万元总厂超额完成计划=+/ *100%-100%=%11．某冰箱厂要求5年计划最后一年产量达到400万台，该厂在5年计划最后两年的每月实际产量如下表所示。

某冰箱厂5年计划最后两年每月实际产量表 单位：万台要求： (1)计算该冰箱厂最后一年计划上半年的完成进度：最后一年上半年计划执行进度相对数=222/400*100%=% 12．某市三次产业就业人数资料如下表所示。

某市2004—2005年三次产业就业人数表 单位：万人试计算并说明三次产业就业人数的构成变化。

第1产业就业人数变化不大，第2产业就业人数比重下降了约2个百分点，第3产业就业人数比重上升了约2个百分点。

13．某地区某年国民收入为320亿元，其中用于消费的为220亿元，用于积累的为100亿元。

该地区该年年平均人口2 950万人。

要求：(1)分析该地区该年国民收入中积累和消费的构成及比例关系。

(2)计算人均国民收入强度相对指标。

（1）国民收入中积累与消费的比例=100/220=（2）人均国民收入强度相对指标=320/2 950*10000=（元/人）14．某企业计划本年总产值比上年增长20％，实际比计划多增长5％，试计算本年实际比上年增长多少本年实际比上年增长动态相对指标=（1+20%）*（1+5%）=126% 本年实际比上年增长26%第4章 平均指标与标志变异指标8．某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下表所示。

某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。

注册资本金的平均数=25*+75*+125*+175*+225*=61（万元）9．对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下(单位：厘米)：成年组：1 66，1 69，1 72，1 77，1 80，l 70，1 72，1 74，1 68，1 73 幼儿组：68，69，68，70，7 1，73，72，73，74，75 计算其标准差并比较哪一组的身高差异大成年组身高的平均值=（166+1 69+1 72+1 77+1 80+l 70+1 72+1 74+1 68+173）/10=172（厘米） 成年组的标准差=（厘米） 变异系数=172=幼儿组身高的平均值=（68+69+68+70+7 1+73+72+73+74+75）/10=71（厘米） 幼儿组的标准差=（厘米） 变异系数=71=所以，幼儿组的身高差异大。

10．对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如下： 要求： (1)计算120家企业利润额的众数、中位数、均值。

企业利润额的均值=(250*19+350*30+450*42+550*18+650*11)/120=427(万元) 企业利润额的众数=433100*)1842()3042(3042400=-+--+（万元）企业利润额的中位数426100*424960400=-+=（万元） 11．某班组10个工人平均每小时加工1 8个零件，标准差为3件。

此外，工龄两年以下的4个工人平均每小时生产15个零件，工龄两年以上的6个工人平均每小时生产20个零件，则组内方差的平均数为多少变量总方差=组内方差平均数+组间方差 变量总方差=3*3=9组间方差=6106*)1820(4*)1815(22=-+- 组内方差平均数=9-6=3第5章 时间序列分析5．某地区2000年底人口数为2 000万人，假定以后每年以9％。

的增长率增长；又假定该地区2000年粮食产量为60亿千克，要求到2005年平均每人粮食达到400千克。

试计算2005年粮食产量应该达到多少粮食产量每年平均增长速度如何6．某企业2000一2005年间某产品产量资料如下表所示。

要求： (1)将表中空格数据填齐。

(2)计算2000—2005年间该企业的年平均产量、年平均增长量和年平均增长速度。

年平均产量=(500+550+604+664+700+735)/6= 年平均增长量=(50+54+60+36+35)/5=47年平均发展速度=01.108%105*%42.105*%93.109*%82.109*%1105 % 年平均增长速度=%-100%=%7．某产品专卖店2003—2005年各季节销售额资料如下表所示。

要求： (1)采用按同季平均法和移动平均趋势剔除法计算季节指数。

(2)计算2005年无季节变动情况下的销售额。

8．根椐下表中已知资料，运用时间序列指标的相互关系，推算发展水平、累计增长量、定基发展速度和定基增长速度指标。

9．已知某商店2005年各月商店库存额资料如下表所示。

试计算该店每季商品平均库存额和全年平均库存额。

第1季度平均库存额=（2+++2）/3=第2季度平均库存额=（2+++2）/3=第3季度平均库存额=（2+++2）/3=第4季度平均库存额=（2+++2）/3=全年平均库存额=（2++++++++++++2）/12=第6章统计指标11．某超市2005年与2000年三种商品价格及销售量资料如下表所示。

某超市2000年与2005年三种商品价格及销售量表根据资料列表计算：(1)2005年同2000年相比，三种商品总销售额增长的百分比和绝对额各是多少 (2)采用拉氏指数公式计算三种商品的销售综合指数及由于销售量变动而影响的绝 对额。

(3)采用帕氏指数公式计算三种商品的价格综合指数及由于价格变动而影响的绝对额。

（1）三种商品总销售额总指数=%84.172%1009720001680000011=⨯=∑∑qp q p 2005年同2000年相比, 三种商品总销售额增长了%，绝对额增加了708000元。

（2）三种商品的销售量综合指数=%86.14497200014080000010==∑∑q p q p由于销售量变动而使总销售额增加了436000元。

（3）三种商品的销售价格综合指数=%32.119%100140800000001681011=⨯=∑∑qp q p由于销售价格变动而使总销售额增加了272000元。

12．某企业总产值及产量增长的速度资料如下表所示。

某企业总产值及产量增长速度表根据资料，列表计算： (1)产量指数。

(2)物价指数。

(3)由于物价变动所引起 的总产值的增加额或减少额。

(1) 产量指数=%17.114%100720822000=⨯=∑∑qp q p k q (2) 总产值指数=%11.111%100720800011=⨯=∑∑qp q p 物价指数=总产值指数/产值指数=%/%=%(3)物价指数=%32.978001011==∑∑Xq p q p 所以:03.82210=∑q p由于物价变动所引起的总产值减少额=03.2203.8228001011-=-=-∑∑q p q p （万元）13．某药业公司2004年第三季度和第四季度三种药品的销售数据如下表所示。

某药品公司2004年第3季度和第4季度三种药品销售数据表根据资料，列表计算：(1)三种药品的价格综合指数，适合采用加权综合指数形式还是加权平均指数形式 (2)计算三种药品总销售额增长的百分比。