水力学（二）模拟试题一判断题:(20分)1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。

（）2.只要是平面液流即二元流，流函数都存在。

（）3.在落水的过程中，同一水位情况下，非恒定流的水面坡度比恒定流时小，因而其流量亦小。

（）4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样，任一点的渗流流速将与断面平均流速相等。

（）5.正坡明槽的浸润线只有两种形式，且存在于a、c两区。

（）6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。

（）7.边界层内的液流型态只能是紊流。

（）8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。

（）9.达西公式与杜比公式都表明：在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。

（）10.在非恒定流情况下，过水断面上的水面坡度、流速、流量水位的最大值并不在同一时刻出现。

（）二填空题:(20分)1.流场中，各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究，那么微小平行六面体最普遍的运动形式有：，，，，四种。

2.土的渗透恃性由：，二方面决定。

3.水击类型有：，两类。

4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有，，三种。

5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是：，。

6.从理论上看，探索液体运动基本规律的两种不同的途径是：，。

7.在明渠恒定渐变流的能量方程式：J =J W+J V+J f中，J V的物理意义是：。

8.在水力学中，拉普拉斯方程解法最常用的有：，，复变函数法，数值解法等。

9.加大下游水深的工程措施主要有：，使下游形成消能池；，使坎前形成消能池。

三计算题1(15分).已知液体作平面流动的流场为：u x= y–x+2xu y= 2xy–2y试问：①此流动是否存在流函数ψ，如存在，试求之；②此流动是否存在速度势φ，如存在，试求之。

2(15分).某分洪闸，底坎为曲线型低堰．泄洪单宽流量q=11m/s,上下游堰高相等为2米，下游水深h t=3米，堰前较远处液面到堰顶的高度为5米，若取ø=0.903，试判断水跃形式，并建议下游衔接的形式。

（E0=h c+q2/2gø2h c2）3(15分).设某河槽剖面地层情况如图示，左岸透水层中有地下水渗入河槽，河槽水深1.0米，在距离河道1000米处的地下水深度为2.5米，当此河槽下游修建水库后，此河槽水位抬高了4米，若离左岸1000米处的地下水位不变，试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少?其中k=0.002cm/s；s.i=h2-h 1+2.3h0l g[(h2-h0)/(h1-h0)]2 224(15 分).在不可压缩流场中流函数ψ=kx -ay ，式中 k 为常数。

试证明流线与等势线 相互垂直。

Ⅰ 解题指导孔流和堰流都是局部流段内流线急剧弯曲的急变流，其水力计算的共同特点是能量损 失以局部损失为主，沿程损失可以忽略。

由于边界条件、水流条件的差异，其水力计算公 式及式中各系数的确定方法各不相同。

它们反映了孔流和堰流流态下，水流条件和边界条 件对建筑物过水能力的影响。

解题时，首先要分析水流特征、弄清边界条件并判别流态及 出流方式，然后根据问题的类型采用相应公式求解。

现将各种流态及淹没界限的判别标 准、问题类型等归纳于表 8-1，水流流态 判别标准 淹没出流判别方法 问题类型,d , H Q,d , Q 薄 壁 小 孔 口 出 流d 1 H 10在液面下出流 Z ）；已知 ,H （或 Z ），求d ；已知 d , Q 。

H （或 Z ），求 管嘴出流 l (3 : 4) d H ＜9.0m在液面下出流已知 ,d , H （或 Z ），求 Q ；已 知 p , d , Q ，求 H （或Z ）；已 知 , H （ 或 Z ）， Q ， 求 d ； 已 知 d , Q 。

H （ 或Z ），求p 闸 孔 出 流底 坎 为 平顶堰e 0.65 Hh c ＜t已知b, e, ( H 0 ) , 0,s, 求Q ;已知Q, b, e( 0),s , 求H ; 已知Q, b, H 0, ( 0),s, 求e ; 已知Q, H 0, e,0,s, 求b ;说明：已知 条件 中带括号 者与待求量有关，计 算 中 往 往 先 假 定 该 值，用试算法求解底 孔 为 曲 线 型 堰 e 0.75Hh s ＞0（ 一 般 为 自 由 出 流 情况）Q=1.4H [适 用 于 P ≥ 2H ， B ≥ （ 3～ 4） H]； 梯 形 薄 壁 堰 常 用 Q=1.86bH [适 用 于 tg1 4 , b 3H ]。

2 22.5 1.5水流流态 判别标准 淹没出流判别方法堰 流底坎为 平顶堰e＞0.65 H 薄壁堰＜0.67H对矩形、梯形有 h s ＞0z / P 1 ＜0.7已知b, ( H 0) , m, ( ,s),求Q ;已知Q , b, m, ( , s),求H ; 已知Q , m, ( ),s, H ,求b ; 已知Q , b,H,,s,求m ;实用堰＜2.50.67 ＜ 不同剖面形状，判别 界限不同，可查有关册 克-奥 h s ＞0 Z Z剖面＜（）P 1P 1k底坎为 曲线型 堰e＞0.75 H宽顶堰＜102.5 ＜ H h s＞0.8 H 0其适用条件是否相符，以免出错。

Ⅱ 典型例题[例 8-1] 甲、乙两水箱如例 8-1 图。

甲箱侧壁开有一直径为 100mm 的圆孔与乙箱相 通。

甲箱底部为 1.8×1.8m 的正方形，水深 H 1 为 2.5m 。

孔口中心距箱壁的最近距离 h 为 0.5m 。

当为恒定流时，问：①乙箱无水时，孔口的泄流量为多少？②乙箱水深 H2 =0.8m 时，孔口泄流量为多少？③在甲箱外侧装一与孔口等径的 35cm 长圆柱形短管时，泄流量又 为多少？若管长为 10cm ，流量有何变化？当为管嘴出流时，管嘴内真空高度为若干？解：（1）求乙箱无水时孔口的泄流量。

孔口的 作用水头为HH 1 h 2.0m , d / H0.05 ＜0.12.0乙箱无水，故为薄壁恒定小孔口自由出流。

孔 口边 缘 距 最 近 的 边 界 距 离 h=0.5m ， 故 h ＞ 3d=3× 0.1=0.3m ， 为 完 全 完 善 收 缩 ， 取0.62, 0.06 ，则0.9711 0.060.620.97 0.60因A 箱 1.8 1.8 3.24m , A3.14 d0.1 0.00785( m ), A 箱 ? A 44故可忽略行近流速水头，即 H 0≈H ，得 Q A 2 g H 0 0.6 0.00785 2 9.8 2.0 0.0295m / s（ 2） 求 当 H 2=0.8m 时 孔 口 的 泄 流 量 。

因 此 时 为 没 出 流 ， 且 Z=H 1－ H 2=2.5-0.8=1.7m 。

孔口位置、直径、边缘情况均未变，则 不变，故Q A 2 gZ 00.6 0.00785 19.6 1.7 0.0272m / s（3）求甲箱外侧短管长 l 35cm , l 10cm 的泄流量及管嘴出流时的管内真宽度。

当l 35cm 时 ， 其 长 度 在 （ 3～ 4） d=30～ 40cm 之 间 ， 为 管 嘴 出 流 ， p p 0而p0.82, 于是自由出流时1 0.5H 0.10222 233Qp A 2g H0.820.0078519.6 2.00.0403m/s淹没出流时Q p0 0.820.0078519.6 1.70.0372m/s当l10cm时，l3d30cm，故仍为孔口出流，泄流量与以上问题（1）、（2）中的结果完全相同。

以箱底为基准面，列1-1、c-c断面的能量方程，得H 0g2g g2g2g令H0 Ha02g,a c 1.0,整理上式得h p a p cg(1)c2gH①而c AA C,Ap 2g H0p2gH所以以②代①，有h2g Hp a p cg[2p2](1)1]H②将p 0.82,0.62,0.06，代入上式，即得真空高度h p a p cg[0.820.6222(10.06)1] 2.0 1.71m显然，管嘴内形成一定的真空高度，增大了作用水头。

故管嘴出流较孔口出流的流量大。

[例8-2]如例8-2图所示的密闭水箱，已知H1=2.5m，h=0.3m，侧壁有孔径d=20mm的圆形薄壁孔口，流量系数0.60,P0 0.1at 。

求：①泄流开始时的泄流量；②当箱内水深降至H 1=1.3m时，欲保持泄流量不变，P应为多少米水柱高？（1）求泄流开始时的泄流量。

由题意知，水流为薄壁孔口自由出流0.0091＜0.1，为小孔口。

H H1h 2.50.3选取过孔口中心的水平面为基准面，对1-1、c-c断面列能量方程H1h P0ga1 1 a c c c2g2g2g取a c 1.0。

因箱c1= c,故取a112g0,2g(H1h)gc2g(H1h133222P a p aa0 0 c c c c22Qpcd d 0.022 22002PP0) gP0) Q c A c c A A2g(H1hgA 2 g (H1 hP 0 g)0.6 0.785 0.021.49 10 m / s（2）在孔口尺寸及流量系数一定时，欲使 Q 不变，其作用水头应不变，由上可知H 1 hP 0 g3.2m即得p 0g3.2 H 1 h 3.2 1.3 0.3 2.2m H 2O 由本例可见，当箱内液面压强不为大气压时，其作用水头将发生变化。

此时不能套用 孔口（或管嘴）出流的计算公式，而应直接根据能量方程式推求其计算式。

[例 8-3] 某泄洪闸底坎为直角进口的平顶堰，如例 8-3 图。

P=1.0m ，孔宽 b=8.0m ，共 3 孔，闸墩头部半圆形，边墩圆弧形，平板闸门控制，下游尾水渠为矩形断面。

试求：① h 11.0m , t 6.0m , 3 孔闸门开度均为 2m 时的泄流量；②若 h 7.5m , t 5.76m , 保持泄 流量不变时，闸门的开度为多少？③流量和其它和其它条件不变，但为堰流时，其堰顶水 头应为若干？解 （1）因 0.2 ＜0.65，故为闸孔出流。

又因为 Hh p 11 1 e H0.2 ，查表得0.62, 得h ce 0.622 1.24m由于闸底板高于渠底且为平顶堰，查表取 0.90 。

又由于堰前水头较大、开启度较小，为简化计算，不计行近流速水头，即取 H 0 ≈H，则有c 2 g ( H 0 h c ) 0.9 19.6 (101.24) 11.79m / sh c＞ tt11.79 3.38 Fr c g g g 9.8 1.24h h h 1)( 1 8 3.38 1) 5.34m 2 2P 1 6 5 5m ，故为闸孔出流。