(2 A cos 2
x

) Байду номын сангаасos 2 ft
当 x n / 2 ;(n=1,2,„)位置时，声振动振幅最大,为 2A,称为波腹，当
x (2n 1) / 4 ,(n=1,2，„)位置上声振动振幅为零,这些点称为波节。其余各
点的振幅在零和最大值之间。两相邻波腹(或波节)间的距离为 /2 即半波长。 一个振动系统，当激励频率接近系统固有频率时，系统的振幅达到最大， 称为共振，当信号发生器的激励频率等于驻波系统的固有频率时，发生驻波共 振，声波波腹处的振幅达到相对最大值，此时更便于测出波长 ，由 u f 可 求出声速。
图 10-6 发射波与接收波 通过测量二换能器发射接收平面之间距离 L 和时间 t ,就可以计算出当前 介质下的声波传播速度。 二、实验方法选择 1．驻波法（共振干涉法） 由测试架上发射换能器发射出的声波经介质传播到接收换能器时，在接 收换能器表面（是一个平面）产生反射。此时反射波与入射波在换能器表面 叠加，叠加后的波形具有驻波特性。从声波理论可知，当二个声波幅度相同， 方向相反进行传播时，在它们的相交处进行声波干涉现象，出现驻波。而声 强在波幅处最小，在波节处最大。所以调节接收换能器的位置，通过示波器 看到的波形幅度也随位置的变化而出现起伏，因为是靠目测幅度的变化来知 道它的波长，所以难以得到很精确的结果。特别是在液体中传播，由于声波 在液体中衰减较小，发射出的声波在很多因素影响下产生多次反射叠加，在 接收换能器表面已经是多个回波的叠加（混响），叠加后的波形的驻波特征 较为复杂，并不是根据单纯的两束波叠加来观察它的幅度变化，来求出波长。 因此用通常的两束波叠加的公式来求速度，其精确性大为下降，导致测量结 果不确定性的增大。通过在测试槽中的左、中、右三处进行测量，可以明确 看出用通常的计算公式，在不同的地方计算得到的声速是不一样的。 2．相位比较法（李萨如图法） 声速在传播途中的各个点的相位是不同的，当发射点与接收点的距离变 化时，二者的相位差也变化了。通过示波器用李萨如图法进行波长的测量。 与驻波法相同的是都是目测波形的变化来求它的波长，同样测量结果存在着 一定的不确定性。同样因为声波在液体中传播存在着多个回波的干涉影响， 从而导致测量结果的不确定性的增大。 3．时差法
在实际工程中，时差法测量声速得到广泛的应用。时差法测试声速的基 本原理是基于速度 V=距离 S/时间 T，通过在已知的距离内计测声波传播的时 间；从而计算出声波的传播速度，在一定的距离之间 由控制电路定时发出一 个声脉冲波，经过一段距离的传播后到达接收换能器。接收到的信号经放大， 滤波后由高精度计时电路求出声波从发出到接收这个在介质传播中经过的时 间，从而计算出在某一介质中的传播速度。只因为不用目测的方法，而由仪 器本身来计测，所以其测量精度相对于前面两种方法要高。同样在液体中传 播时，由于只检测首先到达的声波的时间，而与其它回波无关，这样回波的 影响可以忽略不计，因此测量的结果较为准确，所以工程中往往采用时差法 法来测量。 三，测量方法选择 综上所述，通过分析三种测量方法，我们得出了用时差法需要测出声波 移动的距离和声波移动此段距离所用的时间，则起误差来源有测量距离的误 差和测量时间的误差，误差来源相对较多，不宜使用此方法。驻波法和相位 法这两种方法测量声速，存在波长测量误差，在驻波法测声速中，在声强在 波幅处最小，在波节处最大。所以调节接收换能器的位置，通过示波器看到 的波形幅度也随位置的变化而出现起伏，因为是靠目测幅度的变化来知道它 的波长，所以难以得到很精确的结果，而相位差法所使用的仪器我们在实验 室中容易找到。所以此实验我们用相位差法测量超声波的声速。 用相位差法测量声速：，若 S2 向离开 S1 的方向移动距离 L S2 S1 2 ； 显然用相位差法更易读出 S2 向离开 S1 的方向移动距离 L。
1.驻波法：平行传播的声波与反射波产生干涉，形成驻波。改变半个波长 的传播路程，驻波的波幅变化一个周期，从而可测得波长，乘以频率，得到声 速。
如下图所示由声源 S1 发出的平面简谐波沿 x 轴正方向传播，接收器 S2 在接 收声波的同时还反射一部分声波，当 S1 和 S2 表面互相平行时，声波在 S1、S2 之 间，S1 发出的声波和 S2 反射的声波之间形成干涉而出现驻波共振现象。
设沿 x 方向入射波的方程为:
x y1 A cos 2 ( ft )

沿 x 负方向反射波方程为:
两波相遇干涉时，在空间某点的合振动方程为(驻波方程): x x y y1 y2 A cos 2 ( ft ) A cos 2 ( ft )
x y2 A cos 2 ( ft )
2.怎样产生超声波 当电压作用于压电陶瓷时，压电陶瓷就会随电压和频率的变化产生机械变 形。另一方面，当振动压电陶瓷时，则会产生一个电荷。利用这一原理，当给 由两片压电陶瓷或一片压电陶瓷和一个金属片构成的振动器，所谓叫双压电晶 片元件，施加一个电信号时，就会因弯曲振动发射出超声波。相反，当向双压 电晶片元件施加超声振动时，就会产生一个电信号。基于以上作用，便可以将 压电陶瓷用作超声波传感器。
2，相位法： 比较接收波相对与发射波的相位差，改变一个波长的传播路径，相位变 化 360 度，从而通过测看相位图 ，就可测得波长，乘以频率，得到声速。
由信号源产生的一正弦波信号，一方面由“示波器”端钮将信号送入示波 器的“CH1（X 轴）”，另一方面由“换能器”端钮将信号送入综合测定仪的 “S1”，再传送到“S2”，然后送入示波器的“CH2(Y 轴)”。在示波器上将显 示出两个频率相等、振动方向相互垂直、位相差恒定的利萨如图形。 合成后的利萨如图形为椭圆。可见利萨如图形随相位差的变化而改变。当连 续移 S2，以增大 S1 与 S2 之间的距离时 L，利萨如图从直线到椭圆再到直线变 化，如图 2 所示。当 L 改变一个波长时，两信号的相位差改变 2 ，图形就重复 变化。这样就可以测量出波长的长度。
0 ，则轨迹为图 1 a)所示直线；若 2 则轨迹为以坐标轴为主轴的椭
圆，如图 1 b)所示，若 则轨迹为图 1 c) 所示的直线。 为 3 2 和
2 时的轨迹图依次变为图 1 (d)和图 1(e)。
若 S2 向离开 S1 的方向移动距离 L S2 S1 2 ，则 ；而 S2 S1 ， 则 2 。 随着 S2 的移动， 随之从 0 2 变化，李萨如图形也随之如图 1 中 从 a) c) e) 的图形变化，所以由图形的变化可测出 与 S2 移动距离，从而 得到 ，并计算出波速 u 。
四、仪器的选择 若测得 λ 为（0.91±0.002）cm.测了 11 组。 η =1%*0.91cm=0.0091cm=0.091mm 所以我们可以用 0.05mm 的游标卡尺测量 l 的距离， 用 DH-DPLI 超声声速测量仪可以产生超声波，用 UNI-T 示波器可以观察 到图形.
五、测量条件 1.声波发射面与接收面严格平行； 2.产生的声波要连续不断； 3.信号输出源输出正弦波信号频率调到换能器的谐振频率，使换能器发射出较 强的超声波； 4.换能器系统的谐振频率线粗调后细调，调好后不可再改变； 5.转鼓轮不可来回调，以免引起回旋误差。 六、实验程序 1.组装仪器，检查连线后开机； 2.信号源面板上的发射端换能器接口（ S1 ），用于输出一定频率的功率信号， 接至测试架的发射换能器（S1）；信号源面板上的发射端的发射波形 Y1，接 至双踪示波器的 CH1（ Y1），用于观察发射波形；接收换能器（S2）的输出接 至示波器的 CH2（Y2）； 3.调节增益，获取此时的频率； 4.将示波器打到“X-Y ”方式，并选择合适的通道增益。转动距离调节鼓轮， 观察波形为一定角度的斜线，记录下此时的距离 Li-1；距离由数显尺（数显尺 原理说明见附录 2）或机械刻度尺上读出，再向前或者向后（必须是一个方向） 移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，记录下此时 的距离 Li。即有：波长λ i=│Li -Li-1│ 5.移动发声源，观察示波器的图形变化，当相位改变 2π 记录移动数据 6.测出十组数据并计算出声速 v.
3.时差法 时差法测试声速的基本原理是基于速度 V=距离 S/时间 T，通过在已知的距离内 计测声波传播的时间；从而计算出声波的传播速度，在一定的距离之间 由控制 电路定时发出一个声脉冲波，经过一段距离的传播后到达接收换能器。接收到 的信号经放大，滤波后由高精度计时电路求出声波从发出到接收这个在介质传 播中经过的时间，从而计算出在某一介质中的传播速度。只因为不用目测的方 法，而由仪器本身来计测，所以其测量精度要高。 时差法测量声速图
将超声波传感器的一个复合式振动器被灵活地固定在底座上。该复合式振 动器是谐振器以及由一个金属片和一个压电陶瓷片组成的双压电晶片元件振动 器的一个结合体。谐振器呈喇叭形，目的是能有效地辐射由于振动而产生的超 声波，并且可以有效地使超声波聚集在振动器的中央部位。 压电陶瓷超声波传感器使用有一点需要注意的是，在高频率探测中，必须 使用垂直厚度振动模式的压电陶瓷。在这种情况下，压电陶瓷的声阻抗与空气 的匹配就变得十分重要。因为压电陶瓷的声阻抗是空气声阻抗的 105，这就会 导致在压电陶瓷振动辐射表面上的大量损失，这时就需要将一种特殊材料粘附 在压电陶瓷超声波传感器上，作为声匹配层，可实现与空气的声阻抗相匹配， 这样才能达到测量的目的。 2.测量超声波的方法有哪些 （1）驻波法，（2）相位比较法，（3）时差法， 一，实验原理 测量声速一般的方法是在给定声音信号的频率 f 情况下，测量声信号的 波长 ，由公式 v f ，计算出声速 v 。
实验方案
实验题目：用相位法测量超声波在空气中声速
要求： n≤1%
序
言
声波是在弹性介质中传播的一种机械波。振动频率在 20 ~ 20000Hz 的声波 为可闻声波，频率超过 20000Hz 的声波称为超声波。对于声波特性（如频率、 波长、波速、相位等）的测量是声学技术的重要内容。声速的测量在声波定位、 探伤、测距中有广泛的应有。在石油工业中，常用声波测井获取孔隙度等地层 信息，在勘探中常用地震波勘测地层剖面寻找油层。测量声速最简单的方法之 一是利用声速与振动频率 f 和波长λ 之间的关系（即 u f ）来进行的。 由于超声波具有波长短、能定向传播等特点，所以在超声波段进行声速测 量是比较方便的。本实验就是测量超声波在空气中的传播速度。超声波的发射 和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常见的是利用压电 效应和磁致伸缩效应。在实际应用中，对于超声波测距、定位测液体流速、测 材料弹性模量、测量气体温度的瞬间变化等方面，超声波传播速度都有重要意 义。 1.什么是超声波 超声波是频率高于 20000 赫兹的声波，它方向性好，穿透能力强，易于获 得较集中的声能，在水中传播距离远，可用于测距，测速，清洗，焊接，碎石、 杀菌消毒等。在医学、军事、工业、农业上有很多的应用。超声波因其频率下 限大约等于人的听觉上限而得名。