第 1 页 共 14 页2021年高考物理二轮重点专题整合突破专题（17）机械振动与机械波 光 电磁波（解析版）高考题型1 机械振动与机械波1．必须理清的知识联系2．巧解波的图象与振动图象综合问题的基本方法3．波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)．两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx ＝nλ(n ＝0,1,2，…)． (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A 1＋A 2.4．波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题．第 2 页 共 14 页【例1】 (2020·全国卷Ⅲ·34(1))如图1，一列简谐横波平行于x 轴传播，图中的实线和虚线分别为t ＝0和t ＝0.1 s 时的波形图．已知平衡位置在x ＝6 m 处的质点，在0到0.1 s 时间内运动方向不变．这列简谐波的周期为________ s ，波速为________ m/s ，传播方向沿x 轴________(填“正方向”或“负方向”)．图1【答案】0.4 10 负方向【解析】根据x ＝6 m 处的质点在0到0.1 s 时间内运动方向不变，可知波沿x 轴负方向传播，且T 4＝0.1 s ，得T ＝0.4 s ，由题图知波长λ＝4 m ，则波速v ＝λT＝10 m/s. 【例2】(多选)(2019·全国卷Ⅲ·34)一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T 2时刻，该波的波形图如图2(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法正确的是( )图2A ．质点Q 的振动图象与图(b)相同B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大【答案】CDE【解析】t ＝T 2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q 在t ＝T 2时刻从平第 3 页 共 14 页衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q 的振动图象与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示，选项A 错误，D 正确；在t ＝0时刻，质点P 处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q 运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的小，质点P 的加速度比质点Q 的大，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大，选项B 错误，C 、E 正确．【例3】(多选)(2019·天津卷·7)一列简谐横波沿x 轴传播，已知x 轴上x 1＝1 m 和x 2＝7 m 处质点的振动图象分别如图3甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是( )图3A ．7 m/sB ．2 m/sC ．1.2 m/sD ．1 m/s【答案】BC【解析】由两质点的振动图象可知，t ＝0时刻，x 1＝1 m 处的质点处于平衡位置向下运动，x 2＝7 m 处的质点位于波峰处，该波的周期为T ＝4 s ．若该简谐横波沿x 轴正方向传播，则两质点间的距离为(n ＋14)λ＝6 m(n ＝0、1、2…)，则λ＝244n ＋1m ，由波速的公式得v ＝λT ＝64n ＋1 m/s(n ＝0、1、2…)，n ＝0时，v ＝6 m/s ；n ＝1时，v ＝1.2 m/s ；n ＝2时，v ＝23 m/s ，C 正确．若该简谐横波沿x 轴负方向传播，则两质点间的距离为(n ＋34)λ＝6 m(n ＝0、1、2…)，则λ＝244n ＋3m ，由波速的公式得v ＝λT ＝64n ＋3 m/s(n ＝0、1、2…)，n ＝0时，v ＝2 m/s ；n ＝1时，v ＝67m/s ，B 正确，A 、D 错误． 【变式训练】1．(多选)(2020·河南濮阳市高三下学期4月摸底)图4甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，此时质点P 的位置横坐标为x ＝1 m ，此时质点Q 的位置横坐标为x ＝4 m ．图乙为质点Q 的振动图象．则下列说法正确的是( )第 4 页 共 14 页图4A ．该波的传播速度是40 m/sB ．该波沿x 轴的负方向传播C ．t ＝0.10 s 时，与P 相距10 m 处的质点与P 点振动方向一定不相同D ．从t ＝0.10 s 到0.20 s 内，质点P 通过的路程等于20 cmE ．从t ＝0.10 s 到0.20 s 内，质点P 通过的路程不一定等于20 cm【答案】ABD【解析】由题图甲知波长λ＝8 m ，由题图乙知该波的周期是0.20 s ，则波速为v ＝λT ＝80.20m/s ＝40 m/s ，故A 正确．在t ＝0.10 s 时，由题图乙知质点Q 正向下运动，根据“上下坡法”可知该波沿x 轴负方向传播，故B 正确．因为λ＝8 m ，所以在t ＝0.10 s 时，与P 相距10 m 处的质点的振动情况相当于与P 相距2 m 处的质点振动情况，由题意可知当该点在P 右边2 m 处时与P 点振动方向不同；当该点在P 左边2 m 处时与P 点振动方向相同，故C 错误．从t ＝0.10 s 到t ＝0.20 s 经过的时间为Δt ＝0.1 s ＝0.5T ，则P 在半个周期内通过的路程为2A ＝20 cm ，故D 正确，E 错误．2．(多选)(2020·湖南3月模拟)关于机械振动、机械波，下列说法正确的是( )A ．在竖直方向上做受迫振动的弹簧振子，稳定后其振动频率等于驱动力的频率B ．做简谐运动的单摆，其质量越大，振动频率越大C ．在简谐运动中，介质中的质点在14周期内的路程一定是一个振幅 D ．只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干涉图样E ．简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定【答案】ADE第 5 页 共 14 页【解析】在竖直方向上做受迫振动的弹簧振子，稳定后其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故A 正确；根据f ＝1T ＝12πg l知，做简谐运动的单摆的振动频率与质量无关，故B 错误；在简谐运动中，介质中的质点在14周期内的路程不一定是一个振幅，与质点的起始位置有关，只有起点在平衡位置或最大位移处时，质点在14周期内的路程才一定是一个振幅，故C 错误；根据形成稳定干涉的条件知，只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干涉图样，故D 正确；简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与波的频率无关，故E 正确．3．(2020·江西高三下学期开学考试)如图5所示，实线是一列简谐横波在t 1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t 2＝1 s 时刻的波形．图5(1)若这列波的周期T 满足T <t 2－t 1<2T ，求该波的波速大小；(2)若该波的波速大小v ＝83 m/s ，请通过计算判断该波传播的方向．【答案】(1)11 m/s 或13 m/s (2)该波沿x 轴正方向传播【解析】由题图可知，该波的波长λ＝8 m ，(1)由T ＜t 2－t 1＜2T 可知，在时间t 2－t 1内，该波传播的距离满足：λ<Δx <2λ当波沿x 轴正方向传播时，波传播的距离为：Δx 1＝λ＋3 m ＝11 mv 1＝Δx 1t 2－t 1＝11 m/s 当波沿x 轴负方向传播时，波传播的距离为：Δx 2＝λ＋5 m ＝13 m第 6 页 共 14 页v 2＝Δx 2t 2－t 1＝13 m/s (2)此种情况下，在时间t 2－t 1内，该波传播的距离为：Δx ′＝(t 2－t 1)v ＝83 m由于Δx ′＝10λ＋3 m故该波沿x 轴正方向传播．高考题型2 光的折射与全反射1．常用的三个公式sin θ1sin θ2＝n ，n ＝c v ，sin C ＝1n. 2．求解光的折射和全反射问题的思路(1)确定研究的光线：该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线，若研究的光线不明确，应根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等．(2)画光路图：找入射点，确定界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解．【例4】(2020·全国卷Ⅲ·34(2))直角棱镜的折射率n ＝1.5，其横截面如图6所示，图中ⅢC ＝90°，ⅢA ＝30°.截面内一细束与BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的D 点射入，经折射后射到BC 边上．图6(Ⅲ)光线在BC 边上是否会发生全反射？说明理由；(Ⅲ)不考虑多次反射，求从AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值．【答案】见解析【解析】(Ⅲ)如图，设光线在D 点的入射角为i ，折射角为r .折射光线射到BC 边上的E 点．设光线在E点第 7 页 共 14 页的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－r )>60°Ⅲ根据题给数据得sin θ>sin 60°>1nⅢ 即θ大于全反射临界角，因此光线在E 点发生全反射．(Ⅲ)设光线在AC 边上的F 点射出棱镜，入射角为i ′，折射角为r ′，由几何关系、反射定律及折射定律， 有i ＝ 30°Ⅲi ′ ＝90°－θⅢsin i ＝n sin r Ⅲn sin i ′＝sin r ′Ⅲ联立ⅢⅢⅢⅢⅢ式并代入题给数据，得sin r ′＝22－34 由几何关系可知，r ′即AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角．【例5】(2019·全国卷Ⅲ·34(2))如图7，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m ．距水面4 m 的湖底P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)．已知水的折射率为43.图7(1)求桅杆到P点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．【答案】(1)7 m(2)5.5 m【解析】(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆距水面的高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ，由几何关系有x1h1＝tan 53°Ⅲx2h2＝tan θⅢ由折射定律有：sin 53°＝n sin θⅢ设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2Ⅲ联立ⅢⅢⅢⅢ式并代入题给数据得：x＝7 mⅢ(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′由折射定律有：sin i′＝n sin 45°Ⅲ设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则：x1′＋x2′＝x′＋xⅢx1′h1＝tan i′Ⅲx2′h2＝tan 45°Ⅲ联立ⅢⅢⅢⅢⅢ式并代入题给数据得：62－3m≈5.5 m.x′＝()【变式训练】4.(2020·广西桂林市调研)如图8所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO′垂直于水平桌面．位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′夹角θ＝60°的单色第8页共14页第 9 页 共 14 页光射向半球体上的A 点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B 点，已知O ′B ＝32R ，光在真空中的传播速度为c ，不考虑半球体内光的反射，求：图8(1)透明半球对该单色光的折射率n ；(2)该光在半球体内传播的时间．【答案】(1)3 (2)R c【解析】(1)光从点光源S 射出经半球体到达水平桌面的光路如图，光由空气射向半球体，由折射定律，有n ＝sin θsin α过C 点作OO ′的垂线交OO ′于D 点，在ⅢOCD 中，sin ⅢCOD ＝32，得γ＝ⅢCOD ＝60° 光由半球体射向空气，由折射定律，有n ＝sin γsin β，故α＝β， 由几何知识得α＋β＝60°，故α＝β＝30°，n ＝sin γsin β＝ 3. (2)光在半球体中传播的速度为v ＝c n ＝33c 且AC ＝R 2cos β，则光在半球体中传播的时间t ＝AC v ＝Rc .第 10 页 共 14 页5．(2020·山西大同市高三期末)如图9所示，三角形ABC 为某透明介质的横截面，O 为BC 边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O 以角度i 入射，第一次到达AB 边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC 边长为2L ，该介质的折射率为 2.求：图9(1)入射角i ；(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间．(光在真空中的速度为c ，sin 75°＝6＋24或tan 15°＝2－3)【答案】(1)45° (2)6＋22c L 【解析】(1)根据全反射规律可知，光线在AB 面上P 点的入射角等于临界角C ，由折射定律得sin C ＝1nⅢ代入数据得C ＝45°Ⅲ设光线在BC 面上的折射角为r ，由几何关系得r ＝30°Ⅲ根据光的折射定律n ＝sin i sin rⅢ联立ⅢⅢ式代入数据得i ＝45°Ⅲ(2)在ⅢOPB中，根据正弦定理得OPsin 75°＝Lsin 45°Ⅲ设从入射到发生第一次全反射所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得OP＝vtⅢv＝cnⅢ联立ⅢⅢⅢ式，代入数据得t＝6＋2 2c L.高考题型3光的波动性电磁波1．知识网络2．光的干涉现象和光的衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光为横波．3．光的干涉和光的衍射产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定；发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小．4．各种色光特征比较第11页共14页第 12 页 共 14 页【例6】(2019·北京卷·14)利用图10甲所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图乙和丙两种图样．下列关于P 处放置的光学元件说法正确的是( )图10 A ．乙对应单缝，丙对应双缝 B ．乙对应双缝，丙对应单缝C ．都是单缝，乙对应的缝宽较大D ．都是双缝，乙对应的双缝间距较大【答案】A【解析】由题图中给出的乙、丙两种图样可知，乙是单缝衍射的图样，丙是双缝干涉的图样，A 项正确，B 、C 、D 项均错误．【变式训练】6．(2020·北京市门头沟区一模)如图11是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S 2为双缝，P 为光屏．用绿光从左边照射单缝S 时，可在光屏P 上观察到干涉条纹．下列说法正确的是( )图11A ．减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小B ．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大C ．将绿光换为红光，干涉条纹间的距离减小D．将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大【答案】B【解析】根据公式Δx＝ldλ，减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离增大，A错误；增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大，B正确；将绿光换为红光，波长增大，所以干涉条纹间的距离增大，C错误；将绿光换为紫光，波长减小，所以干涉条纹间的距离减小，D错误．7．(多选)(2020·福建厦门市线上检测)抗击新冠肺炎疫情的战斗中，中国移动携手“学习强国”推出了武汉实景24小时直播，通过5G超高清技术向广大用户进行九路信号同时直播武汉城市实况，全方位展现镜头之下的武汉风光，共期武汉“复苏”.5G是“第五代移动通信技术”的简称，其最显著的特征之一为具有超高速的数据传播速率.5G信号一般采用3.3×109～6×109 Hz频段的无线电波，而第四代移动通信技术4G的频段范围是1.88×109～2.64×109 Hz，则()A．5G信号比4G信号所用的无线电波在真空中传播的更快B．5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站C．空间中的5G信号和4G信号不会产生干涉现象D．5G信号是横波，4G信号是纵波E．5G信号所用的无线电波具有波粒二象性【答案】BCE【解析】任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，故传播速度相同，无线电波属于电磁波，故A错误；5G信号的频率更高，波长更短，故相比4G信号更不易发生衍射现象，则5G通信需要搭建更密集的基站，故B正确；5G信号和4G信号的频率不同，则它们相遇不会产生干涉现象，故C正确；电磁波均为横波，故5G信号和4G信号都是横波，故D错误；任何电磁波都具有波粒二象性，故E正确．8．(多选)(2020·福建漳州市测试)关于光的干涉和衍射的应用，下列说法正确的是()A．泊松亮斑是光的衍射现象B．全息照相利用了光的衍射现象C．雨后天空出现彩虹是光的衍射现象D．双缝干涉条纹是明暗相间等间距的条纹第13页共14页E．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象【答案】ADE【解析】泊松亮斑是光的衍射现象，证实了光的波动性，故A正确；全息照相利用了激光的干涉原理，故B错误；雨后天空出现的彩虹是光的折射形成的色散现象，故C错误；双缝干涉现象会在光屏上形成明暗相间的等间距的条纹，故D正确；光学镜头上的增透膜是利用了光的干涉特性，减弱光的反射，从而增加透射能力，故E正确．第14页共14页。