【解】
(1)以年营业收入R、年经营成本C和建设投资为拟 分析的不确定因素。 (2)选择项目的内部收益率为评价指标。 (3)作出本方案的现金流量表如表5-3所示。

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三、多因素敏感性分析
单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于 忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变 动往往也伴随着其他因素的变动。 多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映 几个因素同时变动对项目产生的综合影响，弥补了 单因素分析的局限性，更全面地揭示了事物的本质。 因此，在对一些有特殊要求的项目进行敏感性分析 时，除进行单因素敏感性分析外，还应进行多因素 敏感性分析。
(2)确定进行敏感性分析的经济评价指标。
衡量建设项目经济效果的指标较多，敏 感性分析一般只对几个重要的指标进行分析， 如净现值、内部收益率、投资回收期等。 由于敏感性分析是在确定性经济评价的 基础上进行的，故选为敏感性分析的指标应 与经济评价所采用的指标相一致。
(3)计算因不确定因素变动引起的评价指标的 变动值。 一般就所选定的不确定因素，设若干级变动 幅度(通常用变化率表示)。然后计算与每级 变动相应的经济评价指标值，建立一一对应 的数量关系，并用敏感性分析图或敏感性分 析表的形式表示。
可能有这样的情况，通过敏感性分析找 出的某一敏感因素未来发生不利变动的概率 很小，因而实际上所带来的风险并不大，以 至于可以忽略不计；而另一不太敏感的因素 未来发生不利变动的概率却很大，实际上所 带来的风险比那个敏感因素更大。这种问题 是敏感性分析所无法解决的，必须借助于风 险概率分析方法。
第三节 风险分析 一、风险的概念 1．风险的概念 风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭 受损失的不确定性。 理解风险的概念应该把握以下三要素：

【例5—2】某项目投产以后，它的年固定成本为 66000元，单位产品变动成本为28费元，由于原材 料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可 降低0．001元；售价为55元，销量每增加一件产品， 售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大利润时 的销售量。
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如果一个企业生产多种产品，可换算成单一 产品，或选择其中一种不确定性最大的产品 进行分析。 运用盈亏平衡分析，在方案选择时应优先选 择平衡点较低者，盈亏平衡点越低意味着项 目的抗风险能力越强，越能承受意外的风吹 草动。


【例5-6】某项目有关数据如表5—5所示。如果可变 因素为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变 化，试通过净年值指标对该项目进行敏感性分析。

这是一个直线方程。将其在坐标图上表示出 来(如图5-6所示)即为NAV>0的临界线。在临 界线上，NAV=0，在临界线左上方的区域 NAV>0，在临界线右下方的区域NAV<O。
(3)找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要 进一步搜集资料，进行研究，以提高经济分析的可 靠性。




2．敏感性分析的步骤
一般进行敏感性分析可按以下步骤进行：

(1)选定需要分析的不确定因素。这些因素 主要有：产品产量(生产负荷)、产品售价、 主要资源价格(原材料、燃料或动力等)、可 变成本、固定资产投资、建设期贷款利率及 外汇汇率等。
(4)计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。 所谓敏感因素是指该不确定因素的数值有较 小的变动就能使项目经济评价指标出现较显 著改变的因素。敏感度系数的计算公式为：
(5)计算变动因素的临界点。 临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变 化的极限值。超过极限，项目的效益指标将 不可行。
例如当建设投资上升到某值时，内部 收益率将刚好等于基准收益率，此点称为 建设投资上升的临界点。
临界点可用临界点百分比或者临界值 分别表示，其含义是某一变量的变化达到 一定的百分比或者一定数值时，项目的评 价指标将从可行转变为不可行。
临界点可用专用软件计算，也可由敏 感性分析图直接求得近似值。

根据项目经济目标，如经济净现值或经济内 部收益率等所做的敏感性分析叫经济敏感性 分析。而根据项目财务目标所做的敏感性分 析叫做财务敏感性分析。

三项预测值的基本思路是，对技术方案的各 种参数分别给出三个预测值(估计值)，即悲 观的预测值P，最可能的预测值M，乐观的预 测值O。根据这三种预测值即可对技术方案 进行敏感性分析并做出评价。
【例5—7】某企业准备购置新设备，投资、寿 命等数据如表5-6所示，试就使用寿命、年 支出和年营业收入三项因素按最有利、很可 能和很不利三种情况，进行净现值敏感性分 析，ic=8％。
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这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与 方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比 较高，项目寿命期延长对方案B有利。故可 知：如果根据市场预测项目寿命期小于10年， 应采用方案A；如果寿命期在10年以上，则 应采用方案B；当项目实际寿命期为10年时， A方案与B方案无差异。盈亏平衡分析如图53。
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敏感性分析在一定程度上就各种不确定 因素的变动对方案经济效果的影响作了定量 描述。这有助于决策者了解方案的风险情况， 有助于确定在决策过程中及各方案实施过程 中需要重点研究与控制的因素。 但是，敏感性分析没有考虑各种不确定 因素在未来发生变化的概率，这可能会影响 分析结论的准确性。实际上，各种不确定因 素在未来发生某一幅度变动的概率一般是有 所不同的。

第一节 盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市 场条件下，研究工程项目特别是工业项目产 品生产成本、销量与盈利的平衡关系的方法。 对于一个工程项目而言，随着产销量的变化， 盈利与亏损之间一般至少有一个转折点，我 们称这种转折点为盈亏平衡点BEP (Break Even Point) 在这点上，营业收入与成本费用相等，不亏 损不盈。盈亏平衡分析就是要找出项目方案 的盈亏平衡点。
依据每次所考虑的变动因素的数目不同，敏 感性分析又分单因素敏感性分析和多因素敏 感性分析。




二、单因素敏感性分析 每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持 不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分 析。 【例5-5】设某项目基本方案的基本数据估算值如 表5—2所示，试进行敏感性分析(基准收益率ic=8 ％)。（现金流量都发生在年末）


第五章 工程项目风险与不确定性分析
工程项目投资决策是面对未来，项目评价所 采用的数据大部分是预测的，有一定的风险 和不确定性。为了尽量避免投资决策失误， 有必要进行风险与不确定性分析。
工程项目的不确定性分析，就是考查建 设投资、经营成本、产品售价、销售量、项 目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标 所产生的影响。
风险成立的基础是存在承担行为后果的经济 主体(个人或组织)，即风险行为人必须是行 为后果的实际承担人。如果有某位投资者对 其投资后果不承担任何责任，或者只负盈不 负亏，那么投资风险对他就没有任何意义， 他也不可能花费精力进行风险管理。


2．风险的分类

例如，如果投资者的目标是基准收益率15 ％，而实际的内部收益率在20％-30％之间， 虽然具体数值无法确定，但最低的收益率 都高于目标收益率，绝无风险而言。
如果这项投资的内部收益率估计可能存12 ％-18％之间，则它是一个有风险的投资， 因为实际收益率有小于目标水平15％的可 能性。



(3)经济主体是风险成立的基础。
在这个例子中如果方案的寿命也是关键 参数，则需分析三个参数同时发生变化的敏 感性。

由于很难处理三维以上敏感性的表达式，为 了简化起见我们可以按不同寿命期(n=1、2、 3、4、5、6年)研究三个参数同时发生变化时 净年值的相应变化。令NAV(n)代表寿命为n 的净年值，则方案必须满足下列不等式才可 行。
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【例5—1】某工业项目设计方案年产量为12万t，已 知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的 营业税金及附加(含增值税)为165元，单位可变成 本为250元，年总固定成本费用为1500万元，试求 用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力 利用率、盈亏平衡点的售价。
二、非线性盈亏平衡分析 在垄断竞争条件下，随着项目产品销量的 增加，市场上该产品的售价就要下降，因而 营业收入与产销量之间是非线性关系 同时，企业增加产量时原材料价格可能上涨， 同时要多支付一些加班费、奖金以及设备维 修费，使产品的单位可变成本增加，从而总 成本与产销量之间也成非线性关系 这种情况下可能出现多个盈亏平衡点，如图 5-2所示。

三、互斥方案的盈亏平衡分析 在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下， 如果有某一个共有的不确定因素影响这些方 案的取舍，可以先求出两两方案的盈亏平衡 点，再根据盈亏平衡点进行方案取舍。

【例5—3】某产品有两种生产方案，方案A初始投资 为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资 170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场 寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为 15％，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析 两方案的临界点。

(1)不确定性是风险存在的必要条件。 风险和不确定性是两个不完全相同但又密切 相关的概念。如果某种损失必定要发生或必 定不会发生，人们可以提前计划或通过成本 费用的方式予以明确，风险是不存在的。 只有当人们对行为产生的未来结果无法事先 准确预料时，风险才有可能存在。



(2)潜在损失是风险存在的充分条件。不确定 性的存在并不一定意味着风险，因为风险是 与潜在损失联系在一起的，即实际结果与目 标发生的负偏离，包括没有达到预期目标的 损失。

一般说来，对工程项目的生产能力而言，盈 亏平衡点越低，项目盈利的可能性就越大， 对不确定因素变化所带来的风险的。承受能 力就越强。 盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、 营业收入与产量之间的函数关系，通过对这 两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。