BS （动生电动势） En t
2.垂直于磁场的回路面积S不变,磁感应 强度B发生变化,ΔB＝B2-B1,此时：
SB En （感生电动势） t
例与练1 有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁 通量的变化率为0.5Wb/s，求感应电 动势。
25V
例与练2 一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它 的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。 求线圈中的感应电动势。
直流电动机的原理: 导线在磁场中 通电 受安培力而运动.
问题2：电动机线圈在磁场中转动会产生感应电动势 吗?方向怎样?
四、反电动势 问题3：感应电动势是加强了电源产生的电流,还是削 弱了电源的电流?是有利于线圈转动还是阻碍了线圈 的转动? 1、定义：电动机转动时产生的感应电动势总要削弱电 源产生的电流,这个电动势叫反电动势.
16V
例与练3 一个匝数为100、面积为10cm2的线 圈垂直磁场放置, 在0.5s内穿过它的 磁场从1T增加到9T。求线圈中的感 应电动势。
1.6V
例与练4
如图，半径为r的金属环绕通过某直径的轴00'以角 速度ω作匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B，从 金属环面与磁场方向重合时开始计时,则在 金属环 转过900角的过程中，环中产生的电动势的 平均值是多大? 0
教科版选修3-2
1.3《法拉第 电磁感应定律》
北川中学唐高平 2012.12.6
思考:
问题1：什么叫电磁感应现象？
利用磁场产生电流的现象
问题2：产生感应电流的条件是什么？ （1）闭合电路
（2）磁通量变化
问题3：试从本质上比较甲、乙两电路的异同
S
甲 G 乙 N
产生电动势的那部分导体相当于电源 既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电 动势。
E 2 Br
2
B
0'
例与练5
在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线框,边长ab=L1,bc=L2 线框绕中心轴00'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。求: (1)线圈转过1/4周的过程 中的平均感 应电动势 0
ω
a
d B c 0'
E
2 BL1 L2
b

例与练5
在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线框,边长 ab=L1,bc=L2线框绕中心轴00'以角速度ω由图示位 置逆时针方向转动。求: (2)线圈转过1/2周的过程 0 ω 中的平均感应电动势 a d
思考与讨论
问题1：磁通量大,磁通量变化一定大吗?
问题2：磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗? 磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化无 直接关系:磁通量大(小,零)，磁通量的变化率不一 定大(小,零);磁通量的变化大(小)，磁通量的变化率 不一定大(小). (可以类比速度、速度的变化和加速度.)
3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
动势哪个时刻最大?哪个时刻最小?
0 ω
a d B b c 0'
问题：公式 ①
的区别和联系？ 1、区别：
与公式 ② E BLv sin En t
(1) ①求出的是平均感应电动势, E和某段时间 或某个过程对应； ②求出的是瞬时感应电动势， E和某个时刻或某个位置对应. a d
(2)①求出的是整个回路的感应电动势； L ②求出的是某部分导体的电动势。回路中 感应电动势为零时，回路中某段导体的感 b 应电动势不一定为零。
BS BL 4 E 8 10 V t 2 2
2
小结：也可用ຫໍສະໝຸດ E Blv2进行计算,因为从O→A,各点的线速度 是均匀变化的,故取棒中点的速度代表 棒的平均速度，由
E Blv中 BL（L / 2） BL / 2
仍得到上面的结果.
例与练14
如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁 场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时 刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过 1200角，求： （1）线框内感应电动 势在时间t内的平均值. （2）转过1200角时感 应电动势的瞬时值.
Φ都发生了变化
不同 Φ变化的快慢不同
磁通量变化越快，感应电动势越大。
越大?
磁通量的变化快慢 磁通量的变化率
Φ t
二、法拉第电磁感应定律 1.内容: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一 电路的磁通量的变化率成正比。
2.公式:
Φ E t
Φ E n t
n为线圈的匝数
注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感 应电流的方向另行判断。
L
v
3、速度v为平均值(瞬时值), E就为平均值(瞬时值)
匀强磁场
E BLv
L B、L v
v与B夹角为
v 、B、L
两两垂直
E BLv sin
例与练7
如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为
L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动， 速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应 电动势。 a
平 Φ/10-2Wb
1 t/s 0 A B D 0.1
斜率表示Φ的 变化率
三、导体切割磁感线时的感应电动势
如图所示闭合线框一部分导体ab长l,处于匀强磁场中， 磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感 应电动势 回路在时间t内增大的面积为： a a ΔS=LvΔt × × × × × × 穿过回路的磁通量的变化为： × × × × × × v G × × × × × × ΔΦ=BΔS =BLvΔt × × × × × × b 产生的感应电动势为： b
一、感应电动势 1、定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电 动势（E）.
闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有 感应电动势. 产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
2、产生条件：只要穿过电路的磁通量发生变化， 电路中就产生感应电动势。 3、感应电动势与感应电流： 只要磁通量变化,电 路中就产生感应电动势; 若电路又闭合,电路中就有感 应电流.
E I 4.0A Rr
小结：①由于导体运动过程中感应电动 势不变，瞬时值等于平均值，所以也可 用下式求E. S
E
t
B
t
②如果这时跨接在电阻两端有一个电压 表，测得的就是外电路上的电压，即
R U IR E Rr
例与练13
如图,有一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场 的平面内,有一金属棒AO,绕平行于磁场的O轴顺 时针转动,已知棒长L=0.20m，角速度ω=20rad/s， 求：棒产生的感应电动势有多大？
Φ BLvt E t t
BLv（V是相对于磁场的速度）
三、导体切割磁感线时的感应电动势
若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角(导体斜切磁 感线) B V1
θ
V2 注意：
v
E BLv1 BLv sin
θ为v与B夹角
1、导线运动方向和磁感线平行时, E=0 2、导线的长度L应为有效长度
实验探究2:感应电动势3
问题1：在实验中，电流表指针 偏转原因是什么？
Φ变化 产生E
产生I
问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小 有什么关系？
E 由I 知： Rr
总电阻一定时,E越 大,I越大,指针偏转越 大.
问题3:在实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中同 一位置，快插入和慢插入有什么相同和不同? 从条件上看 相同 从结果上看 都产生了E(I) 产生的E(I)大小不等
3Ba2/(2t)
3B a 3t
2
例与练15 如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次 用0.05s，第二次用0.1s。试求： (1)两次线圈中的平均感应电动势之比?
E1 t 2 t 2 2 E2 t1 t1 1 I 1 E1 R E1 2 (2)两次线圈中 电流之比? I2 R E2 E2 1 (3)两次通过线圈 q1 I1 t1 1 电荷量之比? q2 I 2 t 2 1
I=0.5A
F=0.1N
U=1.5V
M
a
B
N
(2)维持ab做匀速运动的外力多大?
R
r
b
v
Q
(3)ab向右运动1m的过程中, 外力做的功是多少?电路中产生的热量是多少?
P
WF=0.1J
Q=0.1J
问题1：在P16图4.4-3中, 电源在电动机线圈中产生电流的方向怎样? AB边、CD边受力方向怎样? 线圈的运动方向怎样?
θ
E=BLVsinθ
b
v
例与练8
在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的矩形线圈,边 长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针 方向转动。求: (1)转过1/4周时ab边产生的瞬时感应电动势
(2)转过1/2周时ab边产生的瞬时感应电动势
思考:
nBL1L2 sin E BLv sin 2 转动1周的过程中ab边产生的感应电
(4)两次在R中产生 热量之比?
2 1 2 2
Q1 I Rt1 2 Q2 I Rt 2 1
物理意义
磁通量Ф 穿过回路的磁感 线的条数多少 穿过回路的磁通 量变化了多少 穿过回路的磁通 量变化的快慢 与电磁感应关系
无直接关系 产生感应电动 势的条件 决定感应电动 势的大小
磁通量变化△Ф
磁通量变化率
ΔΦ/Δt
4、应用:用公式 E n Φ 求E的二种
常见情况：
t
1.磁感应强度B不变,垂直于磁场的回路 面积S发生变化,ΔS＝S2-S1,此时：
2、作用：阻碍线圈的转动. 线圈要维持转动,电源就要向电动机提供电能.电能转 化为其它形式的能.
四、反电动势
问题4：如果电动机因机械阻力过大而 停止转动,会发生什么情况?这时应采取 什么措施?