自动控制原理课程设计题目：
1、已知单位负反馈系统的开环传递函数
K
()
(10)(60)
G S
S S S
=
++，试用频率法设
计串联超前滞后校正装置，使（1）输入速度为1rad s时，稳态误差不大于1126rad。

(2)相位裕度
30
γ≥，截止频率为20rad s。

（3）放大器的增益不变。

要求：
分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正），确定串联校正装置传递函数并确定有源校正网络各元器件的参数，绘制校正网络电路图；
详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；
用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；
校正前后系统的单位阶跃响应图。

2、针对二阶系统，单位负反馈系统的开环传递函数：
，
1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°；
2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数； 3）利用Matlab 绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线；
4）设校正装置R1=100K ，R2=R3=50K ，根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R4、C 值；
5）绘制引入校正装置后系统电路图（设给定的电阻和电容：R=100K ，C=1μF 、10μF 若干个）；
6）利用Matlab 仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果；
7）在Matlab-Simulink 下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较。

要求：
分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；
详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；
用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； 校正前后系统的单位阶跃响应图。

)1()(+=
s s K
s W 1.0)(≤∞e
3、已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=K
，试用频率法设计串
s(s+1)(s+2)
联超前—滞后校正装置，使：
（1）静态速度误差系数K
为10s-1。

v
（2）相位裕度γ≥45°。

（3）幅值裕度L g≥10dB。

要求：
分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正），确定串联校正装置传递函数并确定有源校正网络各元器件的参数，绘制校正网络电路图；
详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；
用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；
校正前后系统的单位阶跃响应图。

4、某生产过程设备如图1所示，由液容为C1和C2的两个液箱组成，图中
Q 为稳态液体流量)/(3s m ，
i Q ∆为液箱A 输入水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1Q ∆为液箱A 到液箱B 流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，2Q ∆为液箱B 输出水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1h 为液箱A 的液位稳态值)(m ，1h ∆为液箱A 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，2h 为液箱B 的液位稳态值)(m ，2h ∆为液箱B 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，21,R R 分别为A ，B 两液槽的出水管液阻
))//((3s m m 。

设u 为调节阀开度)(2m 。

已知液箱A 液位不可直接测量但可观，液箱B 液位可直接测量。

要求
1. 建立上述系统的数学模型；
2. 对模型特性进行分析，时域指标计算，绘出bode,极坐标图，阶跃响应曲线
3. 对B 容器的液位分别设计：P ，PI ，PD ，PID 控制器进行控制；
4. 对原系统进行极点配置，将极点配置在－1＋j 和－1－j ；（极点可以不一样）
5. 如果要实现液位h2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效？试之。

用MATLAB 对上述设计分别进行仿真。

（提示：流量Q=液位h/液阻R ，液箱的液容为液箱的横断面积，液阻R=液面差变化h ∆/流量变化Q ∆。

）
5、下图示为一个倒立摆装置，该装置包含一个小车和一个安装在小车上的倒立摆杆。

由于小车在水平方向可适当移动，因此，控制小车的移动可使摆杆维持直
立不倒。

2
====。

M kg m kg l m g m s
1,0.2,0.5,10/
要求完成的主要任务:
1）、研究该装置数学模型，建立该装置的传递函数（以u为输入，θ为输出）；2）、用根轨迹或者频率方法对系统进行稳定性分析,用BODE图求出系统的相角裕度和截止频率。

3）、设计PID控制器控制小车使摆杆维持不倒，并利用MATLAB语言仿真，画出摆杆角度和小车位移的动态响应曲线；改变PID控制器的参数，讨论对控制效果的影响。

6、磁浮球实验装置
磁悬浮实验系统是研究磁悬浮技术的平台，它主要由铁芯、线圈、红外光发生器、位置传感器、控制对象小球和控制器等元件组成。

它是一个典型的吸浮式悬浮系统。

系统开环结构如图1所示。

图 系统开环结构图
其中已知， ①电磁吸力：
()()22
20
222⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
=⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛=
x i AN x i AN μδμδδδx
x x i,m W ＝x i,F 式中：0
μ——空气磁导率，m H /4-710＝0
⨯πμ
A——铁芯的极面积，单位：m 2 N——电磁铁线圈匝数
x ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位：m i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位：A 由于上式中A 、N 、0
μ均为常数，故可定义一常系数K
2
2
AN K μ-=
则电磁力可改写为：
②电磁铁中控制电压与电流的模型
电磁铁绕组上的瞬时电感与气隙间的关系如图1-2所示。

()2x i ⎪⎭
⎫
⎝⎛＝K x i,F
图1-2电磁铁电感特性
电磁铁通电后所产生的电感与小球到磁极面积的气隙有如下关系：
()a x 10L
1
＝L x L +
+
由上式可知 ()0L 1
L x L 1L +<<
又因为 0L 1
L >>
故有： ()1L x L ≈ 根据基尔霍夫电压定律
()()()[]()()()[]()()[]dt
t i d L
t Ri dt
t i x L d t Ri dt
t m d t Ri 1+≈+=+
=ψt U 式中： L 1——线圈自身的电感，单位：H
L 0——平衡点处的电感，单位：H
x——小球到磁极面积的气隙，单位：m i——电磁铁中通过的瞬时电流，单位：A R——电磁铁的等效电阻，单位：Ω ③系统物理参数
本实验系统实际的模型参数如表1-1所示
要求完成的主要任务:
1、研究该装置数学模型，建立该装置的传递函数；
2、用根轨迹或者频率方法对系统进行稳定性分析,用BODE 图求出系统的相角裕度和截止频率。

3、设计PID 控制器控制电磁铁能够悬浮在空间，并用matlab 建立模型进行仿真。

参数 值 参数 值
m 30g *0x 10mm R 16Ω *0i 0.78A L 1 42mH *K 225/10842.4A Nm -⨯。