成功树——在对偶树的基础上，再把基本事件及顶上事件 改成他们的补事件。就可得到成功树。
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www.art-c 5、判别割（径）集数目的方法
同一事故树中最小割集和最小径集数目是不相等的。如果在 事故树中与门多、或门少，则最小割集的数目较少；反之， 若或门多与门少，则最小径集数目较少。在求最小割（径） 集时，为了减少计算工作量，应从割（径）集数目较少的入 手。
3、需要做出的三点假设：
基本事件之间是相互独立的； 基本事件和顶上事件都只有两种状态——发生或不发生
（正常或故障）； 一般情况下，故障分布都假设为指数分布。
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4、利用最小割集计算顶上事件发生的概率 Company Logo
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3、最小割集的求法——布尔代数化简法
事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交 集实际就是一个最小割集。
4、最小径集的求法——成功树的最小割集就是原事 故树的最小径集。
对偶树——只要把原事故树中的与门改为或门，或门改为 与门，其他的如基本事件、顶上事件不变，即可建造对偶 树。
若遇到很复杂的系统，往往很难根据逻辑门的数目来判定割 （径）集数目。根据：与门仅增加割集的容量（即基本事件 的个数），而不增加割集的数量；或门则增加割集的数量， 而不增加割集的容量。下面介绍一种用“加乘法”求割（径） 集数目。但要注意，求割集数目和径集数目，要分别在事故 树和成功树上进行。
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2、最小割集与最小径集
事故树定性分析的主要任务是求出导致系统事故的全部 故障模式，系统的全部故障模式就是系统的全部最小割 集。系统的全部正常模式就是系统的全部最小径集。通 过对最小割集或最小径集的分析可以找出系统的薄弱环 节，提高系统的安全性和可靠性。
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割集数目比径集数目多，此时用径集分析要比用 割集分析简单。如果估算出某事故树的割、径集 数目相差不多，一般从分析割集入手较好。这是 因为最下割集的意义是导致事故发生的各种途径， 得出的结果简明、直观。
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事故树之案例分析课
工程技术学院 李季
2009.03
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一、事故树的定性分析回顾
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1、利用布尔代数化简事故树
在事故树初稿编制好之后，需要对事故树进行仔细检查 并利用布尔代数化简，特别是在事故树的不同部件存在 有相同的基本事件时，必须用布尔代数进行整理化简， 然后才能进行定性、定量分析，否则就可能造成分析错 误。
二、事故树的定量分析
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1、事故树定量分析的任务是：在求出各基本 事件发生概率的情况下，计算或估算系统顶上 事件发生的概率以及系统的有关可靠性特性， 并以此为依据，综合考虑事故（顶上事件）的 损失严重程度，与预定的目标进行比较。如果 得到的结果超过了允许目标，则必须采取相应 的改进措施，使其降至允许值以下。
如果各最小割集中彼此没有重复的基本事件，则可先 求出各个最小割集的概率，即最小割集所包含的基本 事件的交（逻辑与）集，然后求出所有最小割集的并 （逻辑或）集概率，即得顶上事件的发生概率。
例：某事故树共有3个最小割集，分别为： G1={x1,x2} G2={x3,x4,x5} G3={x6,x7}各
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2、在进行定量分析时，应满足几个条件：
各基本事件的故障参数或故障率已知； 在事故树中应完全包括主要故障模式； 对全部事件用布尔代数做出正确的描述。
例：某事故树共有3个最小割集，分别为： G1={x1,x2} G2={x2,x3,x4} G3={x2,x5}
各基本事件的发生概率为：q1,q2,q3,q4,q5。求 顶上事件发生概率。
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加乘法
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加乘法
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文字叙述加乘法
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加乘法
首先根据事故树画出成功树，再给各基本事件赋与“1”， 然后根据输入事件与输出事件之间的逻辑门确定“加”或 “乘”，若遇到或门就用“加”，遇到与门则用“乘”。
基本事件的发生概率为：q1,q2,q3,…,q7。求顶上事 件发生概率。
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若最小割集中有重复事件时，必须要用布尔代数 消除每个概率积中的重复事件。
割集数目
径集数目
M1=1+1+1=3 M2=1+1+1=3 T=3*3*1=9
M1=1*1*1=1 M2=1*1*1=1 T=1+1+1=3
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怎样分析简单
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