V受T,p 的影响较小 （又称凝聚态）
p — pressure（压强）
V — volume（体积）
T — temperature（温度）
联系物质p、V、T 之间关系的方程称为
状态方程（equation of state)。
§1.1 理想气体状态方程
pV nRT
1、理想气体模型 ２、理想气体状态方程 ３、摩尔气体常数
第一章 气体的pVT关系
§1.1 理想气体状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 真实气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
第一章 气体的pVT关系
物质的聚集状态
气体 (gas) V受T,p 的影响很大
液体 (liquid)
固体 (solid)
r：分子间距
r0
r
１、理想气体（ perfect gas ）
理想气体微观模型
注意
① 分子之间无相互作用力； ② 分子本身不占有体积。
理想气体是一种假想的科学模型； 理想气体可看作真实气体压力趋于零的极限情况； 低压，或高温气体可近似作为理想气体处理。
2、理想气体状态方程
•低压气体三大经验定律： ① 波义尔定律(R.Boyle，1662):
1、混合物组成表示法 2、道尔顿分压定律 3、阿马加分体积定律
1、混合物组成表示法
①
摩尔分数 xB 或yB： xB ( yB ) (mole fraction)
nB
nB
B
xB 1
B
yB 1
B
② 质量分数 ωB： B (weight fraction)
mB mB
B
B 1
B
③ 体积分数 B：
pV ( B nB )RT M mix RT
Mmix yB MB
B
➢以理想气体混合物中任一组分为研究对象：
•道尔顿分压定律： pBV nB RT
•阿马加分体积定律： pVB nB RT
pB p
VB V
yB
课后作业
P18：
习题1.3，1.4，1.6
重点内容回顾
１、理想气体模型
① 分子之间无相互作用力； ② 分子本身不占有体积。
pV ＝ 常数 ( n ,T一定）
② 盖-吕萨克定律(J. Gay-Lussac，1808)：
V / T ＝ 常数 (n , p一定) ③ 阿伏加德罗定律（A. Avogadro，1811)
V / n ＝ 常数 (T, p一定)
f ( p,V ,T , n) 0 或 V ( p,T , n)
2、理想气体状态方程
pV 常数 R pV nRT
nT
2、理想气体状态方程
•理想气体状态方程： pV nRT
单位：p Pa；V m3； T K； n mol ； R 摩尔气体常数 8.314J mol-1 K-1
理想气体宏观定义
任何温度、压力下均服从理想气体状态方程的气态方程： pV nRT
N2
He CH4
理想气体
p0时：pVm = 2494.35 Jmol-1
2 0 0 0
1 5 0 0
R pVm / T 8.3145J mol1 K 1 1 0 0 0
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0
R 是一个对各种气体都适用的常数。 p / MPa
§1.2 理想气体混合物
3、摩尔气体常数（molar gas constant）
外推法确定R值
300K时N2、He、CH4 的pVm-p等温线
•一定温度下测气体不同压力p 时 摩尔体积Vm ，将pVm 对p 作图；
•外推到p 0处求出pVm ，从
而计算得R：
5 0 0 0 4 5 0 0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0
p n RT cRT V
pVm RT
pV m RT M
pM RT
适用条件 理想气体，或低压、高温真实气体！
3、摩尔气体常数（molar gas constant）
• 理想气体状态方程： pVm RT
问题
摩尔气体常数R值如何确定？
➢原则上：
真实气体：
lim
p0
pVm
RT
➢实际上： 当p 0,V （数据不准确）
•低压气体三大定律： V ( p,T , n)
dV
V p
T
,n
dp
V T
dT p,n
V n
dn T , p
波义尔 盖吕萨克 阿伏加德罗
dV V dp V dT V dn
pT
n
dV dp dT dn ( dx d ln x)
V
pT n
x
d ln pV 0 nT
２、理想气体状态方程
pV nRT
３、理想气体混合物分压、分体积定律
pBV nB RT
pVB nB RT
pB p
VB V
yB
本堂课学习内容
§1.3 气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
B
pV ( nB )RT B
VB yBV
VB*
nB RT p
pVB nB RT
•阿马加分体积定律：理想气体混合物某组分的分体积，
为该组分单独存在于混合气体温度Ｔ及总压Ｐ时所具
有体积；混合气体总体积为各组分分体积之和。
理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
➢以理想气体混合物整体为研究对象：
m
B
pB
nB RT V
pBV nB RT
•道尔顿(Dalton)分压定律：理想气体混合物中某组分 分压，为该组分单独存在于混合气体温度及总体积时 所具有的压力；混合气体总压等于各气体分压之和。
3、阿马加分体积定律（1880年）
•理想气体混合物中某组分的分体积（partial volume）：
V VB*
(volume fraction)
B
x BVm* , B x BVm* , B
B
B 1
B
2、道尔顿分压定律（1810年）
•理想气体混合物状态方程：
pV
(
B
nB )RT
m M mix
RT
Mmix yB MB
B
•气体混合物中某组分的分压力(partial pressure)：
p pB pB yB p
１、理想气体（ perfect gas ）
分子间力（intermolecular force）
•吸引力- 分子相距较远时，有范德华引力；
•排斥力- 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
Lennard-Jones 理论：
E
E吸引＋E排斥
A r6
B r12
E
E :分子间相互作用总势能 0
A, B：吸引和排斥常数