component of mixtures
1) 摩尔分数 x 或 y (mole fraction)
xB (或 yB)
显然
def
nB / nB
（单位为1）
yB = 1
xB = 1 ,
本书中 气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
2) 质量分数wB (Mass percent) wB
又 m = mB = nB MB = n yB MB = nMmix
Mmix= m/n = mB / nB
即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混合 物的总的物质的量
28
理想气体方程对理想气体混合物的应用
因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体 积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因而 一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子臵换，形 成的混合理想气体，其pVT 性质并不改变，只是理想气体 状态方程中的 n 此时为总的物质的量。
lim pV m RT
p0
15
3、理想气体模型及定义
the model and definition of ideal gas （1）分子间力 吸引力 分子相距较远时，有范德华引力；
排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
E吸引 －1/r 6 E排斥 1/r n
E
Lennard-Jones理论：n = 12
E总 A B E吸 引 ＋E排 斥＝－ 6 12 r r
0
式中：A－吸引常数；B－排斥常数
r0
r
兰纳德-琼斯势能曲线
16
（2）理想气体模型 当实际气体p→0时，V →∞ 分子间距离无限大，则： （1）分子间作用力完全消失 （2）分子本身所占体积可完 全忽略不计
分子间无作用力及分子本 身不占体积是理想气体微观 模型的两个基本特征。
12
（1）实际气体的pVT行为并不严格服从理想气体状态方程 （2）实际气体在p→0的极限情况下才严格服从理想气体状 态方程
lim pV m RT
p0
13
R 是通过实验测定确定出来的
例：测300 K时，N2、He、CH4 外推法
pVm
~
p 关系，作图利用极限
pVm R＝ lim p 0 T 实 际 气 体 2494.35J mol / 300K 8.3145J mol K 1
解：M甲烷 ＝ 16.04×10－3 kg · mol-1
m pM V RT 3 3 20010 16.0410 3 kg m 8.315 (25 273.15)

1.294 kg m
3
21
(2)
状态变化时,计算系统各宏观性质
p 、 V 、T 、 n 、m 、M 、
5
分子运动的两方面相对强弱不同，物
质就呈现不同的聚集状态，并表现出不同
的宏观性质。
100℃、101325Pa下水蒸气的体积大致是水 体积的1603倍
其中气体的流动性好，分子间距离大， 分子间作用力小，是理论研究的首选对象。
6
物质的宏观性质 Macroscope Properties of Matter
pV = nRT
适用条件:
pVm = RT
理想气体、理想气体混合物、低压实际气体
19
(1) 指定状态下计算系统中各宏观性质
p 、 V 、 T 、 n 、 m 、 M 、 (= m/ V)
基本公式:
n mRT RT p RT V MV M
20
例1.1.1(课本p8) 用管道输送天然气，当输送压力为 200 kPa，温度为25 oC时，管道内天然气的密度为多少？ 假设天然气可看作是纯的甲烷。

1. 混合物的组成
components of mixtures

2. 道尔顿分压定律与分压力
Dalton Law and partial pressure

3. 阿马加分体积定律与分体积
Amagat Law and partial volume

4. 内容讨论
the discussion
26
1. 混合物的组成
注意与分压力的区别
32
3. 阿马加分体积定律与分体积
Amagat Law and partial volume 1) 阿马加分体积定律
理想气体混合物的总体积V为各组分分体积VB*之和：
V= VB* 2) 理想气体混合物中某一组分的分体积
nRT V p nB RT V B p
nB RT
及
pV = nRT = ( nB)RT pV = （m/Mmix)RT
式中：m 混合物的总质量 Mmix 混合物的摩尔质量
29
2. 道尔顿分压定律与分压力
Dalton Law and partial pressure 1) 分压力定义式
pB
def
yB p
式中： pB B气体的分压
◆ 包括压力p、体积V、温度T、密度、质量m、物质 的量n、浓度、内能U等 ◆ 在众多宏观性质中，p、V、T三者是物理意义明 确又容易测量的基本性质，并且各宏观性质之间有 一定的联系。
物质的量n不确定时 物质的量n确定时
f ( p,V , T , n) 0
f ( p,V ,T ) 0
7
主要内容：
问题：
1）是否可用理想气体状态方程式代入气体物质的
量、温 度 、压力及体积求出摩尔气体常数R 值？
2） R是否与气体种类、温度、压力均无关？ 3）在某确定压力下，理想气体状态方程式是否适 合任何气体？ 举例 ： pV = nRT 如果p=100,V=10,T=100,n=1,
则有R=10不等于8.314。
10
以上三式结合
理想气体状态方程
pV = nRT
单位：p Pa V m3 TK n mol
pVm = RT
R J mol-1 K-1
R 摩尔气体常数
R ＝ 8.314510 J mol-1 K-1
11
2.摩尔气体常数R mole gas constant R
入口状态
出口状态
24
因为 所以
n1 = n2
p1V1 p2V2 nR T1 T2
p1V1 T2 V2 T1 p2 p1 T2 3 V1 26m p2 T1
得
解题关键： 找出各状态参量之间的相互联系
25
§1.2 理想气体混合物
Mixtures of ideal gases
2
例题：某锅炉产生的烟道气的密度为0.84×10-3g.ml-1, 烟道气的温度为150C，试问欲使烟筒底部压力比空 气低133.3Pa以保证空气自动流入锅炉，烟筒的高度 应为多少米？（已知空气密度为1.23×10-3g.ml-1） 解： 133.3Pa相当于每cm2面积上有13.6×0.1＝1.36g的 重力。 空气密度与烟道气密度之差等于1cm的空气柱高，再 乘以烟道高度h应等于烟筒底部气体与空气重力之差。
B
p
nB RT VB p B B
33
物理意义: 理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于纯气 体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。 阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加 和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于 混合前各组分的体积之和。 由二定律有：
状态方程式
理想气体
气 体
分压及分体积定律 状态方程式
实际气体
液化及临界现象 对应状态原理及压缩因子图
8
§1.1 理想气体状态方程
The State Equation of Ideal Gas
1、理想气体状态方程 the state equation of ideal gas 2、摩尔气体常数 R mole gas constant R 3、理想气体模型及定义 the model and definition of ideal gas 4、内容讨论 the discussion
p 混合气体的总压
yB = 1 p = pB （分压与总压的关系） 适用条件:
实际气体混合物和理想气体混合物
30
2) 道尔顿分压定律
气体A nA T、V
+
气体B nB T、V
混合气体 N=nA+ nB T、V
pA
pB
p=pA+pB
混合理想气体：
RT RT p B (n A nB nC ) nB V V B B RT p B nB V
41.2m3.经压缩后，排出空气的压192.5kPa，温度升 高到90℃。试求每分钟排除空气的体积。
解: 涉及两个状态,入口状态和出口状态
p1 101.3kPa T1 303.15 K V1 41.2m 3 n1
p2 192.5kPa T2 363.15 K V2 ? m 3 n2
可能处于的一种特殊的状态。有流动性，但分
子有明显的取向，具有能产生光的双折射等晶 体的特性
4
分子的运动
Molecules Motion
◆ 物质是由分子构成的
一方面分子处于永不休止的热运动之中，主要 是分子的平动、转动和振动 无序的起因 另一方面，分子间存在着色散力、偶极力和诱 导力，有时还可能有氢键或电荷转移，使电子云 之间还存在着斥力，分子趋向于有序排列。
R 是一个对各种气体都适 用的常数
14
结论：
在极低压力下，不同气体分子不会因结构性质的差 异而影响其pVT行为，但随着压力升高不同气体分子就 会因其结构性质的差异而影响其pVT行为。 理想气体状态方程反映的是所有实际气体在p→0时 的极限情况，是一切客观存在的实际气体在极限情况下 具有的共性，体现了一种非常简单、非常理想的pVT行 为，