比例教学目标1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。

重点难点重点：理解比例的意义和基本性质。

难点：判断两个比能否组成比例。

课时安排共分13课时：第1课时比例的意义教学目标1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。

3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。

重点难点1.认识比例，理解比例的意义。

2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

教学准备情境图、投影仪、多媒体课件。

教学过程一、复习导入1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。

2.求下面各比的比值。

学生独立求出各比的比值。

（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。

教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线。

师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。

人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。

课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。

（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？教师将课件后面的两个比隐去。

学生：不能，比值不相等。

教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。

教师板书：比例。

二、新课讲授】1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。

①找出每面红旗长与宽的比。

②求出每个比的比值。

③哪几个比的比值相等？2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶1.6=23；60∶40=23。

两面国旗的长和宽的比值相等。

板书：2.4∶1.6=60∶40，也可以写成40606.14.2 。

师：像这样的式子就叫做比例。

观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？ 根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

3.找比例。

师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

求出国旗长、宽的比值，并组成比例。

三、课堂作业】1.完成教材第40页“做一做”第1题。

学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。

2.完成教材第40页“做一做”第2题。

组织学生议一议，加深对比例意义的理解。

答案：1.（1）能组成比例，6∶10=9∶15。

（2）不能组成比例。

（3）能组成比例，12∶13=6∶4。

（4）能组成比例，0.6∶0.2=34∶14。

2.可以组成8个比例。

即3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2 2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶31.5∶3=2∶4 1.5∶2=3∶4 4∶3=2∶1.5 4∶2=3∶1.5四、课堂小结通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳。

五、课后作业1.教材第43页练习八第1、2题。

2.完成练习册中本课时的练习。

板书设计第2课时比例的基本性质教学目标1.使学生理解比例的基本性质。

2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。

重点难点应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。

教学准备投影仪。

教学过程一、复习导入1.教师提问:什么叫做比例？2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?二、新课讲授1.教学比例各部分的名称。

引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。

教师板书：2.4∶1.6=60∶40指名让学生指出板书的比例的外项、内项。

随着学生的回答教师接着板书:学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

2.探究比例的基本性质。

教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。

教师板书：比例的基本性质。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。

学生小组内交流。

指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。

如：54∶0.5=1.2∶43，两个外项的积是54×43=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？如：53=159，3×15=5×9。

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

教师：这个规律叫做比例的基本性质。

引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。

教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。

学生齐读两遍。

3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？学生讨论交流后，指名回答。

教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

三、课堂作业教材第41页“做一做”。

组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。

四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业1.教材第43页练习八第5题。

2.完成练习册中本课时的练习。

板书设计比例的基本性质在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。

这叫做比例的基本性质。

第3课时解比例教学目标1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。

2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。

3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

重点难点1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、情景导入上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？学生在小组中议一议，再汇报。

师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。

板书课题：解比例。

二、新课讲授1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。

引导学生思考：什么叫做解比例？学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。

师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质。

2.教学例2。

教师用多媒体课件出示例2。

指名读题，根据题意，描述两个相等的比。

实际的高度模型的高度=110或模型高度:实际高度=1∶10。

让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?教师板书：x ∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。

做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化。

师接着板书:10x=320×1。

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。

注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。

师：怎样解这个方程？生：根据乘法各部分间的关系，把x 看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x 。

小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x 。

3.教学例3。

解比例：x65.14.2= 过程要求：学生独立练习，求出未知项。

同学之间互相交流，发现问题，及时解决。

请一位学生上台板演。

解：2.4x =1.5×6x =4.265.1⨯ x =3.75提问：还可以用其他的知识解比例吗？ 学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是58，要使等号右边的比值也是58，x 应等于415。

4.总结解比例的方法。

教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？学生回忆解比例的过程。

教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？ 学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。

三、课堂作业1.完成教材第42页“做一做”第1题。

学生独立练习，教师指名板演，集体订正。

2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。

四、课堂小结通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？五、课后作业完成练习册中本课时的练习。

第四课时正比例教学目标使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

重点难点重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

教学准备投影仪。

教学过程一、复习导入1.复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？ 板书：时间路程=速度。

②已知总价和数量，怎样求单价？ 板书：数量总价=单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书：工作时间工作总量=工作效率。

2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。

这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。

板书课题：成正比例的量。

二、新课讲授1. 教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。

（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。