参考答案 第二题：
<1> 8100000010.09979246.2⨯±）（ 米/秒 或 810000001.0997925.2⨯±）（米/秒 <2> 710004.0183.4⨯±）（尔格/卡
<3> 3105.07.1-⨯±）
（ 卡/克度 <4> 31002.088.9⨯±）（ 第三题： <1> 2.05.8± <2>
210)02.046.7(⨯±或2746±
<3> 0008.00027.0± <4> 3.06.6523± 第五题： <1> <2> <3>3102⨯ <4>7.80 <5> 第六题：
分不确定度的算术合成和几何合成两种情况。
1） 不确定度的算术合成：
)
(33.2193324.2196210.625.1614974.26206.383242.1525.1612487.132206.38cm N ==-++=⨯-+⨯+=
这里因为的末尾数数量级最大，所以最终结果保留到百分位，后面小于五舍去。
)
(02.00117.00005.001.00002.0001.00001.0501.00001.02001.0cm U N ==+++=⨯++⨯+=
这里因为的末尾数数量级最大，所以最终结果保留到百分位，对不确定度项只进不舍。
)(02.033.291cm U N N ±=±∴
2） 不确定度的几何合成：
)
(02.0100129.11025101104101)0001.05()01.0()0001.02()001.0()5()()2()(484862
2222
222cm U U U U U D C B A N =⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+=⨯++⨯+=-----
)(02.033.291cm U N N ±=±∴ 第七题：
4
/02.014.22
R S cm R π=±=
=**4= cm 2
207.0*)2/(cm U R U R
S
U R R s ==∂∂=
π
(π比R 多取一位有效数字，结果保留一位有效数字)
207.060.3cm U S s ±=±
第八题：
令cm A 04.020.10±=，cm B 03.001.3±=， 当两式相加时，令B A N +=，则
N=+= (cm) 算术合成法：)(07.021.13)(07.003.004.0cm U N cm U N N ±=±∴=+=
几何合成法：
)(05.00025.00009.00016.0)03.0()04.0(22cm U N ==+=+=
05.021.13±=±∴N U N (cm)
当两式相乘时，令B A N ⨯=，则
)(7.3001.320.102cm N =⨯=
算术合成法：)(5.0306.01204.02cm AU BU U B A N =+=+= )(5.07.302cm U N N ±=±∴
几何合成法：
011.000012.0)01
.303.0()20.1004.0()()(2
222==+=+=B U A U N U B A N
24.0011.070.30cm U N =⨯=∴ 24.07.30cm U N N ±=±∴
第十题：
<1> 算术合成：z y x z y x N U U U U z
f
U y f U x f U 2++=⨯∂∂+⨯∂∂+⨯∂∂=
几何合成:
22
2222)2()()()(
z y x z y x N U U U U z
f U y f U x f U ++=⨯∂∂+⨯∂∂+⨯∂∂=
<2> 算术合成：
][2
]22[B A B A B A Q BU AU k BU AU k U B f
U A f U +=+=⨯∂∂+⨯∂∂=
； 几何合成：令22,B E A P ==, 则
2
22
22
222][][]2[]2[22]2[]2[B A B A E P E P Q BU AU k BU AU k U U k U k U k U +=+=+=+=
<3> 2
2
24A
L A A f +=∂∂, A L L f 2-=∂∂ 算术合成：
2
2242)(A
ALU U L A U L f
U A f U L A L A f +⨯+=⨯∂∂+⨯∂∂=∴ 几何合成：
2
222222
22222
24)(4)()42()4)(()()(A ALU L U A U A ALU A U L A U L f U A f U L A A L A L A f ++=+⨯+=⨯∂∂+⨯∂∂=
<4> 23
0230)1(2
,)1(2--+-=∂∂+-=∂∂at tV a V at aV t V t
t , 算术合成：
|
|]||[|)1(2
||
)1(2
||)1(2|2323
230t a t
t t a t t a V tU aU at V U at tV
U at aV U t
f
U a f U ++-=+-++-=⨯∂∂+⨯∂∂=
--- 几何合成：
2
23223
22322)()(|)1(2
|])1(2[])1(2[)()(
0t a t t t a t t a V tU aU at V U at tV
U at aV U t
f
U a f U ++=+-++-=⨯∂∂+⨯∂∂=
---
第十一题：
解：平均值：34.310110
1
==∑=i i d d
(mm)
平均值标准误差：009.09
10)34.3(10
1
2
=⨯-=
∑=i i
d
σ
(mm)
因为测量次数为10次，在置信概率为%时,t 因子06.168.0=t ，则
A
类不确定度值为：01.068.0==σ
t U A
(mm)
游标卡尺的误差为均匀分布， 则B 类不确定度值为：012
.0302.03==∆=仪B
U (mm)
因此合成不确定度为：02.02
2=+=B A U U U (mm)
结果不确定度表示：02.034.3±=±=U d d (mm) 相对不确定度为：%6.0%10034.302
.0%100=⨯=⨯=
d
U E ，其置信概率为%。