15．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为______．
16．解方程：﹣1=，则方程的解是______．
17．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=______．
18．如图，点A在y=双曲线上，点B在y=双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为______．
20．计算：（3﹣π）0﹣（﹣）﹣1+×4sin60°．
21．某区对参加2020年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
视力
频数（人）
频率
4.0≤x＜4.3
20
0.1
4.3≤x＜4.6
40
0.2
4.6≤x＜4.9
70
0.35
22．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
23．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点．
19．从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作C32==3，一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：Cmn=．例：从7个元素中选5个元素，共有C75==21种不同的选法．
问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有______种．
三、解答题（本题共7小题，共63分）
A．B．C．4D．5
13．费县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要（ ）
A．4000元，8000元B．8000元，4000元
C．14000元，8000元D．10000元，12000元
14．如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
（1）求证：四边形EFCD是菱形；
（2）如果AB=8，求D、F两点间的距离．
24．在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
A．9.63×10﹣5B．96.3×10﹣6C．0.963×10﹣5D．963×10﹣4
3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．2a+3b=5abB．（3a3）2=6a6C．a6+a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a
4.9≤x＜5.2
a
0.3
5.2≤x＜5.5
10
b
（1）在频数分布表中，a的值为______，b的值为______，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是______；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.70，1.65B．1.70，1.70C．1.65，1.70D．3，4
8．当a=3时，化简（1+）÷的结果是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
山东省临沂市费县2020年中考数学一模试卷（解析版）
一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）
1．﹣2的倒数是（ ）
A．2B．C．﹣D．﹣0.2
2．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）
A．160°B．150°C．140°D．120°
11．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
25．（11分）（2020•费县一模）情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．
5．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
6．若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．不能确定
7．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m）