课题：第二章
学习目标1.掌握直线与圆、圆与圆的位置关系与数量关系，并会进行有关推理和计算证明.
2.掌握弧长和扇形面积公式并会有关计算.
学习重点：直线与圆相切的有关计算和证明.
学习难点：直线与圆相切的有关计算和证明.
学习过程：
知识回顾
1．直线与圆的位置关系
设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则
（1）直线与⊙O相切⇔；
（2）直线与⊙O相交⇔；
（3）直线与⊙O相离⇔．
2．圆的切线的性质与判定
;
.
3．切线长定理
.
4.Rt△ABC，∠C=90°，三边长为a、b、c，它的外接圆半径等于它的内切圆半径等于 .
5．弧长计算公式：扇形面积公式： .
圆锥侧面积公式：
【例题探究】师生互动、揭示通法
问题1如图，OA 和OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任一点，BP 的延长线交⊙O 于点Q ，过点Q 作 QR 与OA 延长线交于点R , 且PR=QR. （1）求证：QR 是⊙O 的切线； （2）若OP ＝PA ＝1，试求RQ 的长.
问题2. 如图，圆心角都是90º的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，连结AC 、BD ． （1）求证：AC=BD ；
（2）若图中阴影部分的面积是2 4
3
cm π，OA=2cm ，求OC 的长．
问题3. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的O ⊙与边AC 相切于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F ． （1）求证：BD BF =；
（2）若64BC AD ==，，求O ⊙的面积．
O R
Q
P B
A
问题4. 如图是一个圆锥的三视图，求它的母线长和侧面积．（结果保留π）
问题5. 如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．
（1）求线段EC的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
问题6如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）．
拓展提升. 已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图甲，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（写出两种情况）：
①或②；
（2）如图乙，AB是非直径的弦，若∠CAF=∠B，求证：EF是⊙O的切线．
（3）如图乙，若EF是⊙O的切线，CA平分∠BAF，求证：OC⊥AB．
【回扣目标】学有所成、悟出方法
通过本节课的复习，你能更深入地了解圆这一章的内容吗？谈谈你的体会.
当堂反馈
1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为．
P
Q
B
O
A
C
2、如图∠PAQ是直角，半径为5的圆O与AP相切于点T，与AQ
相交于点B、C两点.(1)BT是否平分∠OBA? 证明你的结论；(2)若已知AT=4,试求AB的长.
3、小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，这个圆锥漏斗的侧面积是多少？侧面展开图所对的圆心角是多少度？
4、如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．。