石家庄市43中2017年小升初选拔考试数学试卷一．判断题（共5小题）1．每层高相同的一幢8层楼，小东从一楼走到二楼要用50秒，那么走到8楼共要350秒．．（判断对错）2．如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数．（判断对错）3．一个真分数，分子分母同时加上m（m不为0），所得的新分数一定比原数大（判断对错）4．图上距离和实际距离成正比例．．（判断对错）5．比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变．（判断对错）二．选择题（共5小题）6．圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（）A．扩大为4倍B．扩大为l6倍C．不变D．扩大为2倍7．100增加后，再减少10%，结果是（）A．变大了B．不变C．变小了8．育英小学男女学生共种一批树，其中男生种100棵成活97棵，女生种50棵，成活94%，这批树的成活率是（）A．97% B．94% C．96% D．95.5%9．如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm2，圆的周长是（）cm．A．18.84 B．75.36 C．37.6810．观察并猜想：当a=8时，c，d的值依次是（）A．9 37 B．9 36 C．8 36 D．8 37三．填空题（共5小题）11．有一个整数，用它去除63、91、129得到三个余数之和是25，这个整数是．12．一个五位数能被3整除，它的末尾三个数字组成的三位数能被2整除，这个五位数是．13．已知，，A与B中较大的是．14．根据如图提供的信息，可知每支网球拍_____元，每支乒乓球拍______元。

15．如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1﹣S2=，则BC=_______。

四．计算题（共2小题）16．计算下面各题打星号的要简算．（1）19.5×0.2﹣2.07÷23 （2）×[÷（﹣）]※（3）（+）×29×23 ※（4）×+÷5+．17．计算：+++…+．五．解答题（共6小题）18．六（1）班有35名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人．如果每条船都不能有空位，有多少种不同的租法？（列表说明并回答）19．如果你是小明，你会怎样做？（1）画图或表分析煎3片面包的过程．（2）列式计算．20．一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？21．如图，有10个城市，分别以点A1，A2，…，A10表示，某人从A1出发，按箭头所指示的方向（不准逆向）可以选择任一路线走向其他某个城市．试求：（1）从A1到A5（不绕圈）有多少种走法？（2）从A1出发按图中所示的方向，绕一圈再回到A1有多少种不同的走法？22．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管，开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，池内注入一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光，如果把8根出水管全部打开，需要3个小时可将池内的水排光；若仅打开3根出水管，则需要18小时才能将池内的水排光．问：如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？23．一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6．已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米．此人走完全程需多长时间？石家庄市43中2017年小升初选拔考试数学试卷参考答案与试题解析一．判断题（共5小题）1．每层高相同的一幢8层楼，小东从一楼走到二楼要用50秒，那么走到8楼共要350秒．√．（判断对错）【分析】从一楼上到二楼走的楼梯层数是：2﹣1=1个，走一个楼层用时为50秒，那么他从一楼到8楼走的楼梯层数是：8﹣1=7个，要用时为：50×7=350秒，据此解答．【解答】解：50÷（2﹣1）×（8﹣1）=50÷1×7=350（秒），走到8楼共要350秒，原题说出正确．故答案为：√．2．如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数．×（判断对错）【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．【解答】解：两个质数一定是互质数，成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．因此如果两个数是质数，它们没有公因数和最大公因数，此说法错误．故答案为：×．3．一个真分数，分子分母同时加上m（m不为0），所得的新分数一定比原数大√（判断对错）【分析】一个真分数的分子和分母同时加上一个大于0的数，相当于分子、分母扩大了不同的倍数．由于原分数是真分数，分子小于分母，如同时加上5，分子要比分母扩大的倍数大．【解答】解：若这个分数是真分数，则分子分母分别加上5，得到=，所以结果比原来分数大；答：一个真分数，分子分母同时加上m（m不为0），所得的新分数一定比原数大，说法正确．故答案为：√．4．图上距离和实际距离成正比例．×．（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：由比例尺的意义可得：图上距离：实际距离=比例尺，但题干中没提到比例尺是否一定，不同的图比例尺可能不一样，也就是说图上距离和实际距离的比值不一定，所以无法判断它们是否成正比例，因此题干的说法是错误的．故答案为：×．5．比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变．×（判断对错）【分析】比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；所以此题的说法是错误的．【解答】解：比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；所以此题的说法是错误的．故答案为：×．二．选择题（共5小题）6．圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（）A．扩大为4倍B．扩大为l6倍C．不变D．扩大为2倍【分析】根据圆的面积公式s=πr2，设原来半径为r，现在半径为R，那么原来面积为πr2，现在面积为πR2，用现在面积除以原来面积即可得出答案．【解答】解：设原来半径为r，则现在的半径为R，现在的面积÷原来的面积=πR2÷πr2=4；则R2÷r2=4，所以比较扩大2倍；故选：D．7．100增加后，再减少10%，结果是（）A．变大了B．不变C．变小了【分析】把100看作单位“1”，增加就是100的1+=依据分数乘法意义，求出增加后的数，并把此看作单位“1”，再减少10%就是此数的1﹣10%=90%，运用分数乘法意义这个数，最后与原数比较即可解答．【解答】解：100×（1+）×（1﹣10%）=100××90%=110×90%=99，99＜100．故选：C．8．育英小学男女学生共种一批树，其中男生种100棵成活97棵，女生种50棵，成活94%，这批树的成活率是（）A．97% B．94% C．96% D．95.5%【分析】女生种50棵，成活94%，女生种树的成活的棵数是50×94%，然后求出男女生种树成活的总棵数和种树的总棵数，再用成活的总棵数除以种树的总棵数，可得这批树的成活率．【解答】解：（97+50×94%）÷（100+50）×100%=144÷150×100%=96%答：这批树的成活率是96%．故选：C．9．如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm2，圆的周长是（）cm．A．18.84 B．75.36 C．37.68【分析】求圆的周长，需要求出圆的半径；由图形可知长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相对于圆的半径；因为已知圆的面积和长方形面积相等，又由已知阴影部分的面积是84.78cm2，可求长方形的面积，即可求出圆的半径，据此解答即可．【解答】解：84.78÷÷3.14，=113.04÷3.14，=36（cm2）；6×6=36（cm2），3.14×6×2=37.68（cm）．答：圆的周长是37.68cm．故选C．10．观察并猜想：当a=8时，c，d的值依次是（）A．9 37 B．9 36 C．8 36 D．8 37【分析】观察发现：第n行的第一个数和行数相等，第二个数是1+1+2+…+n﹣1=+1．所以当a=8时，则c=9，d=9×4+1=37．【解答】解：当a=8时，c=8+1=9，d=+1，=36+1，=37．c=9，d=37．故选：A．二．填空题（共5小题）11．有一个整数，用它去除63、91、129得到三个余数之和是25，这个整数是43．【分析】有一个整数，用它去除63、91、129得到三个余数之和是25，也就是说，（63+91+129）除以这个数的余数是25，即：63+91+129﹣25=258能够被这个数整除．把258分解质因数，找到能把258整除的所有因数，根据已知条件，确定这个整数，即可得解．【解答】解：63+91+129﹣25=258，258=2×3×43，那么这个数可能是：2、3、43、6、86、129；又这个数应小于63，大于25，这个数只能是43．故答案为：43．12．一个五位数能被3整除，它的末尾三个数字组成的三位数能被2整除，这个五位数是36424．【分析】根据能被2和3整除的数的特征：个位是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；因为末尾三个数字组成的三位数能被2整除，所以a是偶数，五位数能被3整除，那么3+5+2+2a 是3倍数，a只能是4符合．该数各个数位上数的和能被3整除．【解答】解：三位数能被2整除，所以a只能是0和偶数，又因为五位数能被3整除，那么3+5+2+2a是3倍数，a只能是4符合，即这个五位数就是35424．答：这个五位数就是35424．故答案为：35424．13．已知，，A与B中较大的是A．【分析】通过数字拆分，分别求出易于比较的两个数，即9.87﹣和8.76﹣，解决问题．【解答】解：×9.86=×9.86=（1+）×9.86=9.86+×9.86=9.86+=9.86+=9.86+0.01﹣=9.87﹣×8.75=×8.75=（1+）×8.75=8.75+=8.75+=8.75+0.01﹣=8.76﹣所以A＞B．故答案为：A．因此9.87﹣＞8.76﹣，14．根据如图提供的信息，可知每支网球拍_____元，每支乒乓球拍______元。