2012年中央财经大学统计学院统计学复试真题
中央财经大学
二零一二年硕士研究生复试考试试题（043）
招生专业：统计学（统计学院）
考试科目：统计学
注意：本试题所有答案，应按试题顺序写在答题纸上，不必抄题，写清题号。

写在试卷上不得分。

一、名词解释（每小题4分，共20分。

）
1．抽样调查
2．因子分析
3．复相关系数
4．Wlicoxon符号秩检验
5．总指数
二、简答题（每小题6分，共30分。

）
1．在一项对全国大学生消费现状的研究中，研究者对华南理工大学、暨南大学、华南师范大学、广东外语外贸大学、华南农业大学、汕头大学、广东技术师范学院、广东商学院、广东工业大学、北京师范大学珠海校区等面向全国招生的普通高等院校的大学生进行随机性
匿名问卷调查和访谈。

接受调查共320人，平均年龄20.8岁，平均年级为2.1年级。

研究报告指出：“收集数据采用的方法包括：一是采用问卷调查法。

问卷内容是根据大学生消费的相关情况自行设计，经预试、反复修改后形成，问卷题型主要采用选择题的形式。

本次调查共收回问卷发145份，有效问卷138份；二是网络问卷调查，通过QQ、EMAIL、留言板等方式让各大高校的部分学生网上答卷。

填写网上调查问卷的人数110人，问卷做到了随机发放：三是一对一谈话或座谈会等形式获取信息，进一步了解被调查者的消费心理和价值取向。

访谈的方式随机选择了愿意接受访问的65人。

三种形式形成互补，相互促进，使我们的研究更具客观性。

”请对该项研究中采用的调查方法进行评价，分析样本的代表性。

2．一个消防局收集了过去5年每周发生的火灾事故次数的数据，希望预测未来6个月中每周的火灾次数，请给出适用的统计分析方法，并分析应用时可能遇到的问题。

3．试述单样本t检验中单侧检验和双侧检验的区别。

4．试述根据乘法模型计算季节指数的步骤。

5．“若假设检验的结果不显著就接受零假设”的说法是否妥当？为什么？
三、计算分析题（共50分。

）
1．（12分）从1名教师任教的两个课堂中分别随机选出的12名学生的考试成绩见下表，用于检验两个课堂的考试成绩是否一致。

（1）可以使用哪种参数检验方法进行检验?该检验需要什么假设条件？检验的结论如何？（4分）
（2）可以使用哪种非参数检验方法进行检验?检验的结论如何？（4分）
（3）说明以上两种检验方法的优缺点。

在本题中两种检验的结论是否一致？（4分）以下是SPSS软件进行统计分析的部分结果，供回答问题时参考。

所有假设检验中显著性水平α=0．05。

（i）独立样本t检验
独立样本检验
（ii）Wilcoxon秩和检验
检验统计量
a．没有对结进行修正。

b．分组变量：VAR00001
（iii）匹配样本t检验
（iv）匹配样本Wilcoxon符号秩检验
a．基于负秩。

b．Wilcoxon带符号秩检验
2．（8分）对一个企业的季度销售额（千美元）时间序列进行季节性分解，SPSS得出的季节指数以及对该序列的季节调整后的序列拟合趋势方程的结果如下。

已知在回归分析中t的取值为l996年第1季度等于1，第2季度等于2，依此类推。

试根据回归方程和季节指数预测2000年各季度的预测值。

3．（10分）中国统计年鉴公布的我国2000-2008年的人均GDP资料见下表。

表中的数据分别是按当年的现价和1952年价格计算的。

（1）以2000年为基期，计算2001-2008年我国人均GDP的年平均增长率。

（5分）（2）2008年的价格水平比2007年上涨了多少？计算相应的环比价格指数（称为GDP 缩减指数）。

（5分）
4．（12分）一项研究中希望建立一个回归模型来预测工人的失业时间长短。

收集的数据包括：
因变量：Weeks，失业者失业的周数。

自变量：Age，年龄（岁）：Educ，受教育年限；Married：婚姻状况，1为已婚，0为其他：Head：是家庭的主要劳动力为1，否则为0：Tenure：在前一份工作的持续时间（年）；Manager：以前是经理人员取值为1，否则为0：
Sales：以前是销售人员取值为1，否则为0。

根据以上数据进行回归分析，SPSS的部分输出结果如下，根据结果回答问题。

a.预测变量：（常量），Sales, Head, T enure, Educ, Manager, Age, Married。

a.预测变量：（常量），Sales, Head, T enure, Educ, Manager, Age, Married。

b.因变量：Weeks。