支路电流法例题2 （外围有电流源支路）
例2. 图示电路，US=7V，R1=1 ，
I1
R2=3 ，IS=1A。求各支路电流及
电流源的功率。
Us
I2
解：取网孔回路方向如图，列结点
2
1
IS
电流方程和网孔1的电压方程如下 R1
R2
结点电流方程 网孔1电压方程
－ I1－I2＋IS=0 I1×R1－I2×R2－US=0
网孔2因为存在电流源，无法列写电
压方程。实际上由于电流源支路的电
I1
流已知，支路电流变量数减少一个，
Us
该网孔电压方程无需列写。
I2
2
1
IS
R1
R2
代入数据得 － I1－I2＋1 = 0 I1－3×I2－7 = 0
解得 I1= 2.5A I2= - 1.5A
电流源功率为 PIS = - (I2×R2) ×IS= 4.5W (吸收功率)
－ I1 －2＋ I3 =0 － I3 －4＋ I5 =0 5× I5 ＋ I1 －1＋3× I3 =0
解得 I1 =－3.89A
Us1
① I3 R3 ②
IS2
R1
IS4
R5
I1 Us2
R4
I5
I3 =－1.89A
I5 =2.11A
电流源IS2、 IS4两端的电压UIS2、 UIS4为
UIS2=US1－R1×I1－US2=1－1×(－3.89)－5=－0.11V
US1
代入数据得
Im1
4Im1+3Im2=10 5Im2+3Im1=13 支路电流 I1= Im1=1A,
得
Im1=1A
Im2=2A
I2= Im1 + Im2=3A,
R1 I3= Im2=2A
I3
Im2 R2 I2
US3 R3
网孔法例2
例2. 图示电路，US=27V， Is=2A，R1=1 ，R2=2 ， R3=3， R4=4 ，R5=5 ， R6=6， 求各支路电流。
R6
I6 Im1
R1
R3
I3 Im2 I1 Us
解：电路中最外围支路存在一个电流源， 该网孔电流已知。取另外两个网孔回路 如图，对网孔1和2列网孔电压方程
R2 I2 I4 R4 Im3
R5
IS
I5
（ R2＋R3＋R6 )Im1－R3×Im2－R2×Im3=－Us
( R1＋R3＋R4 )Im2－R3×Im1－R4×Im3=Us
网孔回路3的回路电流可直接写出
Im3=Is =2 A
代入数据得
11Im1－3Im2－4=－27 8Im2－3Im1－8=27
解得
Im1=－1A, Im2=4A,
R6
R1
I6 Im1
R3
I3 Im2 I1 Us
R2 I2 I4 R4
Im3=2A 支路电流为
Im3 IS
R5
I5
I1= Im2= 4A, I2=Im3－Im1= 3A, I3=Im2－Im1= 3A
和网孔方程
I1＋I2 － I3=0 I1×R1－I2×R2－US1=0 I2×R2＋ U1 ＋ I3×R3=0
②补充受控源控制变量关系式(控制变 量表示为支路电流)
U1=－R1×I1
代入数据 解得
I1 U1
R1
Us1 1
I1＋I2 － I3=0 I1－2×I2－1=0 2×I2＋3×U1 ＋ 3×I3=0 U1=－I1
结点电流方程为 -I1-IS2+I3=0 IS2+I4+I5=0 -I3-I4+I6=0
R3 I3 U s3
U s1
R1
1
IS2 I4 R4
R6
3 R5
2
I5
I6
I1 由上面2个单连支回路电压方程和3个结点电流方程即可解出
5个支路电流变量。
支路电பைடு நூலகம்法例题3
例3. 图示电路，US1=1V， US2=5V，IS2=2A，IS4=4A， R1=1 ，R3=3 ，R4=4， R5=5 ，求各支路电流及电
I4注=I意m3：－Im2=－2A, I5=Im3= 2A,
I6=Im1=－1A
电路的最外围支路存在电流源时，仍旧可用网孔电流
法求解支路电流。
网孔法（例包3含受控源电路）
例3. 图示电路，US3=7V， R1=R2=1 ，R4=2， R5=4，
I1=1A，I2=0A，I3=1A
U1
R2 2 R3
I2
I3
网孔法例1
例1. 图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2，
试用网孔电流法求各支路电流。
解：取网孔回路及参考方向如图，列写回路电压方程
(R1＋R2)Im1 + R2×Im2 = US1
I1
(R2＋R3)Im2 + R2×Im1 =US3
I5
支路电流法例题4
（包含受控源支路分析）
例4. 图示电路，US1=1V，， R1=1 ，R2=2 ，R3=3， =3，求各支路电流。
解：电路中存在一个电压控制电压 源（VCVS），对于存在受控源电 路，用支路电流法解题时，
I1 U1 R1
Us1 1
U1
R2 2 R3
I2
I3
①受控源先当作独立电源，列结点
支路电流法例题1
例1. 图示电路，US1=10V， US3=13V，R1=1 ，R2=3 ， R3=2，求各支路电流及电压 U s1
源的功率。
参考方向见图
R1
I1 ①
I3
2 1
R2
I2
U s3
R3
－I1＋I2 ＋ I3=0 I1 ×R1－US1＋ I2 ×R2=0
②
－ I2 ×R2 ＋ I3×R3 ＋ US3=0 代入数据得： － I1 ＋ I2 ＋ I3 =0
流源的功率。
Us1
① I3 R3 ②
R1
IS2
IS4
R5
I1 Us2
R4
I5
解：支路及结点见图，对结点1，2列电流方程
－I1－IS2＋I3=0 －I3－IS4＋I5=0
电路中存在两条电流源支路，选取支路1，3为 树支，则连支5的单连支回路电压方程为
I5×R5＋I1×R1－US1＋I3×R3=0
代入数据得：
UIS4=R5×I5＋R4×IS4=5×2.11＋4×4=26.55V
Us1
① I3 R3 ②
U Is2
R1
电流源IS2、 IS4的功率为
I1 Us2
PIS2= -UIS2×IS2=0.22W (吸收功率）
PIS4= -UIS4×IS4
=-106.2 W (发出功率）
IS2 U Is4
IS4
R5
R4
I1 －10＋3× I2 =0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 = － 2A
－ 3×I2 ＋ 2× I3 ＋ 13=0
电压源US1的功率：PUS1 = － US1× I1 = － 10×1= － 10W (发出）
电压源US3的功率：PUS3 = US3× I3 = 13× (－ 2)= － 26W (发出）