课时教学设计首页（试用）
日
所以
类似地，「一般地，: 数为
P m
^m 厂n
C n
~m
C3 P；3
3!
可以得到组合数的计算公式.
求从n个不冋兀素中取m （m w n）个不冋兀素的组合
思考
引导学生
发现解决
问题方法n(n -1)(n -2)...(n -m + 1) m!(3.7)
由于p n m
n! D m pm —，P n c n L P m,
(n -m)!
故组合数公式还可以写作
c m n!（3.8)
m!(n _m)!
其中n, m*
€ N,并且m w n.
可以证明，组合数具有如下性质（证明
略）
:
性质1「m
c n
=c n (m W n).
利用这个性质，当m> n时，通过计算「n _m
C n
可以简单得到c m的
2
值，如
理解」820^8 2 20 疋19
c20—c 20 — c20 —— = 190.
2!记忆
性质2c m c n
卅=C n +C n (m W n)
性质2反映出组合数公式中的m与n之间存在的联系.
*巩固知识典型例题
例5 计算c7、C；和c0・观察注意
观察
3
P77 乂6汉5 “思考学生
解c；----------- =35;
3! 3!是否
主动理解
c4
p4
一p^
4汇芥2X1
- -1; 求解知识4!4!
点
05! 5!
c5 _一—1.
0!(5 -0)! 5!
说明一•般
地,
可以得到c n =1, c0=1.
☆
第4页(总页)
课时教学设计尾页（试用）
☆补充设计☆
板书设计
•、复习三、例题分析
1、两个计数原理
2、排列的概念及排列数公式
、新课：
1、组合：四、强化练习
2、组合数公式：
作业设计
1学校开设了6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不同的选法?
2现有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，共有多少种不同的选法？
3 教材习题3. 1 （必做）；学习指导3. 1 （选做）
教学后记。